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摘要：近年来，在教育需求的推动下，在国家加大教育投入的促使下，高等学校作为教育的供给方不断扩大办学规模，取得了显著成绩，但同时也产生了效率低下等诸多问题。要解决好这些问题，高校必须立足市场，合理配置资源，提高办学效益。本文运用DEA分析方法即数据包络分析法对黑龙江省高校办学的效益进行了详细的分析，指出存在的问题，并提出了相关的对策。
关键词：DEA分析 办学效益 高等学校
0 引言
目前，我国正大力实施科教兴国发展战略，在科教兴国战略的整体布局中，高校肩负着为国家培养合格人才的重任。所以，对高校办学效益进行深入而且系统的分析，不仅可以检测高校人才培养目标实现的程度以及教育资源配置是否合理，而且，从组织行为学的角度讲，效益评价具有标杆学习的作用，其研究结果对效益较高的高校有激励作用，对效益低的高校有警示作用。应该如何客观地分析评价高校办学的效益呢？
1 DEA分析方法（数据包络分析方法）模型
数据包络分析（DEA）是美国著名运筹学家A.Charnes等人以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法。DEA（Data Envelopment Analysis）的实质是根据一组关于输入输出的观察值来估计有效生产的前沿面，并以此进行多目标技术效率评价，适用于多输出同类型决策单元的有效性评价。本文首先介绍DEA方法的基本原理，然后分析常用的投入型DEA和产出型DEA的不足，最后运用投入——产出型DEA具体分析评价黑龙江省高校的办学效益，并将三种不同模型的评价结果进行对比分析。
1.1 投入型和产出型DEA
假定投入为m项，产出为s项的第j(j=1，…n)个决策单元，分别用向量Xj和Yj表示投入与产出：Xj=（x1j，…，xij，…，xmj），Yj=(y1j，…，yij，…，ysj)，则投入型DEA模型即从投入角度测算决策单元（X0，Y0）技术效率的DEA模型（通常称BCC）为：
Minθ S.t.{λjXj≤θXj，λjXj≥Y0，λj=1，?坌λj≥0 (1)}
当（1）的最优值为θ0（θ0）时，θ0即为决策单元（X0，Y0）的技术效率。对应的产出型DEA模型即从产出角度测算决策单元（X0，Y0）相对效率的DEA模型为：
Minδ S.t.{λjXj≤X0，λjXj≥δXj，λj=1，?坌λj≥0 (2)}
当（2）的最优值为δ0（δ0≥1）时，决策单元（X0，Y0）的产出型技术效率为1/δ0。
定理1如果（1）和（2）的最优值分别为θ0（θ0≤1）和δ0（δ0≥1），则θ0=1，δ0=1。
根据定理1可得出下面的结论：若（1）和（2）的最优值分别为θ0（θ0≤1）和δ0（δ0≥1），则θ0<1，δ0>1。
1.2 投入——产出型DEA及其技术效率
传统DEA只能在固定投入（或产出）的情况下，将产出（投入）尽量扩大（或缩小），使得所得出的决策单元相对效率会忽视不同决策单元投入消耗（或产出水平）之间大的差异，严格讲这种效率只是决策单元的产出（投入）单准则效率，并没有综合考虑投入缩小比率和产出扩大比率，因而才出现同一个决策单元有不相等的两个技术效率。
需要综合考虑投入缩小比率和产出扩大比率，本文直接采用测算决策单元投入——产出型技术效率的DEA模型：
Minη S.t.{λjXj≤θX0，θ≤1，λjXj≥δY0，δ≥1，
λj=1，?坌λj≥0 (3)}
定理2若规划（3）的最优解是η*，θ*，δ*，λ*，则θ0≤θ*， δ0 ≥δ*
定理3若规划（3）的最优解是η*，θ*，δ*，λ*，则η*=1（θ*=1，δ*=1当且仅当θ0=1，δ0 =1）。
（3）被化为等价的线性规划（4）；
Minφ S.t.{ρjXj≤φX0，φ≤τ，ρjXj≥Y0，?坌ρj≥0，φ≥0，τ＞0 (4)}
