【摘 要】
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运用模糊集的方法和原理深入研究非对合剩余格的理想问题.在非对合剩余格中引入了模糊弱理想,模糊强理想,模糊MV理想,模糊布尔理想,模糊关联理想,模糊正关联理想和模糊超理想七类概念,给出了它们的若干性质和等价刻画.系统讨论了七类模糊理想间的相互关系,证明了:(1)在非对合剩余格中,模糊布尔理想,模糊关联理想和模糊正关联理想等价;(2)在强剩余格中,模糊弱理想,模糊理想和模糊强理想等同;(3)在BL代数中,模糊强理想和模糊MV理想等价;(4)在MTL代数中,一个模糊理想是模糊超理想当且仅当它既是模糊布尔理想又是
【机 构】
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赤峰学院数学与计算机科学学院, 内蒙古赤峰024001
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运用模糊集的方法和原理深入研究非对合剩余格的理想问题.在非对合剩余格中引入了模糊弱理想,模糊强理想,模糊MV理想,模糊布尔理想,模糊关联理想,模糊正关联理想和模糊超理想七类概念,给出了它们的若干性质和等价刻画.系统讨论了七类模糊理想间的相互关系,证明了:(1)在非对合剩余格中,模糊布尔理想,模糊关联理想和模糊正关联理想等价;(2)在强剩余格中,模糊弱理想,模糊理想和模糊强理想等同;(3)在BL代数中,模糊强理想和模糊MV理想等价;(4)在MTL代数中,一个模糊理想是模糊超理想当且仅当它既是模糊布尔理想又是模糊素理想.
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