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基于代数曲线的椭圆曲线密码体制具有最高的位安全强度，是目前流行的公钥密码体制。椭圆曲线密码体制被认为是经典的RSA系统的最佳代替者，其安全性是基于有限域上椭圆曲线离散对数问题。本文介绍椭圆曲线密码体制及在密钥交换、加密和数字签名方面的应用，并讨论了椭圆曲线密码体制在椭圆曲线选取、快速算法和明文嵌入的研究现状，对未来的发展作了展望。