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【摘 要】 在小学数学教学中，实物的直观演示法是帮助学生感知和理解抽象数学知识的重要手段。在老师的教学中，适当地组织学生开展实物操作活动，不仅能有效地提高数学教学质量，改变平时教师苍白乏味的教学现象，而且能够把数学教学中抽象的知识展现出来，增强学生数学的兴趣。这样对学生的理解，思维发展有着重要的现实意义。本案例中由于张老师没有充分的利用好实物来教学，本节课没有达到预期的的实际效果。
【关键词】 实物教学；计数器；直观化
很多老师都说：在日常教学中，如果一节课不借助一些教学工具来给予学生以直观的形象来讲解，那么这节课上得就非常得劳累，学生们听得非常枯燥无味。前不久，通过听了一位老师的一节数学课，我认为：确实如此。对于小学教学很多数学课并没有使用工具的习惯，也就不能给予学生们以最直观的形象去培养他们的逻辑和思维能力。只有利用实物教学才能把抽象的知识直观化、形象化。学生才能易于吸收和理解，这样的教学效果才是我们最终想要的。使用了直观的教学手段后，不但大多数的学生们都能听懂这些知识，还能培养他们的逻辑和思维能力，对于他们以后的学习和做题都有极大的好处，一旦让学生理解了这些知识，学生的反馈达标率就会很高。反之，如果只有我们苍白无力的语言去描述这些知识，这会让学生出现这样或那样的错误，最后造成的结果是学生日常作业、考试粗心马虎，不认真。但真的是这样吗？根据我教学多年积累的经验分析，孩子出现错误大部分是因为对所学的知识不懂或者没有真正掌握知识点的结构体系。归根结底还是孩子没有真正理解和明白我们所教学的内容。学生学的迷迷糊糊，做题时就会模棱两可。
【教学片断一】 师出示……千、百、十、个，告诉学生这是计数单位。
千位、百位、十位、个位，这些是数位。介绍时，老师既没有使用多媒体，也没有使用“计数器”等实物。我个人认为教学该知识时如果没有多媒体，就要出示“计数器”让学生到讲台上亲自指一指，说一说。学生身临体会，这样的教学效果肯定事半功倍。
【赏析】 对于二年级学生来说，这样告诉他们知识是苍白的，枯燥的。学生根本就不理解这两个知识点之间的区别与联系，所以就不能灵活运用，对于这种情况老师应当从复习旧知识慢慢过渡到数的单位。拿出实物“计数器”让学生观察后说一说，然后老师总结“计数单位的顺序，从右边起分别为个、十、百、千等等，读数时要用到计数单位，几千、几百、几十、几，计数单位所在的位置就是数位，计数单位和数位的位置是一样的都是从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位等等，以后还要学习很多数位，所以在左边用省略号表示，当学生掌握了数位和计数单位的区别与联系后再让学生拨一拨，读一读，写一写，这样，学生就能很好地理解所学内容。
【教学片断二】 师出示（1）2个千，3个百，5个十和6个一组成的数是（ ）；（2）5个千和6个十组成的数为（ ）。
张老师没有让学生在计数器上拨一拨，也没有示范演示给学生，直接让学生填数。有一小部分学生按着顺序写出了第一题答案2356，通过老师的巡视发现：“第二题却没有一个学生解答正确，有的写成56，大部分写成5600。”出现这个问题后，老师没有及时跟进，使用计数器演示一遍计算流程和方法，而是直接告诉学生：“第二题的答案应该填5060，5个千就在千位上写5。6个十就在十位上写6，其他位上没有数就写零占位”。学生思维能力有限，理解层次不同，根本就不知道计数单位的位置，所以，在理解不透的情况下就乱写答案。
我们几位听课教师普遍认为，这种教学方法值得商榷。
我个人认为：“二年级教学中，老师还是要用到位“计数器”，让学生先找到千的位置，几千就在千位上拨几颗珠子，同样几百就在百上拨几颗珠子，几十就在十位上拨几颗珠子，几就在个位上拨几颗珠子，哪个计数单位上没有数就不拨。拨完后再把计数器上的数从最高位按顺序抄下来。没珠的数位写零占位。”这就完成了如何写数的教学过程。这样做学生就容易理解掌握，在写数时不容易出错。
【教学片断三】 教师就在黑板上总结读作和写作的方法。
读作：1. 读数时从高位读起；
2. 哪位上是几就读几加计数单位；例如：千位上是2就读两千；
3. 要读的数用大写数字表示出来；例如：百位上是3就读作三百而不能用3百表示；
4. 中间不管连续几个零都只读一个零，未尾不管几个零都不用读出来。
写作：1. 写数时也要从高位写起，
2. 哪个计数单位前是几就在哪位上写几。
例如：二千，就在千位上写2，如果哪位上没有計数单位，就按顺序在哪上补0占位，缺几位补几个0。
