论文部分内容阅读
【摘 要】初中数学教学工作中，教师应当加强对数学思想的有效渗透，使学生能够在学习的过程中不断形成良好的数学知识体系，能够有效地应用数学思想解决数学问题。本文对初中数学教学中，如何有效地进行数学思想的渗透进行简要分析。
【关键词】初中数学;教学思想;渗透探讨
【中图分类号】G623 【文献标识码】A 【文章編号】2095-3089（2019）19-00-01
当前的初中数学教学工组中，教师并没有将数学思想的长期渗透作为主要工作任务，没有对学生的数学思维进行有效培养。因此学生的数学能力成长十分有限。教师应当重视数学思想的实际应用价值，从而针对性地开展教学工作，对学生进行有效引导。
一、数学思想方法内涵概述
数学思想可以分成两个主要部分，其一是数学方法，其二是数学理论。数学思想以空间数量关系为基础，从中提炼出带有逻辑思维的知识，能够很好地对数学内容进行概括和推理，使学习者更好地掌握数学知识的本质，提高数学能力，深化学习者的数学意识和感悟。学生在学习的过程中，要融入逻辑思维，并以此为基础进行总结。要不断地对传统数学思想和意识进行深化，实现与时俱进，从而不断地对数学能力进行强化，使学生通过学习更好地了解数学知识。要使用合理的手段对知识点内容进行分析和总结，并熟练掌握相关的操作过程。数学思想是解决数学问题的基础，良好的数学思想能够有效地提升学生的解题意识，并使学生对数学知识的学习兴趣得以提升，从而提高数学学科的教学有效性，使学生能够更好地掌握数学知识，能够实现数学能力地快速进步。
二、数学思想的有效渗透
（一）以数解形
数和形本是事物存在形式的不同反映，他们既对立也统一。事物的数量关系与几何图形之间具有非常紧密的联系，通过抽象思维的使用可以将两者有效地结合到一起。
数形结合思想的教学工作中可以帮助学生对数学知识进行更好地了解，其关键点便在于如何使用其中一点，对另一点进行详细地解释。通过数字可以非常清晰地将图形信息表述出来，更好地对图形特点进行分析。也可以利用结合图形对数字问题进行表示，形成更加直观的数学体验。例如，在学习直角三角形相关的知识点时，最为重要的知识点便是勾股定理。教师要在教学过程中对学生进行引导，使学生的思维能够活跃起来。教师可以在三角形的每条边上进行尺寸的标注，使学生能够清楚地了解到每条边的长度，将数与形有效地结合到一起。之后向学生介绍勾股定理的使用方法，通过数字与图形的结合、计算，帮助学生有效掌握勾股定理的使用方式。教师还要让学生尝试使用勾股定理的逆定理对三角形是否属于直角三角形进行判断。数形结合的应用过程中，要能够以数解形，同时还要做到使用图形表示数量关系，从而简化解题过程。
（二）以形助数
以形助数的数学思想经常使用在代数问题当中。学生通过数形结合的方式可以非常有效地观察出问题的答案。使用这样的方式解决数学问题，可以对方程和函数等问题进行有效解答。
例如，在一次函数的相关知识点学习过程中，直线y=k-2x与坐标轴相交，围成的三角形面积为9，这时k的值是多少？很多学生对于这类题目的解题思路并不清晰，因此在解题过程中会遇到很多的困难。教师可以引导学生私用数形结合的思想对这一问题展开研究。对已知条件进行应用，先画出一条直线与两个坐标轴相交，形成一个直角三角形。学生通过观察便可以对如何求k的值有所了解。
再如，已知一个邻边程度为15和10的平行四边形，邻边夹角为60度，那么这个平行四边形的面积是多少？对于这类问题进行求解的过程中，可以利用数形结合思想，先画出简图，标出边长与夹角。在求解面积的过程中应当先理应高线与邻边之间形成的直角三角形去求高。之后便可以利用公式计算平行四边形的面积。
（三）分类讨论
初中数学教学中，分类讨论思想的应用中，三角形问题是使用的非常频繁的一类题目。通过分类讨论的方式可以让学生更好地掌握图形所具有的特点，能够非常有效地实现正确解题，实现教学效果的有效提升。例如，已知等腰三角形的两条边的长度，求其周长。对于这样的问题便可以使用到分类讨论的思想。题目的已知条件当中并没有将哪一条已知的边是底边，哪一条是腰进行明确的说明。这时便可以通过分类讨论的方式分别假设其中的一条为底边，另一条边为腰，从而进行问题的解答。再如，已知直角三角形的边长分别为3cm和4cm，求第三条边的长度。这类题目也要使用分类讨论思想，可以先将4m长的边作为直角边，使用勾股定理求解。再将4cm的边作为斜边，求出第三条边的长度。
三、结束语
教师要对学生进行积极地引导和渗透，使学生能够准确掌握数学思想的实际应用方式。使学生能够通过数学思想的应用更好地进行教学问题的解答。数学思想是数学知识学习以及常远发展的基础，缺少数学思想便无法对数学问题展开正确、高效地分析，无法实现快速解题的目的。因此，教师要重视数学思想的渗透，实现知识点的有效掌握。
参考文献
[1]时政.浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（5）：11-12.
[2]何宏.数形结合在初中数学教学中的运用研究[J].教育，2016（12）：27-28.
