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应用全势线性缀加平面波方法计算新超导体CaAlSi的电子能带结构，用带心冻结声子法计算了声子频率及电．声子耦合常数，并讨论了它们的超导电性．考虑到Al，Si原子分布的无序性和完全等价性，我们采用了双层超格子原胞模型，并考虑了低频B1g1声子频率的非谐性效应．由此计算得到稳定的低频B1g1声子频率为110cm^-1，对超导电性有较大的贡献的Cad态电子与B1g1振动模式间的电-声子耦合常数为0．37．我们的结果与用虚晶近似的结果是一致的．并证明CaAlSi的超导电性可由中等耦合的BCS理论来解释．