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摘 要：新课改以来，以学生的学为中心，“教”为“学”服务，这些理念逐渐成为我们教师的共识。设计一份好的学案，在高效课堂中往往具有核心的地位。本文结合自身初中数学教育教学实践，探讨了数学学案的特点、课堂操作步骤，以及围绕学案开展的三种课堂展示方式，为构建高效数学课堂提供了可能和努力的方向。本文对推进初中数学课堂变革具有一定的借鉴与参考价值。
关键词：好学案特点；课堂操作步骤；课堂展示
从去年开始，笔者有幸参与了市级课题《自主互助学习模式下课堂展示有效性》的研讨活动。在一年多的学习研讨活动中，我认真思考数学学案的特点，尝试其课堂教学步骤。为此，我还上了三节展示课，并在课题组专家们的指导下，有了许多的收获。我发现“学案 展示”的学习模式使课堂效率得到了有效提高，学生的平均分提高了，学习数学的气氛更浓郁了。
新课改的要求是以学生为主体，关注每一个学生的成长，让每一个学生都能够学习适合自己的数学。一份好的学案，对于学生的学习具有重要的引领作用。通过课堂展示又能更好地照顾到每个学生的需求，关注了每个学生的成长点。因此，“学案 展示”的学习模式使数学课堂更加高效。
一、 重视学案的设计，关注好学案的特点
经过思考，我觉得一份好的学案至少应该具有以下几个特点：
1. 加强课堂训练的密度；
2. 加大课堂信息量；
3. 逻辑严密，条理清晰；
4. 层次分明：学案中所选择的题目，有些是全部学生必须掌握、理解的，有些是提升题，有些是拓展题。对此，对于提升题与拓展题要明确标出，让学生心中有数；
5. 环节明显：适合我们课题的学案要有这四个环节：学习目标展示→预习反馈展示→合作探究展示→课堂检测展示。
二、 好学案的课堂操作四环节
对于每个环节都应有明确的要求。
1. 学习目标展示。要根据课标的要求及自己学生的实际情况来制定目标，要简洁明了，让学生非常明确。
2. 预习反馈展示。要操作性强，用习题的形式，除了预习与本节课有关的内容以外，把与这节课有关的知识也复习一下，让学生去再次重温其中的定义定理，可以为本节课扫清障碍，并要求在课前完成，如七年级下册1.4节的预习反馈展示。
1.4 整式的乘法（1）——单项式乘单项式
（一） 预习反馈展示
（1）预习七年级下教材P14-15
（2）思考：单项式的乘法可以细化为哪些运算步骤？
（3）预习作业：
①下列单项式分别属于几次单项式？它们的系数分别是什么？
8x-2a2bct33xy10
次数
系数
②下列代数式中，单项式有哪些？哪些不是单项式？
-2x3，ab，1 x，4ab25，1x
③直接写答案：（1）（-a5）5= ；（2）（-2a）2（-3a）3= 。
3. 合作探究展示，要从学生的认知出发，应用一元二次方程解决实际问题，对有些同学来说就是很难，怎么也不能理解。有一次在改卷中，发现有个学生从数据变化去推算，他从1推到8，就得出了答案。从这个解答中我得到启发，若我们遵循从数字到未知数，从具体到一般的规律，先列出代数式再列方程，不就可以解决这个难题了吗？于是我在编这节课的学案时把教材的顺序进行调换，把答案刚好是整数的，数量关系较简单的题先探索，利用表格帮助理解如：
北师版九年级上2.6 应用一元二次方程（二）
例1：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
请你利用方程解决这一问题。
价格变化单件利润件数总利润
原价40-30600（40-30）×600
涨1元40-30 1600-10（40-30 1）×（600-10）
涨2元40-30 2600-10×2（40-30 2）×（600-10×2）
涨3元40-30 3600-10×3（40-30 3）×（600-10×3）
涨x元40-30 x600-10x（40-30 x）×（600-10x）
通过这个表格，学生很容易就能填出上面的两行，从而通过类比推出方程，记住这个表格的表头，对其他类似问题就迎刃而解了。
4. 课堂检测展示，我们课题组规定，每个学案必须要有课堂检测展示，可以及时、实际地反馈学生的问题。我們布置作业的目的是及时了解学生的情况，但课后作业学生虽然完成，但其中有一部分学生只是抄作业了事，这样课后作业就成了一个虚假工程，老师同学费时费力无效果，且易形成恶性循环，渐渐地不交作业者、厌学者就慢慢产生了。若在课堂反馈环节完成一部分作业，那老师可以得到准确的反馈，并且能够及时纠正学生的错误，即使有些时候课堂来不及全部完成，也可以把一些基础题交给小组长监督在课后完成。所以课堂检测展示非常重要，是课堂与课后的连接。
三、 做好三种课堂展示，构建高效数学课堂
