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摘 要:本文从实际课堂教学中問题情境创设的合理性出发,对问题教学中的“问题”进行辨别,揭示出“问题情境”教学的实质及内涵,阐述适合于问题教学的“真问题”,剔除不适合的“假问题”,合理地创设出具有科学性、有效性和发展性的问题教学形式,真正提高数学课堂教学的质量和效率。
关键词:高职数学问题情境合理创设
中图分类号:G710 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)08(c)-0171-01
当前,高职的数学课堂教学以情境教学为主,主要包括数学语言情境、问题情境、实践情境等,其中以问题情境为主导教学模式。但是在实际的课堂教学中,问题情境的创设往往缺乏合理性,不适当的问题或者假问题的引导有时还阻碍了学生进行新旧知识的联想和对新知识的吸收、掌握。因此,教师只有合理创设问题情境,才能真正将数学教学的改革与提升落到实处。
1 问题情境中的假问题剖析
1.1 问题超越学生理解能力
由于缺乏良好的学习习惯,高职学生的数学基础普遍较差,课堂上往往也不专心听讲。问题情境的创设在一定程度上确实能吸引学生兴趣,使课堂教学顺利进行,但抓住学生注意力的关键还是要问题能被学生所理解,能够激发学生进一步思考和跟上课堂节奏,否则学生还是游离于数学课堂之外。
1.2 问题远离学生生活实际
问题的情境只有和学生切合,才能引起学生的共鸣;问题还应具有一定现实意义,这样学生才会仔细琢磨和思考,进行更深层次对知识的挖掘。但现实数学教学中,有些例子并不具有现实性和可考证性。例如在进行“等比数列求和”的教学过程中,教师往往引用折纸的例子,即引入问题:地球与月球的距离约为3.8×108m,而纸的厚度约为7.5×10-5m,将第一张纸对折一次,第二张对折两次,以此类推,将多少张纸联合起来就能用其登上月球？这是一个流传很广的问题情境案例,但是从没有人就其现实性、可行性做出分析。拿一张普通的纸对折不难发现,由于纸有一定厚度,对折到七、八次就会为难,更别说十几次或几十次了,这样的例子只能在理论上成立,并不能引发学生对问题探究的兴趣,反而会使学生不断质疑,不利于学生在数学学科学习中严密逻辑思维的培养。
1.3 问题脱离学生兴趣主题
当前数学课堂教学中,某些教师一方面为了突出问题情境的教学革新,一方面又举不出兼容教学内容和学生思维发展的案例,往往用陈旧的故事或案例一举了之。例如,在讲授“等差数列前n项和”的内容时,教师往往用数学天才高斯小时候的故事,即他老师出了一个题目:1+2+3+4+5+6+…+99+100=？来考高斯,小高斯很快就算出了答案是5050。其实对于大多数学生而言,在小学的时候,已经知道了其中的算法,即依次把这100个数的首尾分别相加:1+100,2+99,3+98…50+51,共50对,每对都是101,则这100个数的和为101×50=5050。这样的问题实则是假问题,引不起学生强烈的思考兴趣。
2 问题情境的创设原则
2.1 科学性
问题情境的创设要遵循的首要原则就是科学性原则,科学性原则要求老师所创设的问题符合逻辑关系,经得起真理或公理的考验,具有客观、准确和真实的特性。教师可以引用故事创设趣味性问题,激发学生学习兴趣;但不能为了吸引学生吸引力,随意编撰故事。
2.2 有效性
在数学课堂教学的问题情境中,切入的问题是引发学生思考的、可解的困惑和疑团,是进行数学核心概念学习的铺垫。所以,教师在创设问题情境时,应着重考虑该问题对教学主旨的启发和先导作用,让学生积极思考的前期问题要对后期关键知识点产生思路上的同化作用。如果为了刻意创设问题情境而提出一系列问题,还不如直接切入主题,避免问题产生逆向阻碍作用。
2.3 发展性
思维总是从疑问开始的,教师在教学设计中应有目的、有计划,尤其是有层次地进行设疑、激疑、导疑,使学生的思维环环相扣、层层登攀。教师在创设的数学问题中,要注重问题能够培养学生拓展思维的能力。通过问题情境的创设和解决的不断循环,使学生的思维能力得到切实提高;使问题不再单一和刻板化。问题可以成为教学活动的开端,成为贯穿整个教学过程的主线,最后成为教学活动的归宿。所以,这就要求教师在教学过程中合理、机智的设置问题情境,使学生不仅产生认知上的困惑,而且有持续探究和完善相关问题框架的意识。
3 问题情境的分阶设置
3.1 问题导入
