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摘要：本文以内插式永磁同步电机即d、q轴电感不相等的低压大功率永磁同步电机为控制对象，对其控制系统展开研究与设计，根据极值定律求得对应最大转矩的电流表达式。在MATLAB/Simulink中搭建了PMSM矢量控制系统的仿真系统模型，仿真和实验结果验证该控制策略的有效性和工程实用性，实现了在突加负载以及突变转速指令等情况下，电机的转速都能很快的跟随上指令信号，控制效果良好。
关键词：PMSM；MTPA；最优矢量角
0 引言
永磁同步电机以高动态性能、高效率和轻量化等特点著称，它与电力电子技术和微电子控制技术相结合，可以设计制造出性能优异的机电一体化产品，代表着21世纪电机驱动系统发展方向之一[1]提高PMSM的动态性能进而在需要更高性能的场合进行应用，就必须要精准控制永磁同步电机的电磁转矩[2]相比与id=0的控制方法，MTPA更好的运用了磁阻转矩，实现了利用最小的定子电流获得最大的转矩输出[2]。
1 PMSM数学模型
根据恒功率变换得到PMSM在d-q轴坐标系下的电压方程为[3]
其中Ud、Uq、id、iq、ψd、ψq分别为d-q轴的电压分量、电流分量和磁链分量，R为定子电阻，ω为转子转速，p为微分算子。
电磁转矩方程[4] （2）
电磁转矩第一部分Tem=pnψfissinθ是永磁转矩，它是由PMSM中三相定子电流产生的磁场和永磁体产生的磁场相互作用形成的转矩。电磁转矩额第二部分 ，对应的是磁阻转矩。对于面装式转子结构的PMSM来说，由于永磁体内部的磁导率接近空气，因此气隙是均匀的，有Ld=Lq，故磁阻转矩为0。对于内插式转子结构的PMSM，电动机的气隙不再是均匀的，在相同幅值的is作用下，d轴电枢反应磁场比q轴电枢反应磁场弱，有Ld 内插式转子结构的PMSM能产生磁阻转矩从而提高电机的转矩利用提高电机的运行效率于一定容量的逆变器来说，合理的选择id和iq的比值使得在输出相同的电磁转矩的时候定子电流能最小，相比于id=0的控制方式，显著提高了系统的动态特性[5，6].
2 仿真研究
仿真中的电机参数如表1所示：
上图中上半部分给出的是转速指令以及对应的真实转速，下半部分给出了对应的转矩波形。从中可以看出，在突加负载以及突变转速指令等情况下，电机的转速都能很快的跟随上指令信号，控制效果良好。
上图中从上至下依次给出了q轴电流指令、q轴电流以及d轴电流指令、d轴电流。可以看出，在MTPA控制模式下，d轴的电流指令与q轴的电流指令呈现出如式所示的关系。在突加负载及突变转速指令等情况下，dq轴的电流都能很好地跟随上指令。
3 结论
本文介绍了采用直接公式法实现MTPA控制的计算推导过程，得到了id-ref和iq-ref的公式表达式。相比于id=0的控制方式，MTPA最大化的利用了定子电流，即在产生相同电磁转矩的时候定子电流最小，实现了最佳利用逆变器的容量，可以使电机的热损耗下降，减小了开关管所需要的耐流要求，具有良好的工程应用性。
参考文献：
[1]陈传清.低压大功率永磁同步电机控制器研究[D].徐州：中国矿业大学，2017.
[2]李长红，陈明俊，吴小役.PMSM调速系统中最大转矩电流比控制方法的研究[J].中国电机工程学报，2005，25（21）：169-174.
[3]张幸浩.永磁同步电机的低成本控制系统研究[D].杭州：浙江大学，2015.
[4]Zhang Y， Xu L， Mustafa K G， et al. Experimental verification of deep field weakening operation of a 50-kW IPM machine by using single current regulator[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2011， 47（1）： 128-133.
