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运用同调代数理论,给出模的余纯平坦维数l.c.fd_R（M）与环的余纯平坦（弱）整体维数l.cf D（R）的换环定理,即对任意环R和任意左R-模M,都有l.c.fd_（R[x]）（M[x]）=l.c.fd_R（M）和l.cfD（R[x]）=l.cf D（R）＋1成立。同时证明：如果整环R满足cfD（R）≤1,则R是凝聚的。