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[摘 要]本文以某拖曳水池的拖车主梁为研究对象，以轻量化设计为宗旨，计算了传统形式拖车主梁的变形和应力响应，并基于拓扑优化对主梁结构进行了重新优化设计，对比了分析传统和优化主梁结构形式。
[关键词]拖车主梁 应力 变形 频率 拓扑优化
中图分类号：U036 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）10-0052-02
引言
拓扑优化主要用于产品的概念设计，通过拓扑优化可得到结构材料的优化分布，在航空航天、船舶海洋、材料研究等领域有着广泛的应用。拖曳试验水池以快速性试验为目的，具备有较好的试验条件，使用范围广泛，便于采用新的试验技术。拖车主梁是拖曳试验水池的主要承载设备，是保证水中性能试验安全顺利进行的关键，设计人员在考虑结构承载能力和实际性能的同时，往往希望结构重量更轻量化，结构形式更趋于简单化，拓扑优化作为结构设计中的概念阶段，寻求当前载荷下材料的最优分布，对最优结构起着关键性的指导作用。
本文以某拖曳水池的拖车主梁为研究对象，以轻量化设计为宗旨，基于刚度计算主梁的最优结构形式，期望为水池拖车设计的研究人员提供参考帮助。
1.传统拖车主梁结构
传统大跨度、重承载桥架结构以箱型梁结构形式见多，如图1所示为某拖曳水池行走机构桥架结构模型。此类结构在承载部位有一定的安全富裕度，在非承载区往往有较大的安全富裕度，造成一定的材料浪费，同时增加了结构的重量。
桥架结构中，主梁为主要的承载部件，也是本文的研究对象，对传统结构形式的主梁建立计算模型，主梁采用厚8mm的钢板焊接而成，其结构尺寸如图2所示。
本水池单根主梁最大承载为15t，主梁中部为承载最恶劣工况，以此工况边界条件计算主梁的受力变形，如图3所示，主梁最大应力为88.4MPa，最大变形为2.79mm。
大型重载设备的共振频率主要发生在设备的低频阶段，故低阶自振频率常常是分析的重点，设计师总希望在减轻结构重量的同时尽量提高或降低设备的固有频率。计算主梁的前二阶固有频率，如图4所示，主梁的一阶固有频率为42.78Hz，二阶固有频率为54.09Hz。
2.基于拓扑优化主梁结构
拓扑优化技术是结构优化技术中有前景、具有创新性的技术，是指在给定的设计空间内找到最佳的材料分布，或者传力路径，从而在满足各种性能的条件下得到重量最轻的设计，拓扑优化过程包括：定义优化函数、定义目标函数和约束条件、初始优化过程以及执行拓扑优化[8-9]。
由上述可知，拖车主梁跨度为6970mm，主梁长度为8060mm，宽度为800mm，高度为650mm，建立主梁的初始有限元模型，如图5所示。
不改变主梁的边界条件，以主梁初始结构整个模型为优化区域，最大变形为约束条件，最小体积为目标函数，如式（1）所示。
采用HyperWorks计算拖车主梁结构的最优模型，本次计算共进行了49步迭代，考虑加工工艺和加工难度，取单元密度值为0.12，则拖车主梁的优化迭代过程如图6所示。
3.主梁优化结构强度校核
拖车主梁最终优化结构如图6第49步，导出最终优化迭代后的几何模型，考虑机械加工工艺对优化迭代后的模型进行修整，得出最终主梁模型如图7所示，主梁跨度为6970mm，最大高度为650mm，宽度为800mm，焊接钢板厚度为14mm。
对修整后的主梁模型重新划分网格，不改变初始边界条件，为验证计算结果得可靠性，导入不同有限元分析软件计算优化后的主梁模型，本文采用ABAQUS计算优化修整后的主梁应力和变形响应。
4.结果对比
在相同的边界条件下，对比传统拖车主梁和优化后拖车主梁的应力、变形、前二阶固有频率，如表1所示，优化后的拖车主梁较传统主梁应力有所增大，变形有所减小，一阶固有频率有所减小，二阶固有频率有所增大，重量有所减小。
以传统拖车主梁计算数值为基，计算优化后拖车主梁的变化率，如表2所示，由表可知，优化后的拖车主梁较传统主梁有所减少的为最大变形、一阶固有频率和重量，变化较为明显的为应力和一阶固有频率。
5.结语
以某拖曳水池的拖车主梁为研究对象，计算了传统形式拖车主梁的变形和应力响应，考核一阶和二阶固有频率，基于拓扑优化对主梁结构进行了重新优化设计，考核了最终优化修整后主梁结构的强度和刚度，对比传统主梁结构应力、变形、前二阶固有频率，结果表明，基于拓扑优化后的拖车主梁结构在满足强度和刚度的条件下，一阶固有频率和重量较传统主梁结构有明显降低。
参考文献
[1] 周克民，胡云昌.结合拓扑分析进行平面连续体拓扑优化[J].天津大学学报，2001，34（3）：340-345.
[2] ESCHENAUER H A.Topology optimization of continuum structures：A review[J].Applied Mechanics Review，2001，54（4）：331-389.
[3] 余湘三，陈泽梁，楼连根等.船舶性能实验技术[M].上海：上海交通大学出版社，1991.
[4] 孙长龙.船模拖曳水池主要参数的确定[J].武汉水运工程学院学报，1981（2）：102-107.
