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考虑了一类具有如下形式的Finsle度量：F=α＋εβ＋2k^2β/α-k^2^4/3α^3，其中α=√aijy^iy^i是一个Riemann度量，β=biy^i是一个1-形式，ε和k≠0是常数．得到了F为局部射影平坦的充要条件，给出了非平凡特解，并且证明了具有常旗曲率的这种射影平坦Finsler度量是局部Minkowski度量．