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【摘 要】在新课程改革不断深化的背景下，要求高中数学课堂教学不仅要向学生传授知识和技巧，还要合理的渗透数学思维教学，帮助学生形成良好的数学思维能力，从而有效提高课堂教学效率。基于此，本文着重探究如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力。
【关键词】高中数学 思维能力 教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）07-0053-02
一、数学思维与数学思维能力
国内学者进一步将数学思维细化与明确：“数学思维主要是指根据设置的数学问题，通过采取合理的探究问题和处理问题的方式，从而达到认识数学关系和数学空间形式本质的思维过程。” 数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力。
二、高中数学教学中数学思维能力培养的必要性
学生的思维能力直接影响着学生学习的效率，因为学生通过做题训练的过程中不可能涉及到所有题型，假如出卷人将题型进行创新，瞬间便让题海战术失去效用。面对这种情况，只有注重培养学生的数学思维能力，才能让学生在面对新题型时快速准确的进行解答。培养数学思维能力，不仅让学生在解答数学题目时更加得心应手，在未来生活中也能给学生提供很大的帮助，让学生能够更好的面对今后的生活和工作，从而为社会创造更大的经济价值和社会价值。
三、高中数学教学中培养学生的数学思维能力的策略
（一）注重课堂引入，注重情感因素和心理素质的培养
培养学生的思维能力，首要目标是激发学生的学习兴趣。例如，在学习等比数列求和时，可以与学生分享“棋盘小麦”故事；在学习数学归纳法前，可以给学生介绍多米诺骨牌；在教授几何体的体积时，可以引入祖冲之、祖暅父子的故事。这样既能激发学生的兴趣，又有利于对新知识的理解。
高中数学题有一定的难度，这就要求学生有克服困难心理，教师要培养学生克服困难的勇气和信心，在课堂上给学生多一些鼓励、多一份肯定、少一份指责，使学生增强自信心和成就感，形成良好的情感因素和心理素质，从而有效提高学生的数学思维能力。
（二）注重实践操作，锻炼学生的思维
在课堂教学过程中，应该改变传统的：“教师演，学生看”的局面，注意培养学生手脑并用、注重实践操作，让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉。例如：“线面垂直的判定”在立体几何中应用广泛，地位重要。为了让学生更好的掌握，我首先提出问题1：通常定义（定义：一般地，如果一条直线 与平面α上的任何直线都垂直，那么直线 与平面α垂直）可以作为判定的依据，那么用上述定义判定直线与平面垂直是否方便？为什么？如何改进？
评注：感受用定义作判断不方便，引发学生探索判定定理的需要，体会有限与无限的辨证关系。
实验：如图1，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，做一个试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕 ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（ 与桌面接触）.
问题2：如何翻折才能使折痕 与桌面所在的平面垂直？由此你能得到什么结论？
评注：通过折纸，学生发现当且仅当折痕 是 边上的高，即 时，翻折后的折痕 与桌面垂直。
引导学生发现折痕 与桌面垂直的本质特征：即 ，同时 是两条相交直线，这就是说，当直线 垂直于桌面内的两条相交直线 时，它就垂直于桌面所在的平面。从而引出定理：如果直线 与平面 上的两条相交直线 、 都垂直，那么直线 与平面 垂直。
评注：在折纸实验中，学生动手、动脑、动口，全身心地投入思考与探索，真正理解了定理的本质，也使学生的潜能喷发，思维活跃。
（三）利用多媒体技术，培养学生的思维能力
现代化教学手段不断发展并普及，高中数学课堂也要遵循时代发展，将多媒体技术合理融入到教学中，让课堂充满活力与吸引力。教师在教学过程中，可以通过动画及视频，将一些抽象的知识具象化，从而帮助学生更好的理解和掌握知識，有效激发学生的数学思维。
例如：在学习《锥体的体积》 一节，如果仅仅依靠文字表达，学生就会感觉比较抽象，进而不易理解。如果结合几何画板，可以更好地理解锥体的体积。
[操作说明] ： 初始界面如图2所示：
图2
图3 图4
为了把三棱锥体积问题转化为已掌握的柱体体积去解决，先用按钮“A”、“B”在三棱锥上补一个四棱锥，得到三棱柱，如图3。再用按钮“C”把所补的四棱锥分成两个三棱锥，
为了引导学生分析上述三个三棱锥体积相等，可以使用“打开”、“组合”、“开合”三个按钮分解图形。图4是使用“打开”按钮把三棱柱分解为三个三棱锥时的图形。
只能在分解的情况下认识这三个三棱锥体积相等，对于培养空间想象力是不够的，为此可以用“转动”按钮使图形转动，在各个不同位置展示、说明三个三棱锥体积相等。
