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摘 要： 陕西商洛市商州区的东龙山遗址，考古发掘出土石璧91件，其年代相当于夏代二里头文化一、二期。对出土于五座墓葬的42件石璧的音乐声学测量表明：单件石璧乐音清晰，频谱图显示基音强，泛音排列呈开放式。其中有两组石璧出土时呈有序排列，分别为16件和8件，音高排列出七声音阶和五声音阶，具有良好音乐声学性能。该项研究对我国新石器时代晚期至商周之际成组玉石璧的性能与功能的进一步认识，具有重要学术意义和科学价值。
关键词：陕西商洛;东龙山遗址;夏代早期;玉石璧;音乐声学测量
中图分类号： J609 文献标识码： A
文章编号： 1004 - 2172（2019）04 - 0013 - 08
DOI：10.15929/j.cnki.1004 - 2172.2019.04.003
些年来，本课题组先后完成了两项国家社科基金项目 ① ，对我国玉石器出土较集中的若干古遗址作了考古学和音乐声学测量的综合调查和研究。提出并证明，成组玉石璧是我国玉石璧的重要类型，具有两个基本特征：一是出土时由大到小递次排列;二是具有良好音乐声学性能。通过音乐声学测量与研究，证明成组玉石璧具有的良好音乐性能：单件敲击，发出清晰乐音;频谱图显示，基音强，泛音排列呈开放式;两件以上音高可排列出音程或音阶结构 ② ，可以作为大型祭祀仪式中的乐舞用具（功能之一）。最终将玉石璧的功能研究引向了我国早期“同律度量衡”研究中来（功能之二） ③。目前，笔者所在的课题组在这些前期研究基础上，将研究拓展到礼乐文化与国家和文明起源发展的研究领域上，再次立项国家社科基金，正在有序开展相关课题 。
陕西商洛市商州区东龙山夏代早期遗址出土石璧，在成组玉石璧音乐性能与功能研究中，具有特殊意义。由于多种原因，文章一直未及发表。2011年陕西省考古研究院、商洛市博物馆编著的《商洛东龙山》发掘报告正式出版 ，为本文的研究提供了更为确切、详细的考古信息和研究基础。于是我们参照考古发掘报告，对2005年赴陕西商洛市商州区东龙山遗址实地考察、测量后撰写的研究报告初稿进一步作认真修改补充。
一、形制特征
（一）第43号墓葬出土20件玉石璧形制
音乐声学测量M43出土石璧20件以及坯料2件。（以下排列依照石璧直径大小，编号为馆藏号。形制特征为原调查报告记录，材质、数据与《商洛东龙山》考古发掘报告录用标本中的数据对照相符。）
M43：10：不规则长圆形。乳白色，大理岩。通体磨光。可见肉面两侧凿痕，其中一处扇面形上有比较明显的多道刮磨痕迹。石璧直径23.0～28.0厘米、孔径6～7厘米、肉宽5.2～8.2厘米、厚0.6～1.8厘米。
M43：15：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。可见一侧肉面缺失一部分，呈扇面形，弦长15.0厘米、宽4.0厘米。石璧直径24.0厘米、孔径10.5厘米、肉宽5.0 ～6.0厘米、厚0.8～1.3厘米。
M43：14：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。对称一大一小扇形凿痕，打凿痕迹十分明显，一侧扇面由孔沿到外沿凿成平面，内弦长5.0厘米、外弦长15.0厘米、宽6.0厘米、厚0.7厘米;另一侧扇面凿痕弦长17.0厘米、宽2.3厘米。石璧直径22.0厘米、孔径8.0厘米、肉宽6.0～8.0厘米、厚0.7～1.2厘米。
M43：1：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。两侧可见对称扇面形痕迹，一侧扇面凿成两层台，弦长14.0厘米、厚度分别为0.6厘米和1.2厘米，另一侧扇面弦长17.0厘米、厚约1.0厘米。石璧直径21.6厘米、孔径6～7.2厘米、肉宽6.3～7.2厘米、厚0.6～1.8厘米。
M43：9：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。可见两侧扇面形凿痕，一侧凿去一扇面，弦长7.0厘米、宽3.0厘米、厚0.6厘米;另一侧扇面为由内到外渐薄，弦长13.0厘米、宽2.0厘米。石璧直径20.0厘米、孔径6.2厘米、肉宽6.0～7.1厘米、厚0.6～1.3厘米。
M43：17：圆形，比较规整。乳白色，大理岩。扇面形痕迹位于石璧的两面（暂称正、背面），正面边沿可见狭长扇形磨痕，弦长13.0厘米、宽1.0厘米。背面对称部位，可见比较明显的扇面形琢磨痕迹，弦长13.0厘米、宽2.0厘米、厚0.8厘米。石璧直径18.0～19.0厘米、孔径5.2厘米、肉宽6.0～7.3厘米。
M43：12：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。扇面形磨痕位于石璧两面，正面磨痕弦长13.0厘米、宽3.0厘米、厚1.2～0.8厘米;背面磨痕弦长5.0厘米、宽1.5厘米、厚0.7厘米。石璧直径17.0～19.0厘米、孔径6.5厘米、肉宽5.8～6.3厘米、厚0.7～1.2厘米。
M43：6：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。可见两侧呈八字磨痕，痕面呈扇面形。石璧直径16.0厘米、孔径6.5厘米、肉宽4.6 ～6.5厘米、厚0.6～1.2厘米。