如果（4）的最优解为ρ*，φ*，τ*，则决策单元（X0，Y0）的投入——产出型技术效率为：
η*=φ (5）
2 实证分析
本文用各高校教职工人数（x1人）、校舍面积（x2万平方米）和藏书册数（x3万册）作为各高校办学投入的的测算指标。而高校办学最直接的产出即在校生人数（y1人）和论文数（y2篇）作为高校办学的产出指标。根据调研的需要，本文选取了黑龙江省27所高校进行实例分析。下表1列出了部分评价结果。
通过分析评价，我们可以发现前文提及的投入型DEA模型和产出型DEA模型，对于同一个决策单元的技术效率，两者的评价结果存在很大的差异，在办学效益非有效的21个省份中，有13个高校的办学效益是投入型DEA评价结果大于产出型DEA评价结果。此外，两个模型技术效率的有效性也很难比较。而投入——产出型DEA模型综合反映了投入效率和产出效率，解决了两者之间存在差异的问题，同时，也解决了在投入型DEA模型和产出型DEA模型中非有效决策单元的排序问题，更能客观地反映情况。
3 结束语
通过DEA分析方法，我们可以得出：DEA中非有效决策单元，即办学效益不高的高校存在下面的问题，并提出了相关的对策。有些高校虽然具有硕士或博士研究生授予权，并且有较强的师资水平和科研能力，但是没有较好的利用这些资源，因此这类高校应该优化配置好各种资源，提高综合办学能力，从而增强办学的效益；有些高校规模较小，师资力量和设备条件难以满足办学要求，所以这些高校应根据自身条件和国家政策，适当扩大招生规模或进行切实有效的联合办学，实现规模效益；有些高校教职工人数虽多，但是发表的论文却较少，因此要控制教职工总数，尤其是行政后勤人员的数量，明确分工，并采取相应的激励措施，提高广大教职工的创作热情，形成潜心搞科研的良好氛围，从而产出更多优秀的论文和学术成果，协调好教学与科研的关系；一些高校学生与教职工比例严重失调，所以要严格控制学生与教职工的比例，使其处于合理的区间内，其中后勤管理市场化就是一项非常重要的措施。
参考文献：
[1]魏权龄.评价相对有效性的DEA方法——运筹学的一个新的研究领域.北京:中国人民大学出版社，1988.
注：齐齐哈尔大学教研项目，编号：2010110。
关键词：DEA分析 办学效益 高等学校
0 引言
目前，我国正大力实施科教兴国发展战略，在科教兴国战略的整体布局中，高校肩负着为国家培养合格人才的重任。所以，对高校办学效益进行深入而且系统的分析，不仅可以检测高校人才培养目标实现的程度以及教育资源配置是否合理，而且，从组织行为学的角度讲，效益评价具有标杆学习的作用，其研究结果对效益较高的高校有激励作用，对效益低的高校有警示作用。应该如何客观地分析评价高校办学的效益呢？
1 DEA分析方法（数据包络分析方法）模型
数据包络分析（DEA）是美国著名运筹学家A.Charnes等人以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法。DEA（Data Envelopment Analysis）的实质是根据一组关于输入输出的观察值来估计有效生产的前沿面，并以此进行多目标技术效率评价，适用于多输出同类型决策单元的有效性评价。本文首先介绍DEA方法的基本原理，然后分析常用的投入型DEA和产出型DEA的不足，最后运用投入——产出型DEA具体分析评价黑龙江省高校的办学效益，并将三种不同模型的评价结果进行对比分析。
1.1 投入型和产出型DEA
假定投入为m项，产出为s项的第j(j=1，…n)个决策单元，分别用向量Xj和Yj表示投入与产出：Xj=（x1j，…，xij，…，xmj），Yj=(y1j，…，yij，…，ysj)，则投入型DEA模型即从投入角度测算决策单元（X0，Y0）技术效率的DEA模型（通常称BCC）为：
Minθ S.t.{λjXj≤θXj，λjXj≥Y0，λj=1，?坌λj≥0 (1)}