在分解或转动的过程中，可使用按钮“A”闪动A点、使用按钮“AC”同时闪动A点和C点，以便强调顶点位置，帮助学生识别顶点和底面。
至此可以得出三棱锥的体积是等底等高三棱柱体积的三分之一。
（四）注重反思总结，在解题中培养学生的数学思维能力
众所周知，数学题是做不完的。要使学生学好数学，要利用典型的习题来提高学生的学习兴趣和能力。通过一题多变的解题过程进行反思，将解题的方法进行归纳，特别注重数学思想方法的教学，如数形结合，分类讨论，类比转化等在解题中的应用，借此培养学生的数学思维能力。
例：（1）对于任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；
（2）对于任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。
这是一道典型的恒成立问题的主元和次元问题，如果在教学过程中，有意识的将这两道题放在一起，学生就可以对比发现：题（1）应转化为关于 的二次函数，再进行分类讨论；而题（2）应转化为关于 的一次函数或常数函数。
教学中，对于相似易混淆的问题，通过一题多变的课堂教学，从多种角度予以展示，可加深学生对知识的深刻理解，训练学生对数学思想方法的熟练运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性，进而提高学生的数学思维能力。
四、结论
总之，教师在高中数学教学中，要秉持“授人以鱼不如授人以渔”的原则，不仅要向学生传授知识和技巧，还要合理的渗透数学思维教学，帮助学生形成良好的数学思维能力。能解题并不是开展教学的目的，而是要让学生掌握并理解解题的思想、方法，这样才能使学生的思维能力得到提高，进而帮助其更好的解决生活中的问题。
参考文献：
[1]胡晓东. 浅析高中数学教学思维能力培养[J]. 时代教育， 2013（16）：147- 147.
[2]李丽丽. 高中数学创新思维能力的培养[J]. 中学时代：理论版， 2013（8）：222 -222.
【关键词】高中数学 思维能力 教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）07-0053-02
一、数学思维与数学思维能力
国内学者进一步将数学思维细化与明确：“数学思维主要是指根据设置的数学问题，通过采取合理的探究问题和处理问题的方式，从而达到认识数学关系和数学空间形式本质的思维过程。” 数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力。
二、高中数学教学中数学思维能力培养的必要性
学生的思维能力直接影响着学生学习的效率，因为学生通过做题训练的过程中不可能涉及到所有题型，假如出卷人将题型进行创新，瞬间便让题海战术失去效用。面对这种情况，只有注重培养学生的数学思维能力，才能让学生在面对新题型时快速准确的进行解答。培养数学思维能力，不仅让学生在解答数学题目时更加得心应手，在未来生活中也能给学生提供很大的帮助，让学生能够更好的面对今后的生活和工作，从而为社会创造更大的经济价值和社会价值。
三、高中数学教学中培养学生的数学思维能力的策略
（一）注重课堂引入，注重情感因素和心理素质的培养
培养学生的思维能力，首要目标是激发学生的学习兴趣。例如，在学习等比数列求和时，可以与学生分享“棋盘小麦”故事；在学习数学归纳法前，可以给学生介绍多米诺骨牌；在教授几何体的体积时，可以引入祖冲之、祖暅父子的故事。这样既能激发学生的兴趣，又有利于对新知识的理解。
高中数学题有一定的难度，这就要求学生有克服困难心理，教师要培养学生克服困难的勇气和信心，在课堂上给学生多一些鼓励、多一份肯定、少一份指责，使学生增强自信心和成就感，形成良好的情感因素和心理素质，从而有效提高学生的数学思维能力。
（二）注重实践操作，锻炼学生的思维
在课堂教学过程中，应该改变传统的：“教师演，学生看”的局面，注意培养学生手脑并用、注重实践操作，让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉。例如：“线面垂直的判定”在立体几何中应用广泛，地位重要。为了让学生更好的掌握，我首先提出问题1：通常定义（定义：一般地，如果一条直线 与平面α上的任何直线都垂直，那么直线 与平面α垂直）可以作为判定的依据，那么用上述定义判定直线与平面垂直是否方便？为什么？如何改进？
评注：感受用定义作判断不方便，引发学生探索判定定理的需要，体会有限与无限的辨证关系。
实验：如图1，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，做一个试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕 ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（ 与桌面接触）.
