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摘 要:利用大型有限元程序ANSYS，对跨度组合为144+392+144m的双塔双索斜拉桥进行地震动的动力响应分析，在计算过程中地震波是以加速度方式加载并考虑时间历程的影响，对结果进行分析，有利于桥梁结构的抗震设计。
关键词:斜拉桥；时间历程；地震响应
引言
地震反应分析是评价大跨度结构抗震设计水平和结构安全性的一个重要方面，多點激励则是更为合理、更加符合大跨度结构实际情况的地震动输入方式。
时程分析法在一定程度上克服了反应谱法的局限性，它将连续结构物离散为多个节点、多自由度体系，各个支点自由的输入激励；既能处理线性问题又能处理非线性问题，既能处理一致激励的情况又能处理非一致情况。随机振动法与时程分析法不同，随机振动法中无论是作为输入的地震动，还是作为输出的结构响应都是随机过程，这与实际情况相符合[1-3]。
1、工程概况
某斜拉桥组合为130+ 364+130m的双塔双索斜拉桥，其支座场地类型为III类，假想在七级地震下，地震波采用天津波。
斜拉索在主梁的边梁处每5m布置一根，在主跨处每7m布置一根，在主塔的每一侧设置26根斜拉索，斜拉桥为双塔双索。其中索塔高为120m。其斜拉桥的部分参数如表1。
根据国家地震局标准的烈度表，基本烈度为7、8、9度时，地面运动的最大水平速度a的值分别为0.125g，0.25g，0.5g。而实际天津波的地震记录 。因此，计算中必须将实际地震记录的峰值折算成所需的基本烈度。一般 ，若为七级地震，则对于天津记录乘以系数0.8114[5]，天津波x和y方向的加速度值如图2。
图1 斜拉桥模型图2 天津波加速度
2、参数建模
该结构为全对称的结构。桥梁的各个部分材料的参数各不相同，所以在建模过程中采用自下而上建模：先建立节点,再由节点生成单元。以此生成的单元可以免除奇点单元的出现，提高计算准确性。此建立单元的方法工作量大，易出错。为了提高效率和准确度，采用APDL 参数化建模技术。APDL 是ANSYS参数化语言的简称，是一些复杂结构分析的基础,如优化设计、自适应网格划分、高级数据分析处理等,通过APDL进行参数化建模、复杂荷载的参数化加载、求解控制以及后处理来完成[ 6 ]。例如定义桥塔结构时,运用do循环结构很快完成:
*do,i,1,26！生成桥塔结构的节点
z=(i-1)*6-30
n,299+i,0,-12,z
n,329+i,294,-12,z
n,359+i,0,12,z
n,389+i,294,12,z
*end do
TYPE， 1！定义桥塔单元类型、实常数、单元材料
MAT， 1
REAL， 1
*do,i,300,324 ！建立桥塔单元
e,i,i+1
e,i+30,i+31
e,i+60,i+61
e,i+90,i+91
*end do
梁和斜拉索都是按照上面的方式定义。注意，在定义单元属性时，一定要注意单元属性与后面APDL代码的衔接，否则忙中出错，使计算结果不正确。在单元完成后注意耦合桥塔与梁节点的Uy，Uz，ROTx,最后根据实际情况设置桥梁的边界条件，建模完成。
3、地震动响应分析
3.1谱分析
在ANSYS进行瞬态动力分析前，为了得到桥梁的各阶模态及频率，我们必须对结构进行谱分析。最常用的是地震响应谱。该桥梁结构谱分析的前六阶频率如表3所示。
表3 前六阶频率
3.2地震动力分析
在地震动力分析中的是以加速度的方式，以这种方式比加力计算结果更加符合实际情况。输入天津波的记录总共5s，共分为50个加荷步，每个加荷步有分为10个子步进行线性加载。在加载荷载时，两桥塔加载地震荷载时间间隔为一秒。得到关键节点位移图如图3到图7所示。我们可以发现在斜拉桥的中跨跨中有很大的振幅，最大振幅达到了1.03416m。
图3边跨跨中节点位移 图4中跨1/4处节点位移
图5中跨跨中节点位移图6桥塔与桥面结合点位移
图7 桥塔塔顶节点位移 图8桥塔塔顶的应力
在位移图相应的节点处得到的该节点的综合应力如图8到图12所示。可以看出节点最大综合应力到达了24MPa。
4、结论
1.桥梁结构在主梁纵向位移上，对横向和纵向地震荷载响应较小；在竖向上，对横向河纵向地震荷载响应很大。因此在桥梁的主梁应当提高在竖向方向的主惯性矩；在水平方向上，横向地震波引起的反应较大。
2.桥梁梁塔的地震反应表现为空间运动，纵向地震波较小,可以忽略，然而在横向和竖向的地震反应都很大。在设计时应注意提高桥塔的刚度。
3.在横向地震输入下，跨中横向位移不可忽略，以本桥为例在跨中横向位移最大值达到了0.159 m ，引起了很大的内力，并且将影响行车的舒适性和桥梁运营的安全性，在桥梁与桥塔结合点的应力较大，应适当的加固。因此在必要时可以采取安装减隔震装置来减小跨中横向位移响应。
图9 边跨跨中应力 图10 中跨1/4处应力
图11 中跨跨中应力 图12塔与梁结合点的应力
4.在地震停止后那一秒内是斜拉桥中部最不稳定的时候，设计是应当特别注意。
5.在斜拉桥塔与梁结合点的是最容易破坏的点，应在该处加强钢筋的配置。