M43：22：圆形，形制规整。乳白色杂灰色纹，大理岩。可见对称扇面，一侧凿痕，弦长5.0厘米、宽2.0厘米、厚1.4厘米。另一側扇面琢磨痕迹明显，弦长12.0厘米、宽3.0厘米、厚2.0～1.1厘米，由内到外渐薄。石璧直径16.0～17.0厘米、孔径8.0厘米、肉宽4.0～5.5厘米、厚1.1～2.0厘米。
M43：16：圆形，略呈椭圆。乳白色，石灰岩。好孔偏斜明显，孔璧呈斜面。石璧直径15.0～17.0厘米、孔径6.0～7.0厘米、厚0.7～2.5厘米。
M43：2：长圆形，一边呈直线。乳白色，大理岩。中间厚，外沿薄，可见对称形扇面。好孔略偏。石璧直径13.0～15.0厘米、孔径4.3厘米、肉宽4.8～6.6厘米、厚1.1～2.0厘米。 M43：11：不规则圆形。乳白色杂蓝色斑纹，蛇纹石，含方解石。对称扇面形凿痕，一侧弦长8.0厘米、宽1.5厘米;另一侧弦长10.0厘米、宽2.0厘米。石璧直径12.0～14.0厘米、孔径4.5厘米、肉宽2.8～5.5厘米、厚0.6～1.8厘米。
M43：3：圆形。乳白色，大理岩。孔径较大。间厚，外沿薄，可见人为琢磨痕迹，呈对称扇面形。中间断裂粘接。直径12.0厘米、孔径6.3～7.5厘米、肉宽2.2～4.0厘米、厚0.6～1.3厘米。
M43：7：圆形。乳白色杂黄色斑纹，粗晶透闪石，含方解石。孔径较大。可见对称扇面形凿痕。中间断裂粘接。直径12.0～13.0厘米、孔径6.0厘米、肉宽3.0～3.6厘米、厚0.6～1.4厘米。
M43：8：不规则长圆形。乳白色，大理岩。直径11.0～12.0厘米、孔径5.8厘米、肉宽2.8～3.2厘米、厚0.7～1.3厘米。
M43：20：不规则圆形。蓝绿色，大理岩。周边见磨薄痕迹。直径9.0～10.0厘米、孔径4.0厘米、肉宽2.5～3.0厘米、厚0.6～1.0厘米。
M43：21：不规则长圆形。乳白色，大理岩。直径9.0厘米、孔径4.0厘米、肉宽2.5～3.0厘米、厚0.6～1.0厘米。
M43：19：不规则长圆形。蓝绿色，大理岩。直径9.0～12.0厘米、孔径3.0厘米、肉宽4.0～5.0厘米。
M43：13：不规则长圆形，有一侧外沿略呈直线。蓝绿色，石灰岩。肉面一侧可见呈两个台面扇形凿痕，璧厚1.6厘米，第一个台面弦长6.0厘米、宽1.7厘米、厚1.2厘米;第二个台面在第一个台面外沿，弦长4.0厘米、宽1.0厘米、厚0.6厘米。石璧直径8.5～9.0厘米、孔径3.5厘米、肉宽2.5～4.0厘米。
M43：4：不规则长圆形。蓝绿色，大理岩。孔径较大。直径7.7～9.2厘米、孔径5.0厘米、肉面长2.2～3.0厘米、宽1.5～2.1厘米、厚0.6～1.3厘米。
M43：5：不规整圆形坯料，形制如饼，中间厚，向周边渐凿薄。乳白色。直径13.0厘米、厚2.2～3.6厘米。
M43：18：不规整坯料。乳白杂灰色。宽9.0厘米、长13.0厘米。
（二）第78号墓葬出土9件玉石璧形制
M78：1：圆饼形石坯，略呈长圆。乳白色，大理岩。一端厚，另一端渐薄，中间厚，边缘薄。钻孔似未完成，孔径仅3.0厘米。肉面单侧有明显凿痕，呈两层扇形台面，将一侧肉面凿成三层，中间厚2.2厘米，第二层厚1.3厘米，最外层厚0.8厘米。圆坯直径17.0厘米、孔径3.0厘米、厚0.8～2.2厘米。
M78：4：不规则圆形，一侧呈直线。淡蓝色，大理岩。可见对称扇面形凿痕，分别为弦长6.0厘米、7.5厘米、宽3.0厘米。石璧直径13.0～16.0厘米、宽13厘米，孔径5.6～6.6厘米、厚0.7～1.5厘米。
M78：8：长圆形，比较规整。乳白色，大理岩。石璧的一面经琢磨，平整光洁;另一面比较粗糙，单侧肉面上可见扇面形鑿痕，弦长13.0厘米、宽3.0厘米、厚0.8厘米。石璧直径13.0～16.0厘米、孔径5.0厘米、厚0.8～1.5厘米。
M78：2：圆形，较规整。乳白色，大理岩。肉面单侧凿成三层台，有扇形痕迹，直径15.5厘米、孔径5.5厘米、肉宽6.0～7.5厘米。璧厚2.2厘米，由内到外，第一层台面1.7厘米、第二层台面1.4厘米、第三层台面0.8厘米。
M78：9：长圆形，比较规整。蓝绿色，大理岩。可见对称扇面形两层台面凿痕。其中一个扇面上的第一层台面厚1.2厘米、第二层台面（位于外沿）厚0.9厘米。另一个扇面第一层台面厚1.2厘米、第二层台面厚0.7厘米。直径12.0～14.0厘米、孔径4.0厘米、肉宽4.0～4.5厘米，厚0.7～2.0厘米。
M78：7：不规则长圆形。蓝绿色，大理岩。石璧一端厚、一端渐薄，璧面呈斜面，较薄一侧可见由内到外扇面形凿、磨痕，弦长11.0厘米、宽3.0厘米。石璧直径11.0～13.5厘米、孔径5.0厘米、肉宽3.0～4.0厘米、厚1.2～2.6厘米。
M78：3：不规则圆形，一侧略呈直线。淡蓝绿色，杂黑斑，大理岩。内厚外薄。单侧见扇面凿痕。直径10.0～15.0厘米、孔径0.4厘米、肉宽4.0～5.0厘米、厚0.7～1.8厘米。
M78：5：不规则长圆形，乳白色，透闪石。单侧可见扇面形磨痕，弦长8.0厘米、宽1.8厘米、厚1.0～2.0厘米。石璧直径8.5～12厘米、孔径3.6～5.4厘米、肉宽4.9～5.5厘米、厚1.0～3.0厘米。
M78：6：不规则圆形，一侧略呈直线，内厚外沿薄。淡蓝绿色杂黑斑，大理石。直径10.0～11.5厘米、孔径3.0厘米、肉宽3.5～4.0厘米、厚0.8～1.6厘米。