问题2：如何翻折才能使折痕 与桌面所在的平面垂直？由此你能得到什么结论？
评注：通过折纸，学生发现当且仅当折痕 是 边上的高，即 时，翻折后的折痕 与桌面垂直。
引导学生发现折痕 与桌面垂直的本质特征：即 ，同时 是两条相交直线，这就是说，当直线 垂直于桌面内的两条相交直线 时，它就垂直于桌面所在的平面。从而引出定理：如果直线 与平面 上的两条相交直线 、 都垂直，那么直线 与平面 垂直。
评注：在折纸实验中，学生动手、动脑、动口，全身心地投入思考与探索，真正理解了定理的本质，也使学生的潜能喷发，思维活跃。
（三）利用多媒体技术，培养学生的思维能力
现代化教学手段不断发展并普及，高中数学课堂也要遵循时代发展，将多媒体技术合理融入到教学中，让课堂充满活力与吸引力。教师在教学过程中，可以通过动画及视频，将一些抽象的知识具象化，从而帮助学生更好的理解和掌握知識，有效激发学生的数学思维。
例如：在学习《锥体的体积》 一节，如果仅仅依靠文字表达，学生就会感觉比较抽象，进而不易理解。如果结合几何画板，可以更好地理解锥体的体积。
[操作说明] ： 初始界面如图2所示：
图2
图3 图4
为了把三棱锥体积问题转化为已掌握的柱体体积去解决，先用按钮“A”、“B”在三棱锥上补一个四棱锥，得到三棱柱，如图3。再用按钮“C”把所补的四棱锥分成两个三棱锥，
为了引导学生分析上述三个三棱锥体积相等，可以使用“打开”、“组合”、“开合”三个按钮分解图形。图4是使用“打开”按钮把三棱柱分解为三个三棱锥时的图形。
只能在分解的情况下认识这三个三棱锥体积相等，对于培养空间想象力是不够的，为此可以用“转动”按钮使图形转动，在各个不同位置展示、说明三个三棱锥体积相等。
在分解或转动的过程中，可使用按钮“A”闪动A点、使用按钮“AC”同时闪动A点和C点，以便强调顶点位置，帮助学生识别顶点和底面。
至此可以得出三棱锥的体积是等底等高三棱柱体积的三分之一。
（四）注重反思总结，在解题中培养学生的数学思维能力
众所周知，数学题是做不完的。要使学生学好数学，要利用典型的习题来提高学生的学习兴趣和能力。通过一题多变的解题过程进行反思，将解题的方法进行归纳，特别注重数学思想方法的教学，如数形结合，分类讨论，类比转化等在解题中的应用，借此培养学生的数学思维能力。
例：（1）对于任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；
（2）对于任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。
这是一道典型的恒成立问题的主元和次元问题，如果在教学过程中，有意识的将这两道题放在一起，学生就可以对比发现：题（1）应转化为关于 的二次函数，再进行分类讨论；而题（2）应转化为关于 的一次函数或常数函数。
教学中，对于相似易混淆的问题，通过一题多变的课堂教学，从多种角度予以展示，可加深学生对知识的深刻理解，训练学生对数学思想方法的熟练运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性，进而提高学生的数学思维能力。
四、结论
总之，教师在高中数学教学中，要秉持“授人以鱼不如授人以渔”的原则，不仅要向学生传授知识和技巧，还要合理的渗透数学思维教学，帮助学生形成良好的数学思维能力。能解题并不是开展教学的目的，而是要让学生掌握并理解解题的思想、方法，这样才能使学生的思维能力得到提高，进而帮助其更好的解决生活中的问题。
参考文献：
[1]胡晓东. 浅析高中数学教学思维能力培养[J]. 时代教育， 2013（16）：147- 147.
[2]李丽丽. 高中数学创新思维能力的培养[J]. 中学时代：理论版， 2013（8）：222 -222.