考点一 频率分布直方图的绘制与应用
　　例1 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（ ）
　　A.18 B.36 C.54 D.72
　　解析 样本数据落在区间[10，12）内的频率1-（0.19+0.15+0.05+0.02）×2=0.18，所以数据落在此区间的频数为200×0.18=36.
　　答案 B
　　点拨 频率分布直方图直观形象地表示了样本的频率分布，从这个直方图上可以求出样本数据在各个组的频率分布.根据频率分布直方图估计样本（或者总体）的平均值时，一般是采取组中值乘以各组的频率的方法.
　　例2 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ）
　　A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
　　B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
　　C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
　　D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
　　解析 本题考查频率分布直方图，平均数，中位数，方差，极差.
　　由条形图易知甲的平均数为[x甲]=[4+5+6+7+85=6]，中位数为6，所以方差为[s甲2]=[（-2）2+（-1）2+02+12+225=2]，极差为8-4=4.
　　乙的平均数为[x乙]=[3×5+6+95=6]，中位数为5，所以方差为[s乙2=3×（-1）2+02+325=125>2]，极差为9-5=4.
　　比较得[x甲=x乙]，甲的极差等于乙的极差，甲、乙的中位数不相等且[s乙2>s甲2].
　　答案 C
　　考点二 茎叶图的应用
　　例3 从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲、乙两组数据的平均数分别为[x甲]，[x乙]，中位数分别为[m甲]，[m乙]，则（ ）
　　A. [x甲]<[x乙]，[m甲>m乙]
　　B. [x甲]<[x乙]，[m甲　　C. [x甲]>[x乙]，[m甲>m乙]
　　D. [x甲]>[x乙]，[m甲　　解析 本題主要考查平均数、中位数以及茎叶图的相关知识，解题的突破口为从茎叶图把数据整理出来. 甲的数据为：5，6，8，10，10，14，18，18，22，25，27，30，30，38，41，43；乙的数据为：10，12，18，20，22，23，23，27，31，32，34，34，38，42，43，48.
　　计算[x甲][=34516，] [x乙][=45716，]
　　[∴x甲]<[x乙].
　　又[m甲]=[18+222=20]，[m乙]=[27+312=29]，
　　[∴m甲　　答案 B
　　点拨 由于茎叶图完全反映了所有的原始数据，解决由茎叶图给出的统计图表试题时，就要充分使用这个图表提供的数据进行相关的计算或者是对某些问题作出判断，这类试题往往伴随着对数据组的平均值或者方差的计算.
　　考点三 用样本的数字特征估计总体的数字特征
　　例4 甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图.
　　（1）分别求出两人得分的平均数与方差；
　　（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价.
　　分析 （1）先通过图象统计出甲、乙二人的成绩；（2）利用公式求出平均数、方差，再分析两人的成绩，作出评价.
　　解 （1）由图象可得，甲、乙两人五次测试的成绩分别如下.
　　甲：10分，13分，12分，14分，16分；
　　乙：13分，14分，12分，12分，14分.
　　[x甲]=[10+13+12+14+165=13]，
　　[x乙]=[13+14+12+12+145=13]，
　　[s甲2=15][（10-13）2+（13-13）2+（12-13）2+（14-13）2+（16-13）2]=4，
　　[s乙2=15][（13-13）2+（14-13）2+（12-13）2+（12-13）2+（14-13）2]=0.8.
　　（2）由[s乙2>s甲2]可知，乙的成绩较稳定.
　　从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高.
　　点拨 平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简要的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小.