（三）第41号墓葬出土6件玉石璧形制
M41：5：圆形，比较规整。淡蓝色杂灰白，大理岩。可见对称扇面形磨痕，由内到外渐薄，一侧弦长9.0厘米、宽2.0厘米;另一侧弦长8.0厘米、宽1.5厘米。石璧直径14.0厘米、孔径6.0厘米、肉宽4.0厘米，厚0.8～2.0厘米。
M41：3：长圆形。有裂痕，粘接。灰白色杂黄斑，大理岩。直径13.0厘米、孔径5.5厘米、肉宽4.0厘米、厚1.2～1.5厘米。
M41：4：长圆形，比较规整。乳白色，大理岩。可见对称扇面形磨痕，由内到外渐薄，一侧弦长7.0厘米，宽1.0厘米;另一侧弦长9.0厘米，宽1.5厘米。石璧直径13.0厘米、孔径5.0厘米、肉宽4.0厘米、厚0.8～1.9厘米。
M41：6：长圆形，近似铲形，两侧边沿呈直线。青白杂色，大理岩。直径12.0～13.0厘米、孔径5.0厘米、肉宽3.0～4.0厘米、厚1.2～2.0厘米。 M41：2：长圆形，比较规整。淡蓝色，大理岩。直径12.0～13.0厘米、孔径5.0厘米、肉宽2.5～3.5厘米、厚1.2厘米。
M41：1：半璧。淡蓝绿色，大理岩。直径10.0厘米、孔径4.0厘米、肉宽2.0～3.0厘米，厚1.0厘米。
（四）第46号墓葬出土4件玉石璧形制
M46：1：不规则圆形，一侧为直边。璧面经琢磨，有光泽。青绿色，大理岩。直径10.0～11.0厘米、孔径4.0厘米、肉宽3.0～4.0厘米、厚0.8～1.2厘米。
M46：2：半成品，长方形，断裂、缺失近三分之一。璧面琢磨平整，中间略厚，有光泽。青绿杂黑斑，大理岩。长8.0厘米、宽5.0厘米，孔径4.0厘米、肉宽3.0～4.0厘米、厚0.8～1.2厘米。
M46：3：不规则长圆形。淡蓝色，大理岩。两侧可见对称扇面凿痕，两侧扇面大小比较接近，弦长7.0厘米、宽1.0～2.0厘米。石璧直径10.0厘米、孔径3.0厘米、肉宽3.3厘米、厚0.9～1.2厘米。
M46：4：圆形，比较规整。青绿色，大理岩。可见对称扇面形凿痕，呈台面状，一侧弦长10.0厘米、宽2.0厘米、台面厚1.8厘米;另一侧弦长9.0厘米、宽3.0厘米、台面厚1.2厘米。石璧直径14.0厘米、孔径6.0厘米、肉宽3.0～4.0厘米、厚1.2～3.5厘米。
（五）第83号墓葬出土3件玉石璧形制
M83：1：长方形，上宽下窄。一侧厚、一侧薄。周边经打磨，四角磨圆。孔偏上方，略椭圆。青灰色，石灰岩。直径16.0～19.0厘米、最宽24.0厘米（对角线）、孔径4.5～5.0厘米、肉宽6.0～9.0厘米、厚1.0～2.5厘米。
M83：2：长圆饼形，中间厚，外沿渐薄，呈斜面。青灰色，石灰岩。可见3个扇面形痕迹，三角形排列。较大扇面有较明显磨制痕迹，弦长12.0厘米、宽4.5厘米、0.8～3.5厘米;另外两个扇面为凿痕，一个弦长10.0厘米、宽3.0厘米，厚2.0厘米;另一弦长8.0厘米、宽2.0厘米、厚1.0厘米。石璧直径15.0～17.0厘米、孔径4.5厘米、肉宽5.0～6.5厘米、厚0.8～2.5厘米。
M83：3：不规则长圆形，一端窄，钻孔偏斜在上端部位。灰白色，大理岩。直径8.0～10.0厘米、孔径3.8厘米、肉宽上部2.0～3.0厘米、下部3.0～5.0厘米、厚1.3～1.7厘米。
（以上所述形制数据，主要为调查测量时的报告记录。少量参考了考古发掘报告公布的标本数据。）
二、音乐声学测量结果
笔者所在的国家社会科学基金课题组对陕西商洛东龙山夏代遗址出土的42件玉石璧作了音乐声学测量，其中3件璧（M41：1、M41：5、M83：3）因为残损或内部断纹等原因未能得出有效测量结果，其余39件都有清晰乐音和音高，测量结果见表1、表2、表3。测量结果证明，单件璧具有良好的音乐声学性能，两组成组玉石璧（M43、M78）分别排列出七声音阶和五声音阶。
从表1可看出，43号墓各璧可以排列出音阶：f 3、f 3、a3、a3、b3、d4、 e4、f 4、f 4、g4、a4、a4、b4 、c5、d5、a5，包含了传统阶名商、角、（清角）、（变徵）、徵、羽、（闰）、（变宫）、宫等;从表2可看出，78号墓各璧可以排列出音阶：f 4、a4、c5、d5、d5、e5、f 5、f 5，包含了傳统阶名（变徵）、羽、宫、商、（清商）、角、（清角）等。
三、音乐声学性能分析和讨论
东龙山遗址出土石璧为研究我国出土成组玉石璧的性能，提供了丰富珍贵的原始资料。提出几个问题，分析并讨论。
（一）确定了成组玉石璧的编组
东龙山石璧为科学考古发掘出土，比较完好地保存了埋藏的原始状态，可以确定第43号墓葬出土的16件栽立于墓葬填土层的石璧，为有序排列的一组石璧，另有4件石璧可能为重复制品;第78号墓葬出土的9件石璧为成组石璧，音乐声学测量结果也证明这两组石璧均可排列出音阶，分别构成七声音阶和五声音阶。
（二）确定了石璧的考古年代
东龙山石璧，主要出土于夏代早期墓葬，相当于二里头的一、二期，从而确定了我国成组玉石璧的制造，至少在夏代已经开始，而且积累了丰富经验。
目前已知我国出土玉石璧有数百件之多，时代自新石器时代晚期至商周之际。其中对比较集中出土地玉石璧的考古遗址，做音乐声学测量和初步研究，可初步按时序对几个主要遗址出土玉石璧进行排列：良渚文化玉璧——齐家文化石璧——东龙山遗址石璧——四川境内盐亭石璧——三星堆月亮湾石璧——三星堆真武仓包包石璧——金沙石璧。四个区域出土玉石璧的年代，相当于新石器时代晚期至商周，这一阶段出土石璧的显著特征是成编组合，具较好音乐性能。
