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摘要：课堂小结是课堂教学中一个重要环节，它能使一堂课所授的数学知识、数学思想、数学方法系统化。既可使学生所学知识得到及时巩固反馈，又可培养和提高学生独立的思考能力、分析问题能力以及口头表达能力，使学生养成学以致用的良好习惯，是一节课不可或缺的点睛之环节。可见，一节课小结的重要性。课堂小结的常用方法有知识梳理式、知识对比式等多种类型，灵活运用好这些方法类型是上好一节课的关键。
关键词：课堂小结；重要性；常用类型
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0009
如果说一节课引人入胜的情景导入是成功的一半，那么画龙点睛的课堂小结则能使这节课锦上添花，给人以完美感和艺术的享受。一个成功的课堂小结常常能让学生大彻大悟、豁然开朗，或者犹如余音绕梁，久久回荡，并且对后续内容的学习起到激情增趣、催人奋进的作用。这也符合新课程“促进学生全面、持续、和谐地发展”的理念。一个好的结课能使一堂课所讲的知识体现出的数学思想方法系统化。既可使学生所学知识得到及时巩固反馈，又可培养和提高学生独立的思考能力、分析问题能力以及口头表达能力，使学生养成学以致用的良好习惯。因此，在课堂教学中，我们必须精心设计好结语，让学生产生余兴未消、意犹未尽之感，从而使他们乐于学习数学，积极参与其中。本文结合笔者多年教学经验和教学实践，针对初中数学课堂小结的原则谈谈自己的体会。
一、课堂小结的重要性
在平常的教学实践中，不少教师只是把课堂小结当成形式化的一环，仅仅为了课堂形式上的完整，几乎是一成不变的形式，一边是教师滔滔不绝的独白与忠告，一边是学生被动地接受教师强加的教学成果，这样的教学效果显然是低劣的。因此，认识课堂小结的重要性，以及如何努力追求课堂小结的高效性，最大限度地发挥它应有的作用是我们应该不懈研究的课题。
通过多年课堂教学探索与实践，笔者逐渐了解了课堂小结的功能，课堂小结是整个课堂教学的有机组成部分。一个画龙点睛的课堂小结，对于是否落实了知识目标、重点和难点，学生是否能抓住重难点、理清脉络、加深记忆、巩固知识、深化思维、提高口头表达能力、发展兴趣都具有不可估量的作用。
一个好的课堂小结是完成本节教学任务的最后阶段，教师富有艺术性地对所学知识和技能、思想和方法、情感态度价值观进行归纳总结和升华的行为方式，有它存在的价值与意义。主要体现在两个方面：
1. 对教师而言，课堂小结是对“教”的一种反思
作为新课程中课堂教学的组织者、引导者、合作者，我们可以通过课堂小结反思自己的教学，总结和提高自己的教学水平，从而提高课堂教学效率。当我们进入课堂小结这一环节时，我们面对学生提问“今天有何收获”时，教师也应当回顾：“我教会了学生什么”，回顾自己教学生的每一个环节，是否下次应作调整，应作怎么样的调整，反思自己教学的每一个细节。这时，课堂小结犹如一面镜子，折射着这堂课的成功之处或不足之处。
2. 对学生而言，课堂小结是对“学”的一种深化
对学生而言，它是对知识的巩固和延伸，它可以帮助学生整理知识、巩固知识、提升知识。课堂小结时，学生会对已掌握的知识、技能通过分析、重组、联想、猜测等一系列的思维活动而产生自己从未有过的想法、解题方案等，使学生总体把握知识、理解知识、运用知识，培养学生语言组织能力、口头表达能力、归纳总结的能力，还可以培养学生学习数学的兴趣，激发学生乐于学习并参与学习的热情。
二、课堂小结的常用类型
1. 知识梳理式
这是一种常见的小结方式，教师利用一节课结束前的几分钟，简明扼要地对本节课的内容进行归纳总结。一方面可以让学生回忆所学知识的内容，并帮助学生加以梳理，理清知识之间的联系与区别，加深对知识的掌握与理解，另一方面进一步强调教学重点和难点，以促进其认知结构的建立和完善，从而提高学生运用知识、解决问题的能力。通过提问的方式，将课堂上的所学知识串联起来，形成知识系统。
