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针对图像处理中目标函数为对图像梯度的约束,形式为正则项与保真项之和的优化问题,提出了一种对该优化问题的变形形式,并给出了基于交替方向乘子法(alternatingdirectionmethodofmultipliers,ADMM)的优化算法进行求解.在约束条件下采用每个图像中的最小单元上的分段式,使得在每步迭代中的每个子问题可以分化为在每个最小单元上的二元优化问题,从而可直接获得优化问题的最优解.所提出的优化形式与优化算法可以控制每步迭代的时间复杂度在O(N),其中N为优化问题在该图像区域中最小单元