【摘 要】
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本文提出了对给定图G来说,计算它的所有的生成树棵数的一种方法,即由Cayley定理与Binet-Cauchy定理来推导一个公式τ(G)=det(KKT),为了证明此公式的成立,还证明了从一个图的
【机 构】
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新疆师范大学,数理信息学院,新疆,乌鲁木齐,830054
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本文提出了对给定图G来说,计算它的所有的生成树棵数的一种方法,即由Cayley定理与Binet-Cauchy定理来推导一个公式τ(G)=det(KKT),为了证明此公式的成立,还证明了从一个图的完全关联矩阵M(G)中删去任意一行后,得到的矩阵K和K的转置KT满足Binet-Cauchy条件.公式τ(G)=det(KKT)的证明是由一个图的生成树的棵数公式τ(G)=τ(G-e)+τ(G·e)与具有以上性质的矩阵K与KT且det(KKT)=∑KiKi=∑K2i合起来证明.
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