【摘 要】
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圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象。如果把圆锥曲线定义中的关键词“和 (或差 )”换为“平方和 (或平方差 )”,那么动点的轨迹或者仍然是圆锥曲线 ,或者是直线 ;一条直
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圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象。如果把圆锥曲线定义中的关键词“和 (或差 )”换为“平方和 (或平方差 )”,那么动点的轨迹或者仍然是圆锥曲线 ,或者是直线 ;一条直线 ,只要不与抛物线的对称轴及双曲线的渐近线平行 ,那么它与圆锥曲线相切的充要条件是它们只有一个公共点。这是圆锥曲线有别于其它二次曲线的一个重要特征 ;圆锥曲线也有类似于平面几何中切割线定理的表达式 ,这些表达式揭示了圆锥曲线上任意一点与其对称轴上特殊点之间的一种特殊关系。了解上述三个结论 ,对于进一步研究圆锥曲线的性质是十分有益的
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