（三）石璧加工分析
从东龙山出土石璧上留下比较明显的加工痕迹上，可以看出当时已使用的加工方法，除单面和双面管钻孔外，对石璧主体的加工方法有敲击、打凿，刮、磨，磨痕比较粗糙。石璧的加工程序，似乎有两种方式，一种是先把选择好的石料打击成饼状圆坯，基本确定出玉石璧直径的大小。圆坯中间厚，边缘渐薄。再钻孔，钻孔为单面钻，可能经过多次加工，以避免石料破裂。孔的大小对确定基音也有一定影响，但不是主要调音手段。然后是厚薄的加工，厚度最薄为0.6厘米，最厚达3.5厘米，一般在0.8～2.0厘米。玉石璧的厚薄加工与直径大小对音高产生直接影响，作用是确定基音。研究表明，石璧大小、厚薄与音高呈正比，石璧越大越薄，振动频率越小，音的高度越低，反之则频率振动加强，提升音高。最后是扇面加工，这道工序是在石璧大小厚薄加工完成、基音被确定之后，对石璧进一步做的精加工，目的是校准音高，加工原理是在不改变已完成的石璧尺寸和基音的基础上，通过加工角度和面积大小不同的扇面，达到继续改变玉石璧的大小、厚薄的目的，从而达到微调音高，取得最佳效果。另外一种方式是采用玉器加工常用方法，见方作圆，如M46出土4件璧显示出的加工工序：选材——加工成确定了厚度的方形——磨平——钻孔——按照孔外沿尺寸，再打掉4个角，凿成圆形（可见在这几件玉石璧上还保留着一侧外沿的直线）——凿磨扇面，调音原理相同。第46号墓葬和第83号墓葬各出土4件石璧，似乎是以一定音高为标准的加工。由此推测成组石璧的组合，是在完成多件相同音高石璧加工之后，选择其中最佳制品，再做成编的组合。由此造成出土石璧量大、残璧多，或一组石璧当中有音高相同重复制品的现象。 （四）材质鉴定分析
每件墓葬中均伴出圆饼形石坯或成型石块，可以说明这些石料是用于加工玉石璧的专用材料，由于它们不同于一般石料，所以作为随葬物保存下来。对42件石璧（含半成品）材质鉴定表明，东龙山玉石璧的材质最主要的是大理岩，共30件，另有铁闪石片岩质5件，石灰岩质4件，透闪石2件，蛇纹石1件。前3类石料主要矿物组成是方解石，后两类为软玉，含方解石。方解石具有较好音响性能，早在距今三万年前的冰河时代，已被人类认识并利用。英国剑桥大学博士、著名考古学家保罗·G.巴恩（Paul G.Bahn）著《剑桥插图史前艺术史》作了这样记载：“关于冰河时代的音乐，在法国和西班牙的几个岩洞里发现了十分清晰的事例，其中包括‘回音壁’——当用一块坚硬的物体敲击方解石的时候，它的天然表层会发出声响（用木头似乎可以敲出最清脆、最能引起回响的曲调）。在一些岩洞里，这些回音壁还装饰着彩绘的线条和圆点儿，都有点被敲扁了。” 我国周代以后盛行钟磬之乐，用于制作编磬的石料主要是石灰岩。本次研究的四组石璧测量出音阶排列，可以说明大理岩、铁闪石片岩、蛇纹石、透闪石也可以加工出具有较好音响性能的器物。
分析第43号墓葬的20件石璧材质大体可分为两种，第一种主要为大理岩质，有少数为透闪石和蛇纹石。一般为乳白色，有的夹杂灰色、蓝色斑纹，表面加工比较粗糙，凿痕明显，璧的肉面两侧可见凿成两层或三层台状扇面形痕迹。第二种为铁闪石片岩质或石灰岩质，形制规整，形体较大，经过比较细致的研磨，有的通体磨光。一般呈绿色，可见肉面对称形扇面痕迹，或呈台式，或由内到外渐薄。
（五）音乐声学特征分析
音乐声学测量和性能分析，是我们本次研究的核心问题，可从下述几点加以说明。
1.东龙山出土石璧的音乐声学测量研究再次表明，石璧直径与音高成反比：相同厚度下，石壁直径越大，音高越低。
2. 石璧肉面上的对称扇面形加工痕迹，与调音密切相关。通过改变扇面加工角度和面积的大小，可以在五十音分内对音高进行微调，确定音准，达到最佳效果，同时可作为敲击部位。
3. 石璧的音乐性能良好。每件玉石璧均可测量出音高。用小木槌敲击石璧扇面部位，音高清晰，音色圆润。频谱图显示基音纯净、泛音列呈开放型。音强在乐音范围内，多数在25～35分贝之间。
4. 构成音阶排列。两组石璧分别测量出七声音阶和五声音阶，M43号墓葬出土20件石璧，其中16件有序排列，当为一组石璧;另外4件石璧可能是选择音高相同的4件石璧，也有可能是在已加工完成的石璧中选择音质较好的保存，不论哪种情况，4件石璧的音高可作为构成16件编组石璧音阶的补充，当无太大疑义。测出音高在小字3组、4组和5组，3个八度范围内，可排列出七声音阶，与我国传统阶名比较，已是比较完整的加入偏音商调式七声音阶排列，也比较接近欧洲中古调式中的多利亚调式排列。M78号墓葬出土9件石璧，其中8件編组有意摆放的石璧排列有序，与M43号墓葬出土16件石璧排列方式几乎相同，仅数量减少一半，当作为一组石璧。测出音高在小字4组和5组，两个八度，可排列出五声音阶，与我国传统阶名比较，接近羽调式五声音阶，有（变徵）无（徵）音。
5. 第46号墓葬出土4件石璧中，有1件为半成品，其它3件音高均为“c”音，是否此墓主人在调试“c”音，可作为一种可能。另第83号墓葬出土3件璧中，音乐声学测量的2件璧构成“d”音的八度音程，也可说明古人进行有意识模拟一定音值进行调音加工的可能性是存在的。
6. 从石璧的特征，分析墓主人的身份，有两种可能：一是M43、M78墓葬埋藏成组石璧，可反映出墓主人的身份较高。二是M46墓葬埋藏的4件玉石璧和M83墓葬埋藏的3件玉石壁，似为专门调整某一固定音高的工匠。两种陪葬石璧的墓主身份和地位，似乎不能等同，值得研究。