现实教学实践中,高职学生对基础课程的学习缺乏应有的信心和兴趣,尤其是数学这种需要逻辑推理的课,学生往往觉得枯燥乏味,怠于思考。这就要求教师在开始讲课前就有必要通过特定的问题情境导入,来调动学生对数学语言和思维的熟悉和感知,进入数学学习的活跃状态。将学生置于难易适中的数学问题中,可以使学生达到激发认知冲突、调动学习兴趣、产生求知欲的作用;教师还可以根据课堂气氛和现实实例,从身边人物出发,让本班课堂和学生成为注意的中心、体验的中心。
3.2 问题模式
问题情境教学不仅要发挥课堂上问题本身对学生的引导作用,而且还应鼓励学生从现实生活中去挖掘问题。例如,在讲授“排列组合”时,可以引入学生思考这样一个问题:为什么老版人民币的面值只有1、2、5这三种数额的票面,而没有其他数额的选择呢？经过班级讨论,教师揭示出其中蕴涵的数学道理。人民币作为一种流通货币,在发行时必须考虑货币的面值种类要尽量少,降低制作成本,并且还要能够组成1至9这九个数字。经过组合和排列后筛选,选中1、2、5。因为1＋2＝3,2＋2=4,5+1=6,5＋2=7,5＋2＋1=8,5＋2＋2=9,所以,只要1、2、5几种面额就足够了。另外,除了1、2、5这一种组合外,还有1、3、5这一组合也符合前面两个要求,用它们也能组成1到9这九个数。教师可以以问题的形式留给学生,作为课后思考。
3.3 问题解决
问题是数学的心脏,是思维的出发点和核心。在课堂上,数学教学内容要始终围绕问题展开,导入问题后,运用多种模式分析问题,进而再解决问题。教师应注意,问题的解决是引发学生积极思考的动力,而非终结。帮助学生学会主动探求问题、分析现象背后的数学本质,是数学教学落到实处的体现。教师可以利用学生充满好奇心和喜欢追根究底的心理来设置有趣的问题,根据他们的好胜心来组织问题解决数量和质量的比赛。通过各种形式,来使学生产生浓厚的学习兴趣和动力,引导学生由疑问到思考,由思考到进步,由进步到生成新的问题的过程。
考虑到高职学生数学基础普遍较差,对他们数学知识和应用的掌握要求不能一味拔高,因此教师创设的各阶段的问题必须定位准确,既要确保是真问题,也要满足科学性、有效性和发展性,做到适时、适量和适度,并注意和多种教学方法的结合应用。
参考文献
[1] 于艳华.高职数学教学情境的创设[J].山西经济管理干部学院学报,2009(3):84.
[2] 熊亚飞.创设问题情境,培养数学学习兴趣[J].中等职业教育,2010(26):40.
关键词:高职数学问题情境合理创设
中图分类号:G710 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)08(c)-0171-01
当前,高职的数学课堂教学以情境教学为主,主要包括数学语言情境、问题情境、实践情境等,其中以问题情境为主导教学模式。但是在实际的课堂教学中,问题情境的创设往往缺乏合理性,不适当的问题或者假问题的引导有时还阻碍了学生进行新旧知识的联想和对新知识的吸收、掌握。因此,教师只有合理创设问题情境,才能真正将数学教学的改革与提升落到实处。
1 问题情境中的假问题剖析
1.1 问题超越学生理解能力
由于缺乏良好的学习习惯,高职学生的数学基础普遍较差,课堂上往往也不专心听讲。问题情境的创设在一定程度上确实能吸引学生兴趣,使课堂教学顺利进行,但抓住学生注意力的关键还是要问题能被学生所理解,能够激发学生进一步思考和跟上课堂节奏,否则学生还是游离于数学课堂之外。
1.2 问题远离学生生活实际
问题的情境只有和学生切合,才能引起学生的共鸣;问题还应具有一定现实意义,这样学生才会仔细琢磨和思考,进行更深层次对知识的挖掘。但现实数学教学中,有些例子并不具有现实性和可考证性。例如在进行“等比数列求和”的教学过程中,教师往往引用折纸的例子,即引入问题:地球与月球的距离约为3.8×108m,而纸的厚度约为7.5×10-5m,将第一张纸对折一次,第二张对折两次,以此类推,将多少张纸联合起来就能用其登上月球？这是一个流传很广的问题情境案例,但是从没有人就其现实性、可行性做出分析。拿一张普通的纸对折不难发现,由于纸有一定厚度,对折到七、八次就会为难,更别说十几次或几十次了,这样的例子只能在理论上成立,并不能引发学生对问题探究的兴趣,反而会使学生不断质疑,不利于学生在数学学科学习中严密逻辑思维的培养。
1.3 问题脱离学生兴趣主题