[3]魏守清.初中数学教学中数学思想方法之渗透初探[J].学周刊，2017（12）：69-70.
【关键词】初中数学;教学思想;渗透探讨
【中图分类号】G623 【文献标识码】A 【文章編号】2095-3089（2019）19-00-01
当前的初中数学教学工组中，教师并没有将数学思想的长期渗透作为主要工作任务，没有对学生的数学思维进行有效培养。因此学生的数学能力成长十分有限。教师应当重视数学思想的实际应用价值，从而针对性地开展教学工作，对学生进行有效引导。
一、数学思想方法内涵概述
数学思想可以分成两个主要部分，其一是数学方法，其二是数学理论。数学思想以空间数量关系为基础，从中提炼出带有逻辑思维的知识，能够很好地对数学内容进行概括和推理，使学习者更好地掌握数学知识的本质，提高数学能力，深化学习者的数学意识和感悟。学生在学习的过程中，要融入逻辑思维，并以此为基础进行总结。要不断地对传统数学思想和意识进行深化，实现与时俱进，从而不断地对数学能力进行强化，使学生通过学习更好地了解数学知识。要使用合理的手段对知识点内容进行分析和总结，并熟练掌握相关的操作过程。数学思想是解决数学问题的基础，良好的数学思想能够有效地提升学生的解题意识，并使学生对数学知识的学习兴趣得以提升，从而提高数学学科的教学有效性，使学生能够更好地掌握数学知识，能够实现数学能力地快速进步。
二、数学思想的有效渗透
（一）以数解形
数和形本是事物存在形式的不同反映，他们既对立也统一。事物的数量关系与几何图形之间具有非常紧密的联系，通过抽象思维的使用可以将两者有效地结合到一起。
数形结合思想的教学工作中可以帮助学生对数学知识进行更好地了解，其关键点便在于如何使用其中一点，对另一点进行详细地解释。通过数字可以非常清晰地将图形信息表述出来，更好地对图形特点进行分析。也可以利用结合图形对数字问题进行表示，形成更加直观的数学体验。例如，在学习直角三角形相关的知识点时，最为重要的知识点便是勾股定理。教师要在教学过程中对学生进行引导，使学生的思维能够活跃起来。教师可以在三角形的每条边上进行尺寸的标注，使学生能够清楚地了解到每条边的长度，将数与形有效地结合到一起。之后向学生介绍勾股定理的使用方法，通过数字与图形的结合、计算，帮助学生有效掌握勾股定理的使用方式。教师还要让学生尝试使用勾股定理的逆定理对三角形是否属于直角三角形进行判断。数形结合的应用过程中，要能够以数解形，同时还要做到使用图形表示数量关系，从而简化解题过程。
（二）以形助数
以形助数的数学思想经常使用在代数问题当中。学生通过数形结合的方式可以非常有效地观察出问题的答案。使用这样的方式解决数学问题，可以对方程和函数等问题进行有效解答。
例如，在一次函数的相关知识点学习过程中，直线y=k-2x与坐标轴相交，围成的三角形面积为9，这时k的值是多少？很多学生对于这类题目的解题思路并不清晰，因此在解题过程中会遇到很多的困难。教师可以引导学生私用数形结合的思想对这一问题展开研究。对已知条件进行应用，先画出一条直线与两个坐标轴相交，形成一个直角三角形。学生通过观察便可以对如何求k的值有所了解。
再如，已知一个邻边程度为15和10的平行四边形，邻边夹角为60度，那么这个平行四边形的面积是多少？对于这类问题进行求解的过程中，可以利用数形结合思想，先画出简图，标出边长与夹角。在求解面积的过程中应当先理应高线与邻边之间形成的直角三角形去求高。之后便可以利用公式计算平行四边形的面积。
（三）分类讨论
初中数学教学中，分类讨论思想的应用中，三角形问题是使用的非常频繁的一类题目。通过分类讨论的方式可以让学生更好地掌握图形所具有的特点，能够非常有效地实现正确解题，实现教学效果的有效提升。例如，已知等腰三角形的两条边的长度，求其周长。对于这样的问题便可以使用到分类讨论的思想。题目的已知条件当中并没有将哪一条已知的边是底边，哪一条是腰进行明确的说明。这时便可以通过分类讨论的方式分别假设其中的一条为底边，另一条边为腰，从而进行问题的解答。再如，已知直角三角形的边长分别为3cm和4cm，求第三条边的长度。这类题目也要使用分类讨论思想，可以先将4m长的边作为直角边，使用勾股定理求解。再将4cm的边作为斜边，求出第三条边的长度。
三、结束语
教师要对学生进行积极地引导和渗透，使学生能够准确掌握数学思想的实际应用方式。使学生能够通过数学思想的应用更好地进行教学问题的解答。数学思想是数学知识学习以及常远发展的基础，缺少数学思想便无法对数学问题展开正确、高效地分析，无法实现快速解题的目的。因此，教师要重视数学思想的渗透，实现知识点的有效掌握。
参考文献
[1]时政.浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（5）：11-12.
[2]何宏.数形结合在初中数学教学中的运用研究[J].教育，2016（12）：27-28.
[3]魏守清.初中数学教学中数学思想方法之渗透初探[J].学周刊，2017（12）：69-70.