本篇责任编辑 何莲子
收稿日期：2019-06-13
基金项目：2017年度国家社会科学基金课题“‘礼’、 ‘乐’文化：中国早期文明多元并进多元一体研究”（17XZS018）。
作者简介：沈博（1978— ），男，博士，四川省社会科学院研究实习员（四川成都 610071）。
关键词：陕西商洛;东龙山遗址;夏代早期;玉石璧;音乐声学测量
中图分类号： J609 文献标识码： A
文章编号： 1004 - 2172（2019）04 - 0013 - 08
DOI：10.15929/j.cnki.1004 - 2172.2019.04.003
些年来，本课题组先后完成了两项国家社科基金项目 ① ，对我国玉石器出土较集中的若干古遗址作了考古学和音乐声学测量的综合调查和研究。提出并证明，成组玉石璧是我国玉石璧的重要类型，具有两个基本特征：一是出土时由大到小递次排列;二是具有良好音乐声学性能。通过音乐声学测量与研究，证明成组玉石璧具有的良好音乐性能：单件敲击，发出清晰乐音;频谱图显示，基音强，泛音排列呈开放式;两件以上音高可排列出音程或音阶结构 ② ，可以作为大型祭祀仪式中的乐舞用具（功能之一）。最终将玉石璧的功能研究引向了我国早期“同律度量衡”研究中来（功能之二） ③。目前，笔者所在的课题组在这些前期研究基础上，将研究拓展到礼乐文化与国家和文明起源发展的研究领域上，再次立项国家社科基金，正在有序开展相关课题 。
陕西商洛市商州区东龙山夏代早期遗址出土石璧，在成组玉石璧音乐性能与功能研究中，具有特殊意义。由于多种原因，文章一直未及发表。2011年陕西省考古研究院、商洛市博物馆编著的《商洛东龙山》发掘报告正式出版 ，为本文的研究提供了更为确切、详细的考古信息和研究基础。于是我们参照考古发掘报告，对2005年赴陕西商洛市商州区东龙山遗址实地考察、测量后撰写的研究报告初稿进一步作认真修改补充。
一、形制特征
（一）第43号墓葬出土20件玉石璧形制
音乐声学测量M43出土石璧20件以及坯料2件。（以下排列依照石璧直径大小，编号为馆藏号。形制特征为原调查报告记录，材质、数据与《商洛东龙山》考古发掘报告录用标本中的数据对照相符。）
M43：10：不规则长圆形。乳白色，大理岩。通体磨光。可见肉面两侧凿痕，其中一处扇面形上有比较明显的多道刮磨痕迹。石璧直径23.0～28.0厘米、孔径6～7厘米、肉宽5.2～8.2厘米、厚0.6～1.8厘米。
M43：15：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。可见一侧肉面缺失一部分，呈扇面形，弦长15.0厘米、宽4.0厘米。石璧直径24.0厘米、孔径10.5厘米、肉宽5.0 ～6.0厘米、厚0.8～1.3厘米。
M43：14：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。对称一大一小扇形凿痕，打凿痕迹十分明显，一侧扇面由孔沿到外沿凿成平面，内弦长5.0厘米、外弦长15.0厘米、宽6.0厘米、厚0.7厘米;另一侧扇面凿痕弦长17.0厘米、宽2.3厘米。石璧直径22.0厘米、孔径8.0厘米、肉宽6.0～8.0厘米、厚0.7～1.2厘米。
M43：1：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。两侧可见对称扇面形痕迹，一侧扇面凿成两层台，弦长14.0厘米、厚度分别为0.6厘米和1.2厘米，另一侧扇面弦长17.0厘米、厚约1.0厘米。石璧直径21.6厘米、孔径6～7.2厘米、肉宽6.3～7.2厘米、厚0.6～1.8厘米。
M43：9：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。可见两侧扇面形凿痕，一侧凿去一扇面，弦长7.0厘米、宽3.0厘米、厚0.6厘米;另一侧扇面为由内到外渐薄，弦长13.0厘米、宽2.0厘米。石璧直径20.0厘米、孔径6.2厘米、肉宽6.0～7.1厘米、厚0.6～1.3厘米。
M43：17：圆形，比较规整。乳白色，大理岩。扇面形痕迹位于石璧的两面（暂称正、背面），正面边沿可见狭长扇形磨痕，弦长13.0厘米、宽1.0厘米。背面对称部位，可见比较明显的扇面形琢磨痕迹，弦长13.0厘米、宽2.0厘米、厚0.8厘米。石璧直径18.0～19.0厘米、孔径5.2厘米、肉宽6.0～7.3厘米。
M43：12：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。扇面形磨痕位于石璧两面，正面磨痕弦长13.0厘米、宽3.0厘米、厚1.2～0.8厘米;背面磨痕弦长5.0厘米、宽1.5厘米、厚0.7厘米。石璧直径17.0～19.0厘米、孔径6.5厘米、肉宽5.8～6.3厘米、厚0.7～1.2厘米。
M43：6：圆形，形制规整。绿色，铁闪石片岩。可见两侧呈八字磨痕，痕面呈扇面形。石璧直径16.0厘米、孔径6.5厘米、肉宽4.6 ～6.5厘米、厚0.6～1.2厘米。
M43：22：圆形，形制规整。乳白色杂灰色纹，大理岩。可见对称扇面，一侧凿痕，弦长5.0厘米、宽2.0厘米、厚1.4厘米。另一側扇面琢磨痕迹明显，弦长12.0厘米、宽3.0厘米、厚2.0～1.1厘米，由内到外渐薄。石璧直径16.0～17.0厘米、孔径8.0厘米、肉宽4.0～5.5厘米、厚1.1～2.0厘米。
