【摘 要】
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设R是含幺结合环,Pg〈R〉是R的所有投射生成元的同构类组成的半群,Gr(Pg〈R〉)是Pg〈R〉的Grothendieck群.在本文中我们证明了K0(R)≌Gr(Pg〈R〉).由此我们得到对任意VBN环(
【机 构】
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中国科学技术大学数学系,合肥,230026
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设R是含幺结合环,Pg〈R〉是R的所有投射生成元的同构类组成的半群,Gr(Pg〈R〉)是Pg〈R〉的Grothendieck群.在本文中我们证明了K0(R)≌Gr(Pg〈R〉).由此我们得到对任意VBN环(即非IBN环)R,存在环S 满足S2≌S并且S具有Aut-Pic性质.最后我们给出了环的一个分类,并且用Pg〈R〉的周期性对它作了描述.
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