例如，在教学《正切》时，可为：这节课我们学习什么内容？你知道了正切哪些知识？我们生活中有哪些应用？然后针对每一个知识点加以提问，学生逐一解答。
2. 知识对比式
教师将本节课所学的知识与前面学过的知识进行比较小结，抓住它们的相同点和不同点，使学生对本节课的教学内容和其类似的内容认识到区别和联系，加深学生对本节课堂所学内容的理解。
例如，学习了点和圆的位置关系、直线和圆的关系、圆和圆的位置关系就可以比较它们的联系和区别，比较它们的图形、公共点个数及数量关系，让学生把零碎的知识点纳入知识体系中。
3. 问题拓展式
一堂课45分钟时间，学生所学知识的容量和难度都是有限的。因此，为了充分利用学生思维活跃的特点和发挥课外活动的作用，在结尾时可根据当堂所学内容，提出几个有价值的思考问题，让学生感觉这节课虽已“终结”，但“意犹未尽”。
例如，在学习九年级《抽签方法合理吗》这一节时，结课时教师可提出問题：（1）你认为街道上一些江湖藝人的“有奖游戏公平吗？先调查再思考，与同伴交流。（2）你买过中国福利彩票“双色球”吗？猜猜看，买一注有多大的中奖机会？
4. 设置悬念式
这种结课方式是指本课时所学内容与下一节课有密切的联系，在结课时，教师可设置几个悬念，让学生在悬念中形成探求新知的强烈欲望，做到节节相扣、环环相连。
例如，学习《有理数的除法》后，教师设置悬念：你相信一张普通的白纸能叠成35层楼房那么高吗？你相信薄薄的一张白纸能让人类在理论上从地球到达月球吗？学习了《有理数的乘方》，你就会相信了！
5. 作业讲评式
作业讲评式也是教师常用的一种结课方式，课堂上学生做了练习、作业，对与错、解题中的误区、思维的局限性、错解的启示、奇思妙解的欣赏等都需要教师总结、评定。例如，学习了认识三角形时，笔者设计了几道判断能否组成三角形的题目。在练习中有学生自主发现了方法，即只要较短的两边之和大于最长边，或者最长边与最短边之差小于第三边时，一定能组成三角形。于是，通过练习和讲评，把认识三角形的知识进行了巩固和推广。
6. 创设情境式
教师根据教学内容创设一定的情境，插入“意外”的问题，从而增强课堂的感染力，把课堂结尾推向高潮，让学生在惊讶、感慨、猜想中结束本课的学习，能收到不一样的效果。
例如，在教学有理数的《有理数的乘方》时，教师创设情境，让全班做一“传话”的游戏：方法是先由教师把一段话传给两个学生，然后每个学生再分别传给其他两个同学，这样下去，直到传给全班所有同学。如果每传一次一分钟，问能否在最后的5分钟内让教室里所有的同学（54人）都知道这教师的这句话。通过游戏活动，学生体会了“谣言”传播之快，从中也掌握了有理数乘方的实质。
7. 组织活动式
新课程强调学生要“动手实践、自主探索、合作交流”，在课堂的最后几分钟，教师根据教学内容和学生实际，预设一个游戏或实验活动，让学生在活动中体会、感悟、提高。
例如，学习了八下的《黄金分割》一节时，在学生掌握了黄金分割的意义、画法及简单应用后，可以组织学生实验测量美女维纳斯上下身的长度，看其结构比例是否符合黄金分割，从而回答为什么人们觉得维纳斯的体形美？再测量一下我们自己上下身的长度结构是不是符合黄金分割？再想一想大多数女孩子喜欢穿高跟鞋的原因？从而体会黄金分割的实际意义。
8. 师生互动式
可先让学生谈成功比收获，教师加以补充，再谈疑惑，教师解答，然后提建议。学生针对自己的情况有则改之，无则加勉。这样小结的方式，不仅可以激发学生的求知欲，而且可以培养和发展学生的概括能力。
