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利用Ｂｒｏｗｄｅｒ建立的单调型映射拓扑度理论和极大单调的特性，研究了一类非线性发展方程初值问题（Ｅ）｛ｄｕ（ｔ）／ｄｔ＋Ａ（ｔ）ｕ（ｔ）＋Ｇ（ｔ）ｕ（ｔ）∈←ｆ（ｔ），ｕ（０）＝ｕ０。解的存在性，这里Ａ（ｔ）是多值极大单调映射，Ｇ（ｔ）是单值非单调映射，在Ｈｌｂｅｒｔ空间中，该结论是Ｈｉｒａｎｏ，Ａｈｍｅｄ等相应定理的发展和推广。