以学为中心，不仅仅要通过好学案引导学生自主学习，也不仅仅是课堂的四个环节，还要通过课堂展示充分发挥学生自我内在的积极性。
课堂展示可分为组内展示、组间展示与全班展示三种形式。组内的展示对象是小组中的每个成员，展示内容较为基础，是知识的过关。比如一节课的例题，可以由小组内同学的互相帮助与监督，组间展示有竞赛的性质，展示一节课的最重要内容与练习，全班展示的是与众不同的见解、某个题目的特别解法。 （一） 组内展示是基础
把学生按成绩从高到低排为1到6号，两两结为师徒对子，一号为总负责。老师在学案中选出一至两个本节课必须过关的内容，如预习的内容，展示时全班起立，对此内容相互学习、讨论。可以让学习较差的学生先讲，若不能讲或讲不清，师傅马上教，教完徒弟务必要再讲一遍。对师傅不能教的，由一号帮忙，全组过关才能坐下。这样达到基础知识，全班人人过关，而且学生之间的语言更为相通，关系更融洽，相互之间距离更近，反而比老师讲更容易让小组同学理解。最重要的是做到了人人参与，不仅差生得到辅导不得懈怠，好生也得到锻炼。老师可以在巡视过程中发现学生的问题并及时调整教学，它是提高班级平均分的重要一环。
（二） 组间展示促进步
组间展示的内容为一节课的重要内容，可以是难度适中的习题，也可以考查学生学完定理、例题后是否能够理解、应用。展示前可以由小组内互帮互助，徒弟展示得分为师傅的两倍。此举非常大的激起学生师徒教与学的学习热情。曾经有个小组的组长在课后大哭，原来是因为没有抢到展示的资格，失去了加分的机会。老师可以选解题有瑕疵的小组进行组间展示，组间展示是提高平均分的又一重要举措。
（三） 全班展示看亮点
全班展示是一节课中最具有闪光点也是最难操作的，它是某位同学独到的见解或者解题方法，或是对某一个题目具有画龙点睛作用的想法。这要在老师有充分了解学生后才能做到的，可以在批改学案或在课堂巡视中发现，其内容大部分来自学案的反馈环节。
如果做好了以上三種，学生课堂展示就能够达到新课改倡导的新理念，实现人人都学数学、用数学，每个层次的学生都被关注到的学习目标。当然，做好课堂展示的关键还在于一份好的学案。“好学案 课堂展示”就能成就我们高效的数学课堂。
参考文献：
[1]赵云涛.新课改下初中数学教学存在的问题及其对策[J].学周刊，2017（23）：122-123.
[2]杨小晶.谈提高数学课堂效率的对策[J].基础教育研究，2014（19）：43-44.
[3]宋晓婷.浅谈如何提高初中课堂教学效率[J].中国校外教育，2018（02）：108.
作者简介：
魏兰，福建省三明市，福建省永安一中附属学校。
关键词：好学案特点；课堂操作步骤；课堂展示
从去年开始，笔者有幸参与了市级课题《自主互助学习模式下课堂展示有效性》的研讨活动。在一年多的学习研讨活动中，我认真思考数学学案的特点，尝试其课堂教学步骤。为此，我还上了三节展示课，并在课题组专家们的指导下，有了许多的收获。我发现“学案 展示”的学习模式使课堂效率得到了有效提高，学生的平均分提高了，学习数学的气氛更浓郁了。
新课改的要求是以学生为主体，关注每一个学生的成长，让每一个学生都能够学习适合自己的数学。一份好的学案，对于学生的学习具有重要的引领作用。通过课堂展示又能更好地照顾到每个学生的需求，关注了每个学生的成长点。因此，“学案 展示”的学习模式使数学课堂更加高效。
一、 重视学案的设计，关注好学案的特点
经过思考，我觉得一份好的学案至少应该具有以下几个特点：
1. 加强课堂训练的密度；
2. 加大课堂信息量；
3. 逻辑严密，条理清晰；
4. 层次分明：学案中所选择的题目，有些是全部学生必须掌握、理解的，有些是提升题，有些是拓展题。对此，对于提升题与拓展题要明确标出，让学生心中有数；
5. 环节明显：适合我们课题的学案要有这四个环节：学习目标展示→预习反馈展示→合作探究展示→课堂检测展示。
二、 好学案的课堂操作四环节
对于每个环节都应有明确的要求。
1. 学习目标展示。要根据课标的要求及自己学生的实际情况来制定目标，要简洁明了，让学生非常明确。
2. 预习反馈展示。要操作性强，用习题的形式，除了预习与本节课有关的内容以外，把与这节课有关的知识也复习一下，让学生去再次重温其中的定义定理，可以为本节课扫清障碍，并要求在课前完成，如七年级下册1.4节的预习反馈展示。
1.4 整式的乘法（1）——单项式乘单项式
（一） 预习反馈展示
（1）预习七年级下教材P14-15
（2）思考：单项式的乘法可以细化为哪些运算步骤？
（3）预习作业：
①下列单项式分别属于几次单项式？它们的系数分别是什么？
8x-2a2bct33xy10
次数
系数
②下列代数式中，单项式有哪些？哪些不是单项式？
