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以李俨、严敦杰的学术通信和已发表的论著相对照，讨论李俨对四个有争议问题在不同时期的看法和取舍态度。这四个问题是：(1)刘歆的圆周率；(2)《九章圆田术注》中“晋武库”一段及圆周率(3927)/(1250)的作者是谁；(3)如何阐释《隋书*律历志》中关于量器的记载；(4)祖冲之是如何得到圆周率(355)/(113)的。李俨对这些问题的讨论，能反映他作为一代科学史宗师的研究思路、学术风格和嘉勉后学的长者风范。他关于史料和算理相结合的研究方法，对科学史研究中论点的“假定”性质的看法，对今天的数学史乃至科学史研究