总之，课堂教学艺术是一个整体，课堂小结是其不可缺少的部分，在日常教学中要重视课堂小结，充分发挥课堂小结应有的功能。无论哪一种方式方法必须从教学内容和学生实际出发，把结课与课堂教学融为一体。总结的形式不拘一格，不论采取什么形式进行总结都应让学生感到“课已尽，意无穷”。这样才能使教学成为一种艺术上的享受。
（作者单位：山西省偏关县第三中学校 036400）
关键词：课堂小结；重要性；常用类型
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0009
如果说一节课引人入胜的情景导入是成功的一半，那么画龙点睛的课堂小结则能使这节课锦上添花，给人以完美感和艺术的享受。一个成功的课堂小结常常能让学生大彻大悟、豁然开朗，或者犹如余音绕梁，久久回荡，并且对后续内容的学习起到激情增趣、催人奋进的作用。这也符合新课程“促进学生全面、持续、和谐地发展”的理念。一个好的结课能使一堂课所讲的知识体现出的数学思想方法系统化。既可使学生所学知识得到及时巩固反馈，又可培养和提高学生独立的思考能力、分析问题能力以及口头表达能力，使学生养成学以致用的良好习惯。因此，在课堂教学中，我们必须精心设计好结语，让学生产生余兴未消、意犹未尽之感，从而使他们乐于学习数学，积极参与其中。本文结合笔者多年教学经验和教学实践，针对初中数学课堂小结的原则谈谈自己的体会。
一、课堂小结的重要性
在平常的教学实践中，不少教师只是把课堂小结当成形式化的一环，仅仅为了课堂形式上的完整，几乎是一成不变的形式，一边是教师滔滔不绝的独白与忠告，一边是学生被动地接受教师强加的教学成果，这样的教学效果显然是低劣的。因此，认识课堂小结的重要性，以及如何努力追求课堂小结的高效性，最大限度地发挥它应有的作用是我们应该不懈研究的课题。
通过多年课堂教学探索与实践，笔者逐渐了解了课堂小结的功能，课堂小结是整个课堂教学的有机组成部分。一个画龙点睛的课堂小结，对于是否落实了知识目标、重点和难点，学生是否能抓住重难点、理清脉络、加深记忆、巩固知识、深化思维、提高口头表达能力、发展兴趣都具有不可估量的作用。
一个好的课堂小结是完成本节教学任务的最后阶段，教师富有艺术性地对所学知识和技能、思想和方法、情感态度价值观进行归纳总结和升华的行为方式，有它存在的价值与意义。主要体现在两个方面：
1. 对教师而言，课堂小结是对“教”的一种反思
作为新课程中课堂教学的组织者、引导者、合作者，我们可以通过课堂小结反思自己的教学，总结和提高自己的教学水平，从而提高课堂教学效率。当我们进入课堂小结这一环节时，我们面对学生提问“今天有何收获”时，教师也应当回顾：“我教会了学生什么”，回顾自己教学生的每一个环节，是否下次应作调整，应作怎么样的调整，反思自己教学的每一个细节。这时，课堂小结犹如一面镜子，折射着这堂课的成功之处或不足之处。
2. 对学生而言，课堂小结是对“学”的一种深化
对学生而言，它是对知识的巩固和延伸，它可以帮助学生整理知识、巩固知识、提升知识。课堂小结时，学生会对已掌握的知识、技能通过分析、重组、联想、猜测等一系列的思维活动而产生自己从未有过的想法、解题方案等，使学生总体把握知识、理解知识、运用知识，培养学生语言组织能力、口头表达能力、归纳总结的能力，还可以培养学生学习数学的兴趣，激发学生乐于学习并参与学习的热情。
二、课堂小结的常用类型
1. 知识梳理式
这是一种常见的小结方式，教师利用一节课结束前的几分钟，简明扼要地对本节课的内容进行归纳总结。一方面可以让学生回忆所学知识的内容，并帮助学生加以梳理，理清知识之间的联系与区别，加深对知识的掌握与理解，另一方面进一步强调教学重点和难点，以促进其认知结构的建立和完善，从而提高学生运用知识、解决问题的能力。通过提问的方式，将课堂上的所学知识串联起来，形成知识系统。
例如，在教学《正切》时，可为：这节课我们学习什么内容？你知道了正切哪些知识？我们生活中有哪些应用？然后针对每一个知识点加以提问，学生逐一解答。
