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摘要 算法多样化关注的是学生群体解题方法的多样化,目的是培养学生创新思维和能力。教学过程中,教师要创设问题情境,鼓励学生独立思考,引导学生发现问题,设计开放性问题,让学生不仅可以捕捉到许多思维的亮点,而且能激发出创新灵感。
关键词 多样化 兴趣 思考 探索 创新
提倡算法多样化是为了鼓励学生用自己的方法去解题,它与一题多解的区别在于:一题多解关注的是一个学生用自己的方法去解答一个题目,目的是培养学生解题方法的多样化;而算法多样化关注的是学生群体解题方法的多样化,目的是培养学生创新思维和能力。在新课程实施过程中,面对新的教材、新的教育理念,怎样培养学生的算法多样化,是一个值得我们研究的课题。
一、创设问题情境,激发兴趣
教材中的计算题都是经过编者处理的常规习题,不少题远离学生的生活实际,脱离日常生活情境,容易使学生感到枯燥、乏味,从而产生厌倦心理。而且这些习题都来自于书本及教师,学生没有参与设计和讨论,也就难以激起他们学习的兴趣。因此教师在教学实践中可结合班级学生的实际,将书本上的一些计算题改编成学生身边的教学问题。如可以设计成这样的情境:课件出示一组5个不同的漂亮布娃娃,问学生:“这是什么?漂亮吗?想不想要?”接着又问:“买一个布娃娃需要13元,5个布娃娃需要多少钱?”学生列出13×5的算式。教师说:“13×5怎样算呢?我们没有现成的方法,需要每一个同学自己想办法解决这个问题。下面请你们用尽可能多的方法去计算。”这种实际问题的引入,可以使学生从自身的生活背景中去感知数学,从而增强学习知识的积极性、主动性。
二、鼓励学生独立思考,标新立异
在教学中,教师要为学生提供足够的时间和空间,鼓励学生独立思考,大胆尝试,标新立异。因此教师要解放思想,敢于放手。只要是学生自己想出来的办法,都要及时给予肯定。下面以“9+4”的算法多样化为例进行说明。学生交流,各抒己见,说出了许多不同的算法。数一数:1、2、3……直到9,接着数到13,凑十法:9+1得10,10再加3得13;因为10+4=14,所以9+4=13。这种鼓励学生标新立异、提倡不同方法进行计算的教学方法,有利于激发他们的创新意识,培养他们的创新能力。
三、引导学生发现问题,探索规律
在学习了《100以内数的加减法》一课后,在课堂教学中,教师要不断地引导学生,善于观察思考,善于发现问题,探索规律。在课堂上,我设计了一个“夺红旗比赛”的题目:22—9、23-9、24-9、25-9、25-10、25-11、25-12。有一位学生在不到半分钟的时间内就完成了所有的计算,并且完全正确。而此时其他学生最多也就完成了4道。于是我请他讲一讲是怎样计算的。这个学生的方法出乎我的意料,他说:“我看这样的题目就像上下楼梯一样,在算完第一级楼梯上的算式22-9=13后,接下来就观察下面的算式分别是25-9、24-9、25-9,于是就依次写出得数1 4、15、16。到了25-9完成以后就改成下楼梯了。从25-9=16开始,下一级楼梯上的算式是25-10= 5,接着是25-11、25-12,于是我又依次写出14、13。”这位学生观察到了算式之间的内在规律,并能与上下楼梯联系起来加以理解,难能可贵,此时我及时给予充分的肯定。很快又有学生发现了问题:25-9=16是最高一级台阶,那么24-9、25-10在同一高度又比最高台阶少一级,所以结果就是15。在同一高度的两个算式只要算出一个,就能得到另一个结果。
对于以上两种算法,我首先肯定了他们善于思考、大胆联想的好习惯,同时也对他们发现的规律进行了适当的引导,从而达到了运用规律进行计算的目的。这里的重点是规律的发现。为了避免学生死套规律,我又将算式的顺序全部打乱,重新安排,再让学生计算。我问:“能不能按刚才的规律完成?”学生观察后认为没有规律,只能逐题计算。虽然事实上确实是没有规律了,但算式之间的内在联系仍然存在。此时我又问:“怎样才能很快完成计算呢?”这个问题的提出,又给学生提供了新的思维空间。
四、设计开放性问题,引导创新
设计开放性的问题,要遵循“留给学生更多的自主思考的空间”这一原则,避免让教师“画点”、学生“连线”、教师“铺路”、学生“爬山”,否则学生只能在封闭的预定轨道上运行。开放的目的是让学生更好地进行理解和感悟,为学生提供更多的创新机会,以增强学生的创新能力。
如填空①□+9=□;②20=□+□。此类问题的结果是开放的,实际上计算过程也是开放的。开放性问题的教学一般分两步进行:第一步先让学生完成书上的题目,想出尽可能多的答案;第二步让学生也想出类似的题目,并在小组内互相交流。在第一步教学中教师可引导学生思考:要填出两个数,必须确定其中一个数,这是为了训练学生思考问题要有序,只有这样才能尽可能多地填出答案。在第二步教学中教师要充分发挥小组合作的功能,在这种互动交流的过程中,提高学生的创新能力。
