抛物线定长弦问题的再讨论

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【摘要】

：

一、问题再现已知长为2的线段AB的两个端点在抛物线y=x^(2)上滑动,求AB的中点M到x轴的距离的最小值及中点M的坐标.这是一道典型的抛物线的定长弦问题,下面笔者就这道题的解法

【作者】

：

季刚祥吴祖燕

【机构】

：

江苏省昆山中学

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2021年4期

【关键词】

：

抛物线解法分析中点纵坐标不当之处线段

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一、问题再现已知长为2的线段AB的两个端点在抛物线y=x^(2)上滑动,求AB的中点M到x轴的距离的最小值及中点M的坐标.这是一道典型的抛物线的定长弦问题,下面笔者就这道题的解法及此类问题的一般结论谈点拙见,不当之处,望各位不吝赐教.二、问题解法分析1:考虑到线段AB是动态的,而点M到x轴的距离就是它的纵坐标,于是有如下方法.

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