2. 知识对比式
教师将本节课所学的知识与前面学过的知识进行比较小结，抓住它们的相同点和不同点，使学生对本节课的教学内容和其类似的内容认识到区别和联系，加深学生对本节课堂所学内容的理解。
例如，学习了点和圆的位置关系、直线和圆的关系、圆和圆的位置关系就可以比较它们的联系和区别，比较它们的图形、公共点个数及数量关系，让学生把零碎的知识点纳入知识体系中。
3. 问题拓展式
一堂课45分钟时间，学生所学知识的容量和难度都是有限的。因此，为了充分利用学生思维活跃的特点和发挥课外活动的作用，在结尾时可根据当堂所学内容，提出几个有价值的思考问题，让学生感觉这节课虽已“终结”，但“意犹未尽”。
例如，在学习九年级《抽签方法合理吗》这一节时，结课时教师可提出問题：（1）你认为街道上一些江湖藝人的“有奖游戏公平吗？先调查再思考，与同伴交流。（2）你买过中国福利彩票“双色球”吗？猜猜看，买一注有多大的中奖机会？
4. 设置悬念式
这种结课方式是指本课时所学内容与下一节课有密切的联系，在结课时，教师可设置几个悬念，让学生在悬念中形成探求新知的强烈欲望，做到节节相扣、环环相连。
例如，学习《有理数的除法》后，教师设置悬念：你相信一张普通的白纸能叠成35层楼房那么高吗？你相信薄薄的一张白纸能让人类在理论上从地球到达月球吗？学习了《有理数的乘方》，你就会相信了！
5. 作业讲评式
作业讲评式也是教师常用的一种结课方式，课堂上学生做了练习、作业，对与错、解题中的误区、思维的局限性、错解的启示、奇思妙解的欣赏等都需要教师总结、评定。例如，学习了认识三角形时，笔者设计了几道判断能否组成三角形的题目。在练习中有学生自主发现了方法，即只要较短的两边之和大于最长边，或者最长边与最短边之差小于第三边时，一定能组成三角形。于是，通过练习和讲评，把认识三角形的知识进行了巩固和推广。
6. 创设情境式
教师根据教学内容创设一定的情境，插入“意外”的问题，从而增强课堂的感染力，把课堂结尾推向高潮，让学生在惊讶、感慨、猜想中结束本课的学习，能收到不一样的效果。
例如，在教学有理数的《有理数的乘方》时，教师创设情境，让全班做一“传话”的游戏：方法是先由教师把一段话传给两个学生，然后每个学生再分别传给其他两个同学，这样下去，直到传给全班所有同学。如果每传一次一分钟，问能否在最后的5分钟内让教室里所有的同学（54人）都知道这教师的这句话。通过游戏活动，学生体会了“谣言”传播之快，从中也掌握了有理数乘方的实质。
7. 组织活动式
新课程强调学生要“动手实践、自主探索、合作交流”，在课堂的最后几分钟，教师根据教学内容和学生实际，预设一个游戏或实验活动，让学生在活动中体会、感悟、提高。
例如，学习了八下的《黄金分割》一节时，在学生掌握了黄金分割的意义、画法及简单应用后，可以组织学生实验测量美女维纳斯上下身的长度，看其结构比例是否符合黄金分割，从而回答为什么人们觉得维纳斯的体形美？再测量一下我们自己上下身的长度结构是不是符合黄金分割？再想一想大多数女孩子喜欢穿高跟鞋的原因？从而体会黄金分割的实际意义。
8. 师生互动式
可先让学生谈成功比收获，教师加以补充，再谈疑惑，教师解答，然后提建议。学生针对自己的情况有则改之，无则加勉。这样小结的方式，不仅可以激发学生的求知欲，而且可以培养和发展学生的概括能力。
总之，课堂教学艺术是一个整体，课堂小结是其不可缺少的部分，在日常教学中要重视课堂小结，充分发挥课堂小结应有的功能。无论哪一种方式方法必须从教学内容和学生实际出发，把结课与课堂教学融为一体。总结的形式不拘一格，不论采取什么形式进行总结都应让学生感到“课已尽，意无穷”。这样才能使教学成为一种艺术上的享受。
（作者单位：山西省偏关县第三中学校 036400）