每一种算法无论对错都是学生思维火花的闪烁,一种算法就是一种思维过程。算法多样化体现了思维方式的多样化、解题策略的多样化和思考角度的多元化,它是一种复杂的高层次的运算方式,是多种认知能力、多种思维方式共同作用的结果。在运算的过程中不仅可以捕捉到许多思维的亮点,而且能激发出创新灵感。
关键词 多样化 兴趣 思考 探索 创新
提倡算法多样化是为了鼓励学生用自己的方法去解题,它与一题多解的区别在于:一题多解关注的是一个学生用自己的方法去解答一个题目,目的是培养学生解题方法的多样化;而算法多样化关注的是学生群体解题方法的多样化,目的是培养学生创新思维和能力。在新课程实施过程中,面对新的教材、新的教育理念,怎样培养学生的算法多样化,是一个值得我们研究的课题。
一、创设问题情境,激发兴趣
教材中的计算题都是经过编者处理的常规习题,不少题远离学生的生活实际,脱离日常生活情境,容易使学生感到枯燥、乏味,从而产生厌倦心理。而且这些习题都来自于书本及教师,学生没有参与设计和讨论,也就难以激起他们学习的兴趣。因此教师在教学实践中可结合班级学生的实际,将书本上的一些计算题改编成学生身边的教学问题。如可以设计成这样的情境:课件出示一组5个不同的漂亮布娃娃,问学生:“这是什么?漂亮吗?想不想要?”接着又问:“买一个布娃娃需要13元,5个布娃娃需要多少钱?”学生列出13×5的算式。教师说:“13×5怎样算呢?我们没有现成的方法,需要每一个同学自己想办法解决这个问题。下面请你们用尽可能多的方法去计算。”这种实际问题的引入,可以使学生从自身的生活背景中去感知数学,从而增强学习知识的积极性、主动性。
二、鼓励学生独立思考,标新立异
在教学中,教师要为学生提供足够的时间和空间,鼓励学生独立思考,大胆尝试,标新立异。因此教师要解放思想,敢于放手。只要是学生自己想出来的办法,都要及时给予肯定。下面以“9+4”的算法多样化为例进行说明。学生交流,各抒己见,说出了许多不同的算法。数一数:1、2、3……直到9,接着数到13,凑十法:9+1得10,10再加3得13;因为10+4=14,所以9+4=13。这种鼓励学生标新立异、提倡不同方法进行计算的教学方法,有利于激发他们的创新意识,培养他们的创新能力。
三、引导学生发现问题,探索规律
在学习了《100以内数的加减法》一课后,在课堂教学中,教师要不断地引导学生,善于观察思考,善于发现问题,探索规律。在课堂上,我设计了一个“夺红旗比赛”的题目:22—9、23-9、24-9、25-9、25-10、25-11、25-12。有一位学生在不到半分钟的时间内就完成了所有的计算,并且完全正确。而此时其他学生最多也就完成了4道。于是我请他讲一讲是怎样计算的。这个学生的方法出乎我的意料,他说:“我看这样的题目就像上下楼梯一样,在算完第一级楼梯上的算式22-9=13后,接下来就观察下面的算式分别是25-9、24-9、25-9,于是就依次写出得数1 4、15、16。到了25-9完成以后就改成下楼梯了。从25-9=16开始,下一级楼梯上的算式是25-10= 5,接着是25-11、25-12,于是我又依次写出14、13。”这位学生观察到了算式之间的内在规律,并能与上下楼梯联系起来加以理解,难能可贵,此时我及时给予充分的肯定。很快又有学生发现了问题:25-9=16是最高一级台阶,那么24-9、25-10在同一高度又比最高台阶少一级,所以结果就是15。在同一高度的两个算式只要算出一个,就能得到另一个结果。
对于以上两种算法,我首先肯定了他们善于思考、大胆联想的好习惯,同时也对他们发现的规律进行了适当的引导,从而达到了运用规律进行计算的目的。这里的重点是规律的发现。为了避免学生死套规律,我又将算式的顺序全部打乱,重新安排,再让学生计算。我问:“能不能按刚才的规律完成?”学生观察后认为没有规律,只能逐题计算。虽然事实上确实是没有规律了,但算式之间的内在联系仍然存在。此时我又问:“怎样才能很快完成计算呢?”这个问题的提出,又给学生提供了新的思维空间。
四、设计开放性问题,引导创新
设计开放性的问题,要遵循“留给学生更多的自主思考的空间”这一原则,避免让教师“画点”、学生“连线”、教师“铺路”、学生“爬山”,否则学生只能在封闭的预定轨道上运行。开放的目的是让学生更好地进行理解和感悟,为学生提供更多的创新机会,以增强学生的创新能力。
如填空①□+9=□;②20=□+□。此类问题的结果是开放的,实际上计算过程也是开放的。开放性问题的教学一般分两步进行:第一步先让学生完成书上的题目,想出尽可能多的答案;第二步让学生也想出类似的题目,并在小组内互相交流。在第一步教学中教师可引导学生思考:要填出两个数,必须确定其中一个数,这是为了训练学生思考问题要有序,只有这样才能尽可能多地填出答案。在第二步教学中教师要充分发挥小组合作的功能,在这种互动交流的过程中,提高学生的创新能力。
每一种算法无论对错都是学生思维火花的闪烁,一种算法就是一种思维过程。算法多样化体现了思维方式的多样化、解题策略的多样化和思考角度的多元化,它是一种复杂的高层次的运算方式,是多种认知能力、多种思维方式共同作用的结果。在运算的过程中不仅可以捕捉到许多思维的亮点,而且能激发出创新灵感。