授课老师把本节课的重难点都列举在黑板上。我认为：“二年级的孩子理解能力不强，如果他们不亲自动手去理解，高刺激的知识也许能记得住，而低刺激知识确实容易让学生们忽略掉”，即使老师总结得很全面，但他们仍然不会灵活运用。从而遇到实际问题时就会出现这样或那样的错误。而且老师所总结的内容，学生只能盲目地去听从而找不到哪是高位，哪是低位，我想这种填鸭式的教学是不可取的。
我认为在教学到这一章节时要运用到实物“计数器”了，根据所读的数由学生亲自动手拨在计数器上，老师引导拨数。然后让学生观察最高位上的数在计数器的哪位上，观察后找学生总结应读什么，老师继续引导读法。“几加计数单位”，让学生举例读一读，例如：千位上是7就读作：七千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，遇到难点，中间或末尾有零时，先让学生在计数器上拨一拨，说一说，如果中间有几个零，让学生讨论怎样读。遇到困难时学生与学生之间互相讨论，就会极大地降低该知识点的难度，并提升学生爱思考的兴趣度，这时引导学生总结中间有零或未尾有零的读法，这样学生会记得很清楚，数的中间不管连续几个零就只读一个零，末尾不管几个零都不读出来。通过学生的拨一拨，演一演，反复练习，可以给学生们以更直观的感受，学生自然而然地就理解读数的方法与技巧。
【赏析】 动手操作，实物的直观演示是帮助学生感知和理解抽象的数学知识的重要手段。我们在今后的教学中，适当地组织学生开展亲自参与活动，不仅能使传统教师一人做主的课堂变得更生动活泼有趣，而且还能将抽象的知识展现出来，对学生的理解，发展思维有着重要意义。
本节课由于老师没有充分的利用好实物来教学，所以，很多学生不理解，不明白，从而导制学习效率不高，我想在我们以后的课堂中，教师每一次的讲解都围绕着学生动手操作的过程来教学。不但能充分利用了实物直观的作用，在抽象的理和法之间搭建了一座知识的桥梁还，让枯燥的数学知识直观化、形象化，还能让学生更容易理解。利用实物教学亲身体验法，不仅能够让学生感受到数学学习中带来的乐趣，还能够让学生理解知识的内容的同时，爱上数学。这样才能够真正实现我们教书育人的目的。
【参考文献】
[1] 郎建胜，李小玉. 架设“直观”到“抽象”的桥梁——“笔算两位数除以一位数”教学赏析[J]. 小学数学教师，2016（5）.
[2] 吕纬纬，祝晶晶. 例谈实物教具在小学数学教学中的应用[J]. 中国教育技术装备，2018（1）.
[3] 杜昕静，伍军. 小学数学实物教学与图形教学刍议[J]. 长春教育学院学报，2013（20）.
【关键词】 实物教学；计数器；直观化
很多老师都说：在日常教学中，如果一节课不借助一些教学工具来给予学生以直观的形象来讲解，那么这节课上得就非常得劳累，学生们听得非常枯燥无味。前不久，通过听了一位老师的一节数学课，我认为：确实如此。对于小学教学很多数学课并没有使用工具的习惯，也就不能给予学生们以最直观的形象去培养他们的逻辑和思维能力。只有利用实物教学才能把抽象的知识直观化、形象化。学生才能易于吸收和理解，这样的教学效果才是我们最终想要的。使用了直观的教学手段后，不但大多数的学生们都能听懂这些知识，还能培养他们的逻辑和思维能力，对于他们以后的学习和做题都有极大的好处，一旦让学生理解了这些知识，学生的反馈达标率就会很高。反之，如果只有我们苍白无力的语言去描述这些知识，这会让学生出现这样或那样的错误，最后造成的结果是学生日常作业、考试粗心马虎，不认真。但真的是这样吗？根据我教学多年积累的经验分析，孩子出现错误大部分是因为对所学的知识不懂或者没有真正掌握知识点的结构体系。归根结底还是孩子没有真正理解和明白我们所教学的内容。学生学的迷迷糊糊，做题时就会模棱两可。
【教学片断一】 师出示……千、百、十、个，告诉学生这是计数单位。
千位、百位、十位、个位，这些是数位。介绍时，老师既没有使用多媒体，也没有使用“计数器”等实物。我个人认为教学该知识时如果没有多媒体，就要出示“计数器”让学生到讲台上亲自指一指，说一说。学生身临体会，这样的教学效果肯定事半功倍。
【赏析】 对于二年级学生来说，这样告诉他们知识是苍白的，枯燥的。学生根本就不理解这两个知识点之间的区别与联系，所以就不能灵活运用，对于这种情况老师应当从复习旧知识慢慢过渡到数的单位。拿出实物“计数器”让学生观察后说一说，然后老师总结“计数单位的顺序，从右边起分别为个、十、百、千等等，读数时要用到计数单位，几千、几百、几十、几，计数单位所在的位置就是数位，计数单位和数位的位置是一样的都是从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位等等，以后还要学习很多数位，所以在左边用省略号表示，当学生掌握了数位和计数单位的区别与联系后再让学生拨一拨，读一读，写一写，这样，学生就能很好地理解所学内容。