-2x3，ab，1 x，4ab25，1x
③直接写答案：（1）（-a5）5= ；（2）（-2a）2（-3a）3= 。
3. 合作探究展示，要从学生的认知出发，应用一元二次方程解决实际问题，对有些同学来说就是很难，怎么也不能理解。有一次在改卷中，发现有个学生从数据变化去推算，他从1推到8，就得出了答案。从这个解答中我得到启发，若我们遵循从数字到未知数，从具体到一般的规律，先列出代数式再列方程，不就可以解决这个难题了吗？于是我在编这节课的学案时把教材的顺序进行调换，把答案刚好是整数的，数量关系较简单的题先探索，利用表格帮助理解如：
北师版九年级上2.6 应用一元二次方程（二）
例1：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
请你利用方程解决这一问题。
价格变化单件利润件数总利润
原价40-30600（40-30）×600
涨1元40-30 1600-10（40-30 1）×（600-10）
涨2元40-30 2600-10×2（40-30 2）×（600-10×2）
涨3元40-30 3600-10×3（40-30 3）×（600-10×3）
涨x元40-30 x600-10x（40-30 x）×（600-10x）
通过这个表格，学生很容易就能填出上面的两行，从而通过类比推出方程，记住这个表格的表头，对其他类似问题就迎刃而解了。
4. 课堂检测展示，我们课题组规定，每个学案必须要有课堂检测展示，可以及时、实际地反馈学生的问题。我們布置作业的目的是及时了解学生的情况，但课后作业学生虽然完成，但其中有一部分学生只是抄作业了事，这样课后作业就成了一个虚假工程，老师同学费时费力无效果，且易形成恶性循环，渐渐地不交作业者、厌学者就慢慢产生了。若在课堂反馈环节完成一部分作业，那老师可以得到准确的反馈，并且能够及时纠正学生的错误，即使有些时候课堂来不及全部完成，也可以把一些基础题交给小组长监督在课后完成。所以课堂检测展示非常重要，是课堂与课后的连接。
三、 做好三种课堂展示，构建高效数学课堂
以学为中心，不仅仅要通过好学案引导学生自主学习，也不仅仅是课堂的四个环节，还要通过课堂展示充分发挥学生自我内在的积极性。
课堂展示可分为组内展示、组间展示与全班展示三种形式。组内的展示对象是小组中的每个成员，展示内容较为基础，是知识的过关。比如一节课的例题，可以由小组内同学的互相帮助与监督，组间展示有竞赛的性质，展示一节课的最重要内容与练习，全班展示的是与众不同的见解、某个题目的特别解法。 （一） 组内展示是基础
把学生按成绩从高到低排为1到6号，两两结为师徒对子，一号为总负责。老师在学案中选出一至两个本节课必须过关的内容，如预习的内容，展示时全班起立，对此内容相互学习、讨论。可以让学习较差的学生先讲，若不能讲或讲不清，师傅马上教，教完徒弟务必要再讲一遍。对师傅不能教的，由一号帮忙，全组过关才能坐下。这样达到基础知识，全班人人过关，而且学生之间的语言更为相通，关系更融洽，相互之间距离更近，反而比老师讲更容易让小组同学理解。最重要的是做到了人人参与，不仅差生得到辅导不得懈怠，好生也得到锻炼。老师可以在巡视过程中发现学生的问题并及时调整教学，它是提高班级平均分的重要一环。
（二） 组间展示促进步
组间展示的内容为一节课的重要内容，可以是难度适中的习题，也可以考查学生学完定理、例题后是否能够理解、应用。展示前可以由小组内互帮互助，徒弟展示得分为师傅的两倍。此举非常大的激起学生师徒教与学的学习热情。曾经有个小组的组长在课后大哭，原来是因为没有抢到展示的资格，失去了加分的机会。老师可以选解题有瑕疵的小组进行组间展示，组间展示是提高平均分的又一重要举措。
（三） 全班展示看亮点
全班展示是一节课中最具有闪光点也是最难操作的，它是某位同学独到的见解或者解题方法，或是对某一个题目具有画龙点睛作用的想法。这要在老师有充分了解学生后才能做到的，可以在批改学案或在课堂巡视中发现，其内容大部分来自学案的反馈环节。
如果做好了以上三種，学生课堂展示就能够达到新课改倡导的新理念，实现人人都学数学、用数学，每个层次的学生都被关注到的学习目标。当然，做好课堂展示的关键还在于一份好的学案。“好学案 课堂展示”就能成就我们高效的数学课堂。
参考文献：
[1]赵云涛.新课改下初中数学教学存在的问题及其对策[J].学周刊，2017（23）：122-123.
[2]杨小晶.谈提高数学课堂效率的对策[J].基础教育研究，2014（19）：43-44.
[3]宋晓婷.浅谈如何提高初中课堂教学效率[J].中国校外教育，2018（02）：108.
作者简介：
魏兰，福建省三明市，福建省永安一中附属学校。