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氢原子问题和黑体辐射能谱问题催生了上个世纪旧量子论的发展[1],至索末菲提出量子化条件,所有的周期性运动均在旧量子论的体系下得到初步解释,但结果时好时坏.本论文试图总结索末菲量子化条件应用到氢原子问题,谐振子问题,势阱问题中的结果,并对结果做出探讨和解释.这为理解和使用索末菲量子化条件以及旧量子论的有效性和局限性提供基础.