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本文提出了一种加工自由曲面的新方法,即采用中凹的盘形铣刀取代传统的球头或鼓形铣刀,在每一行程中让刀具轴线相对于工件按特定的规律摆动,使得在垂直于进给方向的法截面中,由刀尖轨迹形成的包络面与理论曲面的法截线具有相同的1～3阶导数,从而在保持精度不变的前提下,使实际行程次数得以大幅度的减少。文中对这一新方法从理论上进行了严格的证明,并给出了计算实例。