论文部分内容阅读
借助单调性l\'H(o)pital法则,研究了广义p-椭圆积分和广义反双曲正切函数,初等函数等组合的单调性,获得了广义p-椭圆积分的精确不等式,进而推广和改进了Anderson和Vuorinen关于完全椭圆积分的精确逼近.
广义p-椭圆积分的单调性和不等式
【摘 要】
：
借助单调性l\'H(o)pital法则,研究了广义p-椭圆积分和广义反双曲正切函数,初等函数等组合的单调性,获得了广义p-椭圆积分的精确不等式,进而推广和改进了Anderson和Vuorinen关于完全椭圆积分的精确逼近.
【机 构】
：
浙江机电职业技术学院数学教研室,浙江杭州310053;浙江理工大学理学院,浙江杭州310018
【出 处】
：
数学的实践与认识
【发表日期】
：
2021年22期
其他文献
研究具有对数势和浓度迁移率的Cahn-Hilliard方程.首先通过正则化方法,将对数势函数F(u)的域从(-1,1)拓展到了(-∞,∞);其次提出具有浓度迁移率的Cahn-Hilliard方程的半离散格式和全离散格式,其中时间上采用二阶Crank-Nicolson格式,空间上采用了混合有限元方法;然后证明了该格式是无条件能量稳定的,并对其进行了先验误差估计分析,最后通过数值算例验证了该方法的有效性.
研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的更一般化非局部高维多孔介质系统解的爆破现象.通过构造能量泛函,运用Sobolev不等式和微分不等式技巧,得到了高维空间上该问题全局解的条件.进一步,证明了爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计.
研究了k格线型骨牌在残缺一格的m×n棋盘上的完美覆盖问题,利用轨道循环标号法及分治法,得到了残缺一格棋盘上存在k格线型骨牌完全覆盖的充分必要条件,从而完全解决了线型骨牌在残缺一格棋盘上的覆盖问题.
选取我国其中30个省、市、自治区2004-2015年的面板数据,以核密度函数和门槛面板模型为研究方法分析了教育经费投入与经济发展的动态演进过程和非线性关系.研究结果表明:教育经费投入和经济发展两者整体处于上升态势;城市化率、人力资本和固定资产投入均正向促进经济增长,FDI的溢出效应不明显;教育经费投入对经济增长的影响显著存在双重门槛效应.研究结论认为,我国经济发展和教育经费投入地域间的差距依然存在,全国总体差距进一步拉大.教育经费投入对经济增长的溢出效应则表现出明显的门槛特征,即在经济发达的地区,教育经费
为判断与比较影响上海市、北京市、广东省、四川省四地区出境游人数的主次因素及其四地区出境游发展水平,构建出境游人数和其各影响因素之间的灰色矩阵关联度模型,并从横向和纵向两方面进行分析.结果 表明:人均可支配收入、民航客运量与人均GDP对出境游人数影响显著,人均教育文化娱乐支出、城市化水平对出境游人数影响相对较小;上海市出境游发展水平最高,北京市与广东省出境游发展水平差异不大,四川省落后于其他地区.
综合运用反射函数与反射积分,首先研究三维非自治微分系统与其截断系统等价的充要条件,并探讨该三维非线性微分系统的结构形式,然后进一步探讨该微分系统解的周期性.所得结论推广了相应二维微分系统的相关成果.
借助一致分数阶导数和行波变换,采用推广的Kudryashov方法对一类时空分数阶mCH方程进行了探讨,得到了方程的若干双曲函数形式精确解.同时,借助Matlab软件,对某些典型精确解进行计算机仿真,获得了典型精确解在指定参数下对应的三维图,让精确解更加直观.结果 表明推广的Kudryashov方法对于求解分数阶方程有普适性.
运用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z外,丢番图方程(33n)x+(544n)y=(545n)z无其它的正整数解,即当a=33,b=544,c=545时,Je(s)manowicz猜想成立.
Boiti-Leon-Pempinelli方程组(简写为BLP方程组)是一类重要的非线性演化方程,它可以描述水波在一定深度的无限窄水道中沿x与y两个方向传播时水平速度方向的演化,寻找BLP方程组的精确行波解有着重要的现实意义.自从BLP方程组被提出后,已经有很多数学工作者从不同角度并使用不同方法来寻求BLP方程组的精确行波解.1/G展开法是近年来发展起来的求解非线性偏微分方程的一种较为有效的方法,利用1/G展开法对BLP方程组进行求解,得到了它的一类孤立波解和扭结波解,同时描绘出解的图像并分析解的结构和变