当（1）的最优值为θ0（θ0）时，θ0即为决策单元（X0，Y0）的技术效率。对应的产出型DEA模型即从产出角度测算决策单元（X0，Y0）相对效率的DEA模型为：
Minδ S.t.{λjXj≤X0，λjXj≥δXj，λj=1，?坌λj≥0 (2)}
当（2）的最优值为δ0（δ0≥1）时，决策单元（X0，Y0）的产出型技术效率为1/δ0。
定理1如果（1）和（2）的最优值分别为θ0（θ0≤1）和δ0（δ0≥1），则θ0=1，δ0=1。
根据定理1可得出下面的结论：若（1）和（2）的最优值分别为θ0（θ0≤1）和δ0（δ0≥1），则θ0<1，δ0>1。
1.2 投入——产出型DEA及其技术效率
传统DEA只能在固定投入（或产出）的情况下，将产出（投入）尽量扩大（或缩小），使得所得出的决策单元相对效率会忽视不同决策单元投入消耗（或产出水平）之间大的差异，严格讲这种效率只是决策单元的产出（投入）单准则效率，并没有综合考虑投入缩小比率和产出扩大比率，因而才出现同一个决策单元有不相等的两个技术效率。
需要综合考虑投入缩小比率和产出扩大比率，本文直接采用测算决策单元投入——产出型技术效率的DEA模型：
Minη S.t.{λjXj≤θX0，θ≤1，λjXj≥δY0，δ≥1，
λj=1，?坌λj≥0 (3)}
定理2若规划（3）的最优解是η*，θ*，δ*，λ*，则θ0≤θ*， δ0 ≥δ*
定理3若规划（3）的最优解是η*，θ*，δ*，λ*，则η*=1（θ*=1，δ*=1当且仅当θ0=1，δ0 =1）。
（3）被化为等价的线性规划（4）；
Minφ S.t.{ρjXj≤φX0，φ≤τ，ρjXj≥Y0，?坌ρj≥0，φ≥0，τ＞0 (4)}
如果（4）的最优解为ρ*，φ*，τ*，则决策单元（X0，Y0）的投入——产出型技术效率为：
η*=φ (5）
2 实证分析
本文用各高校教职工人数（x1人）、校舍面积（x2万平方米）和藏书册数（x3万册）作为各高校办学投入的的测算指标。而高校办学最直接的产出即在校生人数（y1人）和论文数（y2篇）作为高校办学的产出指标。根据调研的需要，本文选取了黑龙江省27所高校进行实例分析。下表1列出了部分评价结果。
通过分析评价，我们可以发现前文提及的投入型DEA模型和产出型DEA模型，对于同一个决策单元的技术效率，两者的评价结果存在很大的差异，在办学效益非有效的21个省份中，有13个高校的办学效益是投入型DEA评价结果大于产出型DEA评价结果。此外，两个模型技术效率的有效性也很难比较。而投入——产出型DEA模型综合反映了投入效率和产出效率，解决了两者之间存在差异的问题，同时，也解决了在投入型DEA模型和产出型DEA模型中非有效决策单元的排序问题，更能客观地反映情况。
3 结束语
通过DEA分析方法，我们可以得出：DEA中非有效决策单元，即办学效益不高的高校存在下面的问题，并提出了相关的对策。有些高校虽然具有硕士或博士研究生授予权，并且有较强的师资水平和科研能力，但是没有较好的利用这些资源，因此这类高校应该优化配置好各种资源，提高综合办学能力，从而增强办学的效益；有些高校规模较小，师资力量和设备条件难以满足办学要求，所以这些高校应根据自身条件和国家政策，适当扩大招生规模或进行切实有效的联合办学，实现规模效益；有些高校教职工人数虽多，但是发表的论文却较少，因此要控制教职工总数，尤其是行政后勤人员的数量，明确分工，并采取相应的激励措施，提高广大教职工的创作热情，形成潜心搞科研的良好氛围，从而产出更多优秀的论文和学术成果，协调好教学与科研的关系；一些高校学生与教职工比例严重失调，所以要严格控制学生与教职工的比例，使其处于合理的区间内，其中后勤管理市场化就是一项非常重要的措施。
参考文献：
[1]魏权龄.评价相对有效性的DEA方法——运筹学的一个新的研究领域.北京:中国人民大学出版社，1988.
注：齐齐哈尔大学教研项目，编号：2010110。