[5] 楊松林，孙小峰.确定拖曳水池长度的方法[J].船舶工程，2001（6）：61-63.
[关键词]拖车主梁 应力 变形 频率 拓扑优化
中图分类号：U036 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）10-0052-02
引言
拓扑优化主要用于产品的概念设计，通过拓扑优化可得到结构材料的优化分布，在航空航天、船舶海洋、材料研究等领域有着广泛的应用。拖曳试验水池以快速性试验为目的，具备有较好的试验条件，使用范围广泛，便于采用新的试验技术。拖车主梁是拖曳试验水池的主要承载设备，是保证水中性能试验安全顺利进行的关键，设计人员在考虑结构承载能力和实际性能的同时，往往希望结构重量更轻量化，结构形式更趋于简单化，拓扑优化作为结构设计中的概念阶段，寻求当前载荷下材料的最优分布，对最优结构起着关键性的指导作用。
本文以某拖曳水池的拖车主梁为研究对象，以轻量化设计为宗旨，基于刚度计算主梁的最优结构形式，期望为水池拖车设计的研究人员提供参考帮助。
1.传统拖车主梁结构
传统大跨度、重承载桥架结构以箱型梁结构形式见多，如图1所示为某拖曳水池行走机构桥架结构模型。此类结构在承载部位有一定的安全富裕度，在非承载区往往有较大的安全富裕度，造成一定的材料浪费，同时增加了结构的重量。
桥架结构中，主梁为主要的承载部件，也是本文的研究对象，对传统结构形式的主梁建立计算模型，主梁采用厚8mm的钢板焊接而成，其结构尺寸如图2所示。
本水池单根主梁最大承载为15t，主梁中部为承载最恶劣工况，以此工况边界条件计算主梁的受力变形，如图3所示，主梁最大应力为88.4MPa，最大变形为2.79mm。
大型重载设备的共振频率主要发生在设备的低频阶段，故低阶自振频率常常是分析的重点，设计师总希望在减轻结构重量的同时尽量提高或降低设备的固有频率。计算主梁的前二阶固有频率，如图4所示，主梁的一阶固有频率为42.78Hz，二阶固有频率为54.09Hz。
2.基于拓扑优化主梁结构
拓扑优化技术是结构优化技术中有前景、具有创新性的技术，是指在给定的设计空间内找到最佳的材料分布，或者传力路径，从而在满足各种性能的条件下得到重量最轻的设计，拓扑优化过程包括：定义优化函数、定义目标函数和约束条件、初始优化过程以及执行拓扑优化[8-9]。
由上述可知，拖车主梁跨度为6970mm，主梁长度为8060mm，宽度为800mm，高度为650mm，建立主梁的初始有限元模型，如图5所示。
不改变主梁的边界条件，以主梁初始结构整个模型为优化区域，最大变形为约束条件，最小体积为目标函数，如式（1）所示。
采用HyperWorks计算拖车主梁结构的最优模型，本次计算共进行了49步迭代，考虑加工工艺和加工难度，取单元密度值为0.12，则拖车主梁的优化迭代过程如图6所示。
3.主梁优化结构强度校核
拖车主梁最终优化结构如图6第49步，导出最终优化迭代后的几何模型，考虑机械加工工艺对优化迭代后的模型进行修整，得出最终主梁模型如图7所示，主梁跨度为6970mm，最大高度为650mm，宽度为800mm，焊接钢板厚度为14mm。
对修整后的主梁模型重新划分网格，不改变初始边界条件，为验证计算结果得可靠性，导入不同有限元分析软件计算优化后的主梁模型，本文采用ABAQUS计算优化修整后的主梁应力和变形响应。
4.结果对比
在相同的边界条件下，对比传统拖车主梁和优化后拖车主梁的应力、变形、前二阶固有频率，如表1所示，优化后的拖车主梁较传统主梁应力有所增大，变形有所减小，一阶固有频率有所减小，二阶固有频率有所增大，重量有所减小。
以传统拖车主梁计算数值为基，计算优化后拖车主梁的变化率，如表2所示，由表可知，优化后的拖车主梁较传统主梁有所减少的为最大变形、一阶固有频率和重量，变化较为明显的为应力和一阶固有频率。
5.结语
以某拖曳水池的拖车主梁为研究对象，计算了传统形式拖车主梁的变形和应力响应，考核一阶和二阶固有频率，基于拓扑优化对主梁结构进行了重新优化设计，考核了最终优化修整后主梁结构的强度和刚度，对比传统主梁结构应力、变形、前二阶固有频率，结果表明，基于拓扑优化后的拖车主梁结构在满足强度和刚度的条件下，一阶固有频率和重量较传统主梁结构有明显降低。
参考文献
[1] 周克民，胡云昌.结合拓扑分析进行平面连续体拓扑优化[J].天津大学学报，2001，34（3）：340-345.
[2] ESCHENAUER H A.Topology optimization of continuum structures：A review[J].Applied Mechanics Review，2001，54（4）：331-389.
[3] 余湘三，陈泽梁，楼连根等.船舶性能实验技术[M].上海：上海交通大学出版社，1991.
[4] 孙长龙.船模拖曳水池主要参数的确定[J].武汉水运工程学院学报，1981（2）：102-107.
[5] 楊松林，孙小峰.确定拖曳水池长度的方法[J].船舶工程，2001（6）：61-63.