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赵某父亲在几年前将5万元人民币以赵某的名义存入银行。去年底,父亲去世后,赵某在整理父亲的遗物时发现了此存单。为此,赵某与赵某的哥哥发生了争执。赵某认为,父亲将5万元人民币以自己的名义存入银行,表示父亲将此存款赠与了自己;而赵某的哥哥则认为此存款应是父亲的遗产。请问,对这个问题法律是怎样规定的?