M43：16：圆形，略呈椭圆。乳白色，石灰岩。好孔偏斜明显，孔璧呈斜面。石璧直径15.0～17.0厘米、孔径6.0～7.0厘米、厚0.7～2.5厘米。
M43：2：长圆形，一边呈直线。乳白色，大理岩。中间厚，外沿薄，可见对称形扇面。好孔略偏。石璧直径13.0～15.0厘米、孔径4.3厘米、肉宽4.8～6.6厘米、厚1.1～2.0厘米。 M43：11：不规则圆形。乳白色杂蓝色斑纹，蛇纹石，含方解石。对称扇面形凿痕，一侧弦长8.0厘米、宽1.5厘米;另一侧弦长10.0厘米、宽2.0厘米。石璧直径12.0～14.0厘米、孔径4.5厘米、肉宽2.8～5.5厘米、厚0.6～1.8厘米。
M43：3：圆形。乳白色，大理岩。孔径较大。间厚，外沿薄，可见人为琢磨痕迹，呈对称扇面形。中间断裂粘接。直径12.0厘米、孔径6.3～7.5厘米、肉宽2.2～4.0厘米、厚0.6～1.3厘米。
M43：7：圆形。乳白色杂黄色斑纹，粗晶透闪石，含方解石。孔径较大。可见对称扇面形凿痕。中间断裂粘接。直径12.0～13.0厘米、孔径6.0厘米、肉宽3.0～3.6厘米、厚0.6～1.4厘米。
M43：8：不规则长圆形。乳白色，大理岩。直径11.0～12.0厘米、孔径5.8厘米、肉宽2.8～3.2厘米、厚0.7～1.3厘米。
M43：20：不规则圆形。蓝绿色，大理岩。周边见磨薄痕迹。直径9.0～10.0厘米、孔径4.0厘米、肉宽2.5～3.0厘米、厚0.6～1.0厘米。
M43：21：不规则长圆形。乳白色，大理岩。直径9.0厘米、孔径4.0厘米、肉宽2.5～3.0厘米、厚0.6～1.0厘米。
M43：19：不规则长圆形。蓝绿色，大理岩。直径9.0～12.0厘米、孔径3.0厘米、肉宽4.0～5.0厘米。
M43：13：不规则长圆形，有一侧外沿略呈直线。蓝绿色，石灰岩。肉面一侧可见呈两个台面扇形凿痕，璧厚1.6厘米，第一个台面弦长6.0厘米、宽1.7厘米、厚1.2厘米;第二个台面在第一个台面外沿，弦长4.0厘米、宽1.0厘米、厚0.6厘米。石璧直径8.5～9.0厘米、孔径3.5厘米、肉宽2.5～4.0厘米。
M43：4：不规则长圆形。蓝绿色，大理岩。孔径较大。直径7.7～9.2厘米、孔径5.0厘米、肉面长2.2～3.0厘米、宽1.5～2.1厘米、厚0.6～1.3厘米。
M43：5：不规整圆形坯料，形制如饼，中间厚，向周边渐凿薄。乳白色。直径13.0厘米、厚2.2～3.6厘米。
M43：18：不规整坯料。乳白杂灰色。宽9.0厘米、长13.0厘米。
（二）第78号墓葬出土9件玉石璧形制
M78：1：圆饼形石坯，略呈长圆。乳白色，大理岩。一端厚，另一端渐薄，中间厚，边缘薄。钻孔似未完成，孔径仅3.0厘米。肉面单侧有明显凿痕，呈两层扇形台面，将一侧肉面凿成三层，中间厚2.2厘米，第二层厚1.3厘米，最外层厚0.8厘米。圆坯直径17.0厘米、孔径3.0厘米、厚0.8～2.2厘米。
M78：4：不规则圆形，一侧呈直线。淡蓝色，大理岩。可见对称扇面形凿痕，分别为弦长6.0厘米、7.5厘米、宽3.0厘米。石璧直径13.0～16.0厘米、宽13厘米，孔径5.6～6.6厘米、厚0.7～1.5厘米。
M78：8：长圆形，比较规整。乳白色，大理岩。石璧的一面经琢磨，平整光洁;另一面比较粗糙，单侧肉面上可见扇面形鑿痕，弦长13.0厘米、宽3.0厘米、厚0.8厘米。石璧直径13.0～16.0厘米、孔径5.0厘米、厚0.8～1.5厘米。
M78：2：圆形，较规整。乳白色，大理岩。肉面单侧凿成三层台，有扇形痕迹，直径15.5厘米、孔径5.5厘米、肉宽6.0～7.5厘米。璧厚2.2厘米，由内到外，第一层台面1.7厘米、第二层台面1.4厘米、第三层台面0.8厘米。
M78：9：长圆形，比较规整。蓝绿色，大理岩。可见对称扇面形两层台面凿痕。其中一个扇面上的第一层台面厚1.2厘米、第二层台面（位于外沿）厚0.9厘米。另一个扇面第一层台面厚1.2厘米、第二层台面厚0.7厘米。直径12.0～14.0厘米、孔径4.0厘米、肉宽4.0～4.5厘米，厚0.7～2.0厘米。
M78：7：不规则长圆形。蓝绿色，大理岩。石璧一端厚、一端渐薄，璧面呈斜面，较薄一侧可见由内到外扇面形凿、磨痕，弦长11.0厘米、宽3.0厘米。石璧直径11.0～13.5厘米、孔径5.0厘米、肉宽3.0～4.0厘米、厚1.2～2.6厘米。
M78：3：不规则圆形，一侧略呈直线。淡蓝绿色，杂黑斑，大理岩。内厚外薄。单侧见扇面凿痕。直径10.0～15.0厘米、孔径0.4厘米、肉宽4.0～5.0厘米、厚0.7～1.8厘米。
M78：5：不规则长圆形，乳白色，透闪石。单侧可见扇面形磨痕，弦长8.0厘米、宽1.8厘米、厚1.0～2.0厘米。石璧直径8.5～12厘米、孔径3.6～5.4厘米、肉宽4.9～5.5厘米、厚1.0～3.0厘米。
M78：6：不规则圆形，一侧略呈直线，内厚外沿薄。淡蓝绿色杂黑斑，大理石。直径10.0～11.5厘米、孔径3.0厘米、肉宽3.5～4.0厘米、厚0.8～1.6厘米。
（三）第41号墓葬出土6件玉石璧形制
M41：5：圆形，比较规整。淡蓝色杂灰白，大理岩。可见对称扇面形磨痕，由内到外渐薄，一侧弦长9.0厘米、宽2.0厘米;另一侧弦长8.0厘米、宽1.5厘米。石璧直径14.0厘米、孔径6.0厘米、肉宽4.0厘米，厚0.8～2.0厘米。