[5]劉刚，肖烨然，孙庆文.基于改进反电势积分的永磁同步电机位置检测[J].电机与控制学报，2016，（02）：36-42.
[6]王成元，夏加宽，杨俊友，孙宜标.电机现代控制技术[M].北京：机械工业出版社，2006：81-99.
本文为淮安市重点研发计划：“新能源汽车动力控制系统及能量储存变换相关技术研究（HAG201607）”研究成果.
关键词：PMSM；MTPA；最优矢量角
0 引言
永磁同步电机以高动态性能、高效率和轻量化等特点著称，它与电力电子技术和微电子控制技术相结合，可以设计制造出性能优异的机电一体化产品，代表着21世纪电机驱动系统发展方向之一[1]提高PMSM的动态性能进而在需要更高性能的场合进行应用，就必须要精准控制永磁同步电机的电磁转矩[2]相比与id=0的控制方法，MTPA更好的运用了磁阻转矩，实现了利用最小的定子电流获得最大的转矩输出[2]。
1 PMSM数学模型
根据恒功率变换得到PMSM在d-q轴坐标系下的电压方程为[3]
其中Ud、Uq、id、iq、ψd、ψq分别为d-q轴的电压分量、电流分量和磁链分量，R为定子电阻，ω为转子转速，p为微分算子。
电磁转矩方程[4] （2）
电磁转矩第一部分Tem=pnψfissinθ是永磁转矩，它是由PMSM中三相定子电流产生的磁场和永磁体产生的磁场相互作用形成的转矩。电磁转矩额第二部分 ，对应的是磁阻转矩。对于面装式转子结构的PMSM来说，由于永磁体内部的磁导率接近空气，因此气隙是均匀的，有Ld=Lq，故磁阻转矩为0。对于内插式转子结构的PMSM，电动机的气隙不再是均匀的，在相同幅值的is作用下，d轴电枢反应磁场比q轴电枢反应磁场弱，有Ld
2 仿真研究
仿真中的电机参数如表1所示：
上图中上半部分给出的是转速指令以及对应的真实转速，下半部分给出了对应的转矩波形。从中可以看出，在突加负载以及突变转速指令等情况下，电机的转速都能很快的跟随上指令信号，控制效果良好。
上图中从上至下依次给出了q轴电流指令、q轴电流以及d轴电流指令、d轴电流。可以看出，在MTPA控制模式下，d轴的电流指令与q轴的电流指令呈现出如式所示的关系。在突加负载及突变转速指令等情况下，dq轴的电流都能很好地跟随上指令。
3 结论
本文介绍了采用直接公式法实现MTPA控制的计算推导过程，得到了id-ref和iq-ref的公式表达式。相比于id=0的控制方式，MTPA最大化的利用了定子电流，即在产生相同电磁转矩的时候定子电流最小，实现了最佳利用逆变器的容量，可以使电机的热损耗下降，减小了开关管所需要的耐流要求，具有良好的工程应用性。
参考文献：
[1]陈传清.低压大功率永磁同步电机控制器研究[D].徐州：中国矿业大学，2017.
[2]李长红，陈明俊，吴小役.PMSM调速系统中最大转矩电流比控制方法的研究[J].中国电机工程学报，2005，25（21）：169-174.
[3]张幸浩.永磁同步电机的低成本控制系统研究[D].杭州：浙江大学，2015.
[4]Zhang Y， Xu L， Mustafa K G， et al. Experimental verification of deep field weakening operation of a 50-kW IPM machine by using single current regulator[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2011， 47（1）： 128-133.
[5]劉刚，肖烨然，孙庆文.基于改进反电势积分的永磁同步电机位置检测[J].电机与控制学报，2016，（02）：36-42.
[6]王成元，夏加宽，杨俊友，孙宜标.电机现代控制技术[M].北京：机械工业出版社，2006：81-99.
本文为淮安市重点研发计划：“新能源汽车动力控制系统及能量储存变换相关技术研究（HAG201607）”研究成果.