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在一定服务水平约束条件下，提出了新的具有分段可微特征的提前期压缩成本函数，构建了两阶段（Q，r）库存模型，并采用优化理论将模型需求解的问题分解为两个新的问题：无约束问题和等式约束问题。最后利用成本函数分段可微的特性结合数学分析的知识得到无约束问题的解，同时对于等式约束问题则利用了拉格朗日乘子法求得最优解。理论分析及算例表明，可以通过合理的确定模型中的订货量Q、订货点r、提前期加速因子r等参数值使得在服务水平显著提高的前提下成本最小化。