M41：3：长圆形。有裂痕，粘接。灰白色杂黄斑，大理岩。直径13.0厘米、孔径5.5厘米、肉宽4.0厘米、厚1.2～1.5厘米。
M41：4：长圆形，比较规整。乳白色，大理岩。可见对称扇面形磨痕，由内到外渐薄，一侧弦长7.0厘米，宽1.0厘米;另一侧弦长9.0厘米，宽1.5厘米。石璧直径13.0厘米、孔径5.0厘米、肉宽4.0厘米、厚0.8～1.9厘米。
M41：6：长圆形，近似铲形，两侧边沿呈直线。青白杂色，大理岩。直径12.0～13.0厘米、孔径5.0厘米、肉宽3.0～4.0厘米、厚1.2～2.0厘米。 M41：2：长圆形，比较规整。淡蓝色，大理岩。直径12.0～13.0厘米、孔径5.0厘米、肉宽2.5～3.5厘米、厚1.2厘米。
M41：1：半璧。淡蓝绿色，大理岩。直径10.0厘米、孔径4.0厘米、肉宽2.0～3.0厘米，厚1.0厘米。
（四）第46号墓葬出土4件玉石璧形制
M46：1：不规则圆形，一侧为直边。璧面经琢磨，有光泽。青绿色，大理岩。直径10.0～11.0厘米、孔径4.0厘米、肉宽3.0～4.0厘米、厚0.8～1.2厘米。
M46：2：半成品，长方形，断裂、缺失近三分之一。璧面琢磨平整，中间略厚，有光泽。青绿杂黑斑，大理岩。长8.0厘米、宽5.0厘米，孔径4.0厘米、肉宽3.0～4.0厘米、厚0.8～1.2厘米。
M46：3：不规则长圆形。淡蓝色，大理岩。两侧可见对称扇面凿痕，两侧扇面大小比较接近，弦长7.0厘米、宽1.0～2.0厘米。石璧直径10.0厘米、孔径3.0厘米、肉宽3.3厘米、厚0.9～1.2厘米。
M46：4：圆形，比较规整。青绿色，大理岩。可见对称扇面形凿痕，呈台面状，一侧弦长10.0厘米、宽2.0厘米、台面厚1.8厘米;另一侧弦长9.0厘米、宽3.0厘米、台面厚1.2厘米。石璧直径14.0厘米、孔径6.0厘米、肉宽3.0～4.0厘米、厚1.2～3.5厘米。
（五）第83号墓葬出土3件玉石璧形制
M83：1：长方形，上宽下窄。一侧厚、一侧薄。周边经打磨，四角磨圆。孔偏上方，略椭圆。青灰色，石灰岩。直径16.0～19.0厘米、最宽24.0厘米（对角线）、孔径4.5～5.0厘米、肉宽6.0～9.0厘米、厚1.0～2.5厘米。
M83：2：长圆饼形，中间厚，外沿渐薄，呈斜面。青灰色，石灰岩。可见3个扇面形痕迹，三角形排列。较大扇面有较明显磨制痕迹，弦长12.0厘米、宽4.5厘米、0.8～3.5厘米;另外两个扇面为凿痕，一个弦长10.0厘米、宽3.0厘米，厚2.0厘米;另一弦长8.0厘米、宽2.0厘米、厚1.0厘米。石璧直径15.0～17.0厘米、孔径4.5厘米、肉宽5.0～6.5厘米、厚0.8～2.5厘米。
M83：3：不规则长圆形，一端窄，钻孔偏斜在上端部位。灰白色，大理岩。直径8.0～10.0厘米、孔径3.8厘米、肉宽上部2.0～3.0厘米、下部3.0～5.0厘米、厚1.3～1.7厘米。
（以上所述形制数据，主要为调查测量时的报告记录。少量参考了考古发掘报告公布的标本数据。）
二、音乐声学测量结果
笔者所在的国家社会科学基金课题组对陕西商洛东龙山夏代遗址出土的42件玉石璧作了音乐声学测量，其中3件璧（M41：1、M41：5、M83：3）因为残损或内部断纹等原因未能得出有效测量结果，其余39件都有清晰乐音和音高，测量结果见表1、表2、表3。测量结果证明，单件璧具有良好的音乐声学性能，两组成组玉石璧（M43、M78）分别排列出七声音阶和五声音阶。
从表1可看出，43号墓各璧可以排列出音阶：f 3、f 3、a3、a3、b3、d4、 e4、f 4、f 4、g4、a4、a4、b4 、c5、d5、a5，包含了传统阶名商、角、（清角）、（变徵）、徵、羽、（闰）、（变宫）、宫等;从表2可看出，78号墓各璧可以排列出音阶：f 4、a4、c5、d5、d5、e5、f 5、f 5，包含了傳统阶名（变徵）、羽、宫、商、（清商）、角、（清角）等。
三、音乐声学性能分析和讨论
东龙山遗址出土石璧为研究我国出土成组玉石璧的性能，提供了丰富珍贵的原始资料。提出几个问题，分析并讨论。
（一）确定了成组玉石璧的编组
东龙山石璧为科学考古发掘出土，比较完好地保存了埋藏的原始状态，可以确定第43号墓葬出土的16件栽立于墓葬填土层的石璧，为有序排列的一组石璧，另有4件石璧可能为重复制品;第78号墓葬出土的9件石璧为成组石璧，音乐声学测量结果也证明这两组石璧均可排列出音阶，分别构成七声音阶和五声音阶。
（二）确定了石璧的考古年代
东龙山石璧，主要出土于夏代早期墓葬，相当于二里头的一、二期，从而确定了我国成组玉石璧的制造，至少在夏代已经开始，而且积累了丰富经验。
目前已知我国出土玉石璧有数百件之多，时代自新石器时代晚期至商周之际。其中对比较集中出土地玉石璧的考古遗址，做音乐声学测量和初步研究，可初步按时序对几个主要遗址出土玉石璧进行排列：良渚文化玉璧——齐家文化石璧——东龙山遗址石璧——四川境内盐亭石璧——三星堆月亮湾石璧——三星堆真武仓包包石璧——金沙石璧。四个区域出土玉石璧的年代，相当于新石器时代晚期至商周，这一阶段出土石璧的显著特征是成编组合，具较好音乐性能。
（三）石璧加工分析