6.边跨由于斜拉索的弹性模量的影响，约束了较大变形使该点产生较大的应力，极值达到了-15MPa，在桥梁工程设计中适当的降低边跨斜拉索的弹性模量有利于抗震。
注：文章中所涉及的公式和图表请用PDF格式打开
关键词:斜拉桥；时间历程；地震响应
引言
地震反应分析是评价大跨度结构抗震设计水平和结构安全性的一个重要方面，多點激励则是更为合理、更加符合大跨度结构实际情况的地震动输入方式。
时程分析法在一定程度上克服了反应谱法的局限性，它将连续结构物离散为多个节点、多自由度体系，各个支点自由的输入激励；既能处理线性问题又能处理非线性问题，既能处理一致激励的情况又能处理非一致情况。随机振动法与时程分析法不同，随机振动法中无论是作为输入的地震动，还是作为输出的结构响应都是随机过程，这与实际情况相符合[1-3]。
1、工程概况
某斜拉桥组合为130+ 364+130m的双塔双索斜拉桥，其支座场地类型为III类，假想在七级地震下，地震波采用天津波。
斜拉索在主梁的边梁处每5m布置一根，在主跨处每7m布置一根，在主塔的每一侧设置26根斜拉索，斜拉桥为双塔双索。其中索塔高为120m。其斜拉桥的部分参数如表1。
根据国家地震局标准的烈度表，基本烈度为7、8、9度时，地面运动的最大水平速度a的值分别为0.125g，0.25g，0.5g。而实际天津波的地震记录 。因此，计算中必须将实际地震记录的峰值折算成所需的基本烈度。一般 ，若为七级地震，则对于天津记录乘以系数0.8114[5]，天津波x和y方向的加速度值如图2。
图1 斜拉桥模型图2 天津波加速度
2、参数建模
该结构为全对称的结构。桥梁的各个部分材料的参数各不相同，所以在建模过程中采用自下而上建模：先建立节点,再由节点生成单元。以此生成的单元可以免除奇点单元的出现，提高计算准确性。此建立单元的方法工作量大，易出错。为了提高效率和准确度，采用APDL 参数化建模技术。APDL 是ANSYS参数化语言的简称，是一些复杂结构分析的基础,如优化设计、自适应网格划分、高级数据分析处理等,通过APDL进行参数化建模、复杂荷载的参数化加载、求解控制以及后处理来完成[ 6 ]。例如定义桥塔结构时,运用do循环结构很快完成:
*do,i,1,26！生成桥塔结构的节点
z=(i-1)*6-30
n,299+i,0,-12,z
n,329+i,294,-12,z
n,359+i,0,12,z
n,389+i,294,12,z
*end do
TYPE， 1！定义桥塔单元类型、实常数、单元材料
MAT， 1
REAL， 1
*do,i,300,324 ！建立桥塔单元
e,i,i+1
e,i+30,i+31
e,i+60,i+61
e,i+90,i+91
*end do
梁和斜拉索都是按照上面的方式定义。注意，在定义单元属性时，一定要注意单元属性与后面APDL代码的衔接，否则忙中出错，使计算结果不正确。在单元完成后注意耦合桥塔与梁节点的Uy，Uz，ROTx,最后根据实际情况设置桥梁的边界条件，建模完成。
3、地震动响应分析
3.1谱分析
在ANSYS进行瞬态动力分析前，为了得到桥梁的各阶模态及频率，我们必须对结构进行谱分析。最常用的是地震响应谱。该桥梁结构谱分析的前六阶频率如表3所示。
表3 前六阶频率
3.2地震动力分析
在地震动力分析中的是以加速度的方式，以这种方式比加力计算结果更加符合实际情况。输入天津波的记录总共5s，共分为50个加荷步，每个加荷步有分为10个子步进行线性加载。在加载荷载时，两桥塔加载地震荷载时间间隔为一秒。得到关键节点位移图如图3到图7所示。我们可以发现在斜拉桥的中跨跨中有很大的振幅，最大振幅达到了1.03416m。
图3边跨跨中节点位移 图4中跨1/4处节点位移
图5中跨跨中节点位移图6桥塔与桥面结合点位移
图7 桥塔塔顶节点位移 图8桥塔塔顶的应力
在位移图相应的节点处得到的该节点的综合应力如图8到图12所示。可以看出节点最大综合应力到达了24MPa。
4、结论
1.桥梁结构在主梁纵向位移上，对横向和纵向地震荷载响应较小；在竖向上，对横向河纵向地震荷载响应很大。因此在桥梁的主梁应当提高在竖向方向的主惯性矩；在水平方向上，横向地震波引起的反应较大。
2.桥梁梁塔的地震反应表现为空间运动，纵向地震波较小,可以忽略，然而在横向和竖向的地震反应都很大。在设计时应注意提高桥塔的刚度。
3.在横向地震输入下，跨中横向位移不可忽略，以本桥为例在跨中横向位移最大值达到了0.159 m ，引起了很大的内力，并且将影响行车的舒适性和桥梁运营的安全性，在桥梁与桥塔结合点的应力较大，应适当的加固。因此在必要时可以采取安装减隔震装置来减小跨中横向位移响应。
图9 边跨跨中应力 图10 中跨1/4处应力
图11 中跨跨中应力 图12塔与梁结合点的应力
4.在地震停止后那一秒内是斜拉桥中部最不稳定的时候，设计是应当特别注意。
5.在斜拉桥塔与梁结合点的是最容易破坏的点，应在该处加强钢筋的配置。
6.边跨由于斜拉索的弹性模量的影响，约束了较大变形使该点产生较大的应力，极值达到了-15MPa，在桥梁工程设计中适当的降低边跨斜拉索的弹性模量有利于抗震。
注：文章中所涉及的公式和图表请用PDF格式打开