当前数学课堂教学中,某些教师一方面为了突出问题情境的教学革新,一方面又举不出兼容教学内容和学生思维发展的案例,往往用陈旧的故事或案例一举了之。例如,在讲授“等差数列前n项和”的内容时,教师往往用数学天才高斯小时候的故事,即他老师出了一个题目:1+2+3+4+5+6+…+99+100=？来考高斯,小高斯很快就算出了答案是5050。其实对于大多数学生而言,在小学的时候,已经知道了其中的算法,即依次把这100个数的首尾分别相加:1+100,2+99,3+98…50+51,共50对,每对都是101,则这100个数的和为101×50=5050。这样的问题实则是假问题,引不起学生强烈的思考兴趣。
2 问题情境的创设原则
2.1 科学性
问题情境的创设要遵循的首要原则就是科学性原则,科学性原则要求老师所创设的问题符合逻辑关系,经得起真理或公理的考验,具有客观、准确和真实的特性。教师可以引用故事创设趣味性问题,激发学生学习兴趣;但不能为了吸引学生吸引力,随意编撰故事。
2.2 有效性
在数学课堂教学的问题情境中,切入的问题是引发学生思考的、可解的困惑和疑团,是进行数学核心概念学习的铺垫。所以,教师在创设问题情境时,应着重考虑该问题对教学主旨的启发和先导作用,让学生积极思考的前期问题要对后期关键知识点产生思路上的同化作用。如果为了刻意创设问题情境而提出一系列问题,还不如直接切入主题,避免问题产生逆向阻碍作用。
2.3 发展性
思维总是从疑问开始的,教师在教学设计中应有目的、有计划,尤其是有层次地进行设疑、激疑、导疑,使学生的思维环环相扣、层层登攀。教师在创设的数学问题中,要注重问题能够培养学生拓展思维的能力。通过问题情境的创设和解决的不断循环,使学生的思维能力得到切实提高;使问题不再单一和刻板化。问题可以成为教学活动的开端,成为贯穿整个教学过程的主线,最后成为教学活动的归宿。所以,这就要求教师在教学过程中合理、机智的设置问题情境,使学生不仅产生认知上的困惑,而且有持续探究和完善相关问题框架的意识。
3 问题情境的分阶设置
3.1 问题导入
现实教学实践中,高职学生对基础课程的学习缺乏应有的信心和兴趣,尤其是数学这种需要逻辑推理的课,学生往往觉得枯燥乏味,怠于思考。这就要求教师在开始讲课前就有必要通过特定的问题情境导入,来调动学生对数学语言和思维的熟悉和感知,进入数学学习的活跃状态。将学生置于难易适中的数学问题中,可以使学生达到激发认知冲突、调动学习兴趣、产生求知欲的作用;教师还可以根据课堂气氛和现实实例,从身边人物出发,让本班课堂和学生成为注意的中心、体验的中心。
3.2 问题模式
问题情境教学不仅要发挥课堂上问题本身对学生的引导作用,而且还应鼓励学生从现实生活中去挖掘问题。例如,在讲授“排列组合”时,可以引入学生思考这样一个问题:为什么老版人民币的面值只有1、2、5这三种数额的票面,而没有其他数额的选择呢？经过班级讨论,教师揭示出其中蕴涵的数学道理。人民币作为一种流通货币,在发行时必须考虑货币的面值种类要尽量少,降低制作成本,并且还要能够组成1至9这九个数字。经过组合和排列后筛选,选中1、2、5。因为1＋2＝3,2＋2=4,5+1=6,5＋2=7,5＋2＋1=8,5＋2＋2=9,所以,只要1、2、5几种面额就足够了。另外,除了1、2、5这一种组合外,还有1、3、5这一组合也符合前面两个要求,用它们也能组成1到9这九个数。教师可以以问题的形式留给学生,作为课后思考。
3.3 问题解决
问题是数学的心脏,是思维的出发点和核心。在课堂上,数学教学内容要始终围绕问题展开,导入问题后,运用多种模式分析问题,进而再解决问题。教师应注意,问题的解决是引发学生积极思考的动力,而非终结。帮助学生学会主动探求问题、分析现象背后的数学本质,是数学教学落到实处的体现。教师可以利用学生充满好奇心和喜欢追根究底的心理来设置有趣的问题,根据他们的好胜心来组织问题解决数量和质量的比赛。通过各种形式,来使学生产生浓厚的学习兴趣和动力,引导学生由疑问到思考,由思考到进步,由进步到生成新的问题的过程。
考虑到高职学生数学基础普遍较差,对他们数学知识和应用的掌握要求不能一味拔高,因此教师创设的各阶段的问题必须定位准确,既要确保是真问题,也要满足科学性、有效性和发展性,做到适时、适量和适度,并注意和多种教学方法的结合应用。
参考文献
[1] 于艳华.高职数学教学情境的创设[J].山西经济管理干部学院学报,2009(3):84.
[2] 熊亚飞.创设问题情境,培养数学学习兴趣[J].中等职业教育,2010(26):40.