从东龙山出土石璧上留下比较明显的加工痕迹上，可以看出当时已使用的加工方法，除单面和双面管钻孔外，对石璧主体的加工方法有敲击、打凿，刮、磨，磨痕比较粗糙。石璧的加工程序，似乎有两种方式，一种是先把选择好的石料打击成饼状圆坯，基本确定出玉石璧直径的大小。圆坯中间厚，边缘渐薄。再钻孔，钻孔为单面钻，可能经过多次加工，以避免石料破裂。孔的大小对确定基音也有一定影响，但不是主要调音手段。然后是厚薄的加工，厚度最薄为0.6厘米，最厚达3.5厘米，一般在0.8～2.0厘米。玉石璧的厚薄加工与直径大小对音高产生直接影响，作用是确定基音。研究表明，石璧大小、厚薄与音高呈正比，石璧越大越薄，振动频率越小，音的高度越低，反之则频率振动加强，提升音高。最后是扇面加工，这道工序是在石璧大小厚薄加工完成、基音被确定之后，对石璧进一步做的精加工，目的是校准音高，加工原理是在不改变已完成的石璧尺寸和基音的基础上，通过加工角度和面积大小不同的扇面，达到继续改变玉石璧的大小、厚薄的目的，从而达到微调音高，取得最佳效果。另外一种方式是采用玉器加工常用方法，见方作圆，如M46出土4件璧显示出的加工工序：选材——加工成确定了厚度的方形——磨平——钻孔——按照孔外沿尺寸，再打掉4个角，凿成圆形（可见在这几件玉石璧上还保留着一侧外沿的直线）——凿磨扇面，调音原理相同。第46号墓葬和第83号墓葬各出土4件石璧，似乎是以一定音高为标准的加工。由此推测成组石璧的组合，是在完成多件相同音高石璧加工之后，选择其中最佳制品，再做成编的组合。由此造成出土石璧量大、残璧多，或一组石璧当中有音高相同重复制品的现象。 （四）材质鉴定分析
每件墓葬中均伴出圆饼形石坯或成型石块，可以说明这些石料是用于加工玉石璧的专用材料，由于它们不同于一般石料，所以作为随葬物保存下来。对42件石璧（含半成品）材质鉴定表明，东龙山玉石璧的材质最主要的是大理岩，共30件，另有铁闪石片岩质5件，石灰岩质4件，透闪石2件，蛇纹石1件。前3类石料主要矿物组成是方解石，后两类为软玉，含方解石。方解石具有较好音响性能，早在距今三万年前的冰河时代，已被人类认识并利用。英国剑桥大学博士、著名考古学家保罗·G.巴恩（Paul G.Bahn）著《剑桥插图史前艺术史》作了这样记载：“关于冰河时代的音乐，在法国和西班牙的几个岩洞里发现了十分清晰的事例，其中包括‘回音壁’——当用一块坚硬的物体敲击方解石的时候，它的天然表层会发出声响（用木头似乎可以敲出最清脆、最能引起回响的曲调）。在一些岩洞里，这些回音壁还装饰着彩绘的线条和圆点儿，都有点被敲扁了。” 我国周代以后盛行钟磬之乐，用于制作编磬的石料主要是石灰岩。本次研究的四组石璧测量出音阶排列，可以说明大理岩、铁闪石片岩、蛇纹石、透闪石也可以加工出具有较好音响性能的器物。
分析第43号墓葬的20件石璧材质大体可分为两种，第一种主要为大理岩质，有少数为透闪石和蛇纹石。一般为乳白色，有的夹杂灰色、蓝色斑纹，表面加工比较粗糙，凿痕明显，璧的肉面两侧可见凿成两层或三层台状扇面形痕迹。第二种为铁闪石片岩质或石灰岩质，形制规整，形体较大，经过比较细致的研磨，有的通体磨光。一般呈绿色，可见肉面对称形扇面痕迹，或呈台式，或由内到外渐薄。
（五）音乐声学特征分析
音乐声学测量和性能分析，是我们本次研究的核心问题，可从下述几点加以说明。
1.东龙山出土石璧的音乐声学测量研究再次表明，石璧直径与音高成反比：相同厚度下，石壁直径越大，音高越低。
2. 石璧肉面上的对称扇面形加工痕迹，与调音密切相关。通过改变扇面加工角度和面积的大小，可以在五十音分内对音高进行微调，确定音准，达到最佳效果，同时可作为敲击部位。
3. 石璧的音乐性能良好。每件玉石璧均可测量出音高。用小木槌敲击石璧扇面部位，音高清晰，音色圆润。频谱图显示基音纯净、泛音列呈开放型。音强在乐音范围内，多数在25～35分贝之间。
4. 构成音阶排列。两组石璧分别测量出七声音阶和五声音阶，M43号墓葬出土20件石璧，其中16件有序排列，当为一组石璧;另外4件石璧可能是选择音高相同的4件石璧，也有可能是在已加工完成的石璧中选择音质较好的保存，不论哪种情况，4件石璧的音高可作为构成16件编组石璧音阶的补充，当无太大疑义。测出音高在小字3组、4组和5组，3个八度范围内，可排列出七声音阶，与我国传统阶名比较，已是比较完整的加入偏音商调式七声音阶排列，也比较接近欧洲中古调式中的多利亚调式排列。M78号墓葬出土9件石璧，其中8件編组有意摆放的石璧排列有序，与M43号墓葬出土16件石璧排列方式几乎相同，仅数量减少一半，当作为一组石璧。测出音高在小字4组和5组，两个八度，可排列出五声音阶，与我国传统阶名比较，接近羽调式五声音阶，有（变徵）无（徵）音。
5. 第46号墓葬出土4件石璧中，有1件为半成品，其它3件音高均为“c”音，是否此墓主人在调试“c”音，可作为一种可能。另第83号墓葬出土3件璧中，音乐声学测量的2件璧构成“d”音的八度音程，也可说明古人进行有意识模拟一定音值进行调音加工的可能性是存在的。
6. 从石璧的特征，分析墓主人的身份，有两种可能：一是M43、M78墓葬埋藏成组石璧，可反映出墓主人的身份较高。二是M46墓葬埋藏的4件玉石璧和M83墓葬埋藏的3件玉石壁，似为专门调整某一固定音高的工匠。两种陪葬石璧的墓主身份和地位，似乎不能等同，值得研究。
本篇责任编辑 何莲子
收稿日期：2019-06-13
基金项目：2017年度国家社会科学基金课题“‘礼’、 ‘乐’文化：中国早期文明多元并进多元一体研究”（17XZS018）。
作者简介：沈博（1978— ），男，博士，四川省社会科学院研究实习员（四川成都 610071）。