【教学片断二】 师出示（1）2个千，3个百，5个十和6个一组成的数是（ ）；（2）5个千和6个十组成的数为（ ）。
张老师没有让学生在计数器上拨一拨，也没有示范演示给学生，直接让学生填数。有一小部分学生按着顺序写出了第一题答案2356，通过老师的巡视发现：“第二题却没有一个学生解答正确，有的写成56，大部分写成5600。”出现这个问题后，老师没有及时跟进，使用计数器演示一遍计算流程和方法，而是直接告诉学生：“第二题的答案应该填5060，5个千就在千位上写5。6个十就在十位上写6，其他位上没有数就写零占位”。学生思维能力有限，理解层次不同，根本就不知道计数单位的位置，所以，在理解不透的情况下就乱写答案。
我们几位听课教师普遍认为，这种教学方法值得商榷。
我个人认为：“二年级教学中，老师还是要用到位“计数器”，让学生先找到千的位置，几千就在千位上拨几颗珠子，同样几百就在百上拨几颗珠子，几十就在十位上拨几颗珠子，几就在个位上拨几颗珠子，哪个计数单位上没有数就不拨。拨完后再把计数器上的数从最高位按顺序抄下来。没珠的数位写零占位。”这就完成了如何写数的教学过程。这样做学生就容易理解掌握，在写数时不容易出错。
【教学片断三】 教师就在黑板上总结读作和写作的方法。
读作：1. 读数时从高位读起；
2. 哪位上是几就读几加计数单位；例如：千位上是2就读两千；
3. 要读的数用大写数字表示出来；例如：百位上是3就读作三百而不能用3百表示；
4. 中间不管连续几个零都只读一个零，未尾不管几个零都不用读出来。
写作：1. 写数时也要从高位写起，
2. 哪个计数单位前是几就在哪位上写几。
例如：二千，就在千位上写2，如果哪位上没有計数单位，就按顺序在哪上补0占位，缺几位补几个0。
授课老师把本节课的重难点都列举在黑板上。我认为：“二年级的孩子理解能力不强，如果他们不亲自动手去理解，高刺激的知识也许能记得住，而低刺激知识确实容易让学生们忽略掉”，即使老师总结得很全面，但他们仍然不会灵活运用。从而遇到实际问题时就会出现这样或那样的错误。而且老师所总结的内容，学生只能盲目地去听从而找不到哪是高位，哪是低位，我想这种填鸭式的教学是不可取的。
我认为在教学到这一章节时要运用到实物“计数器”了，根据所读的数由学生亲自动手拨在计数器上，老师引导拨数。然后让学生观察最高位上的数在计数器的哪位上，观察后找学生总结应读什么，老师继续引导读法。“几加计数单位”，让学生举例读一读，例如：千位上是7就读作：七千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，遇到难点，中间或末尾有零时，先让学生在计数器上拨一拨，说一说，如果中间有几个零，让学生讨论怎样读。遇到困难时学生与学生之间互相讨论，就会极大地降低该知识点的难度，并提升学生爱思考的兴趣度，这时引导学生总结中间有零或未尾有零的读法，这样学生会记得很清楚，数的中间不管连续几个零就只读一个零，末尾不管几个零都不读出来。通过学生的拨一拨，演一演，反复练习，可以给学生们以更直观的感受，学生自然而然地就理解读数的方法与技巧。
【赏析】 动手操作，实物的直观演示是帮助学生感知和理解抽象的数学知识的重要手段。我们在今后的教学中，适当地组织学生开展亲自参与活动，不仅能使传统教师一人做主的课堂变得更生动活泼有趣，而且还能将抽象的知识展现出来，对学生的理解，发展思维有着重要意义。
本节课由于老师没有充分的利用好实物来教学，所以，很多学生不理解，不明白，从而导制学习效率不高，我想在我们以后的课堂中，教师每一次的讲解都围绕着学生动手操作的过程来教学。不但能充分利用了实物直观的作用，在抽象的理和法之间搭建了一座知识的桥梁还，让枯燥的数学知识直观化、形象化，还能让学生更容易理解。利用实物教学亲身体验法，不仅能够让学生感受到数学学习中带来的乐趣，还能够让学生理解知识的内容的同时，爱上数学。这样才能够真正实现我们教书育人的目的。
【参考文献】
[1] 郎建胜，李小玉. 架设“直观”到“抽象”的桥梁——“笔算两位数除以一位数”教学赏析[J]. 小学数学教师，2016（5）.
[2] 吕纬纬，祝晶晶. 例谈实物教具在小学数学教学中的应用[J]. 中国教育技术装备，2018（1）.
[3] 杜昕静，伍军. 小学数学实物教学与图形教学刍议[J]. 长春教育学院学报，2013（20）.