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摘要：在数学学习中，数学元认知能纠正在数学习题解答过程中，所出现的目标偏移、解题策略混乱等问题，对于学生在数学解答过程中有着重要的意义与影响。在高三时段中，提高数学习题解题的能力，对学生在应试教育中取得优异成绩至关重要。因此本文在元认知理论基础上，探讨高三数学解题教学中所存在的问题，并探讨提高学生元认知的方式，从而提高学生的数学解答能力。
关键词：元认知;高三数学;解题教学
一、我国数学解题教学中所存在的漏洞
通过实际的高三课堂调研中，发现在进行习题讲解中，大多学生呈现听懂教师的讲课内容，同时明白这道习题如何进行解答，但是当课下自行独立进行问题解答时，却常常出现错误，并且无从下手。也存在学生拿到习题无法自己解决问题，但是教师在旁边适当的进行点拨，就能自行解决其中的问题，但是当脱离教师的指导时，却难以解决问题[1]。
通过这类现象的思考与研究，发现出现这种状况的主要原因是教师在问题讲解时，为节约时间，只是单纯讲解问题的求解，而对于其中运用方式的原因讲解却缺乏，并且对于其中所出现的难点，教师也只是直接讲解，为什么运用这种方式解决难点也不作为重点进行讲解。这种方式虽然能节约了时间，完成更多的习题，但是，从元认知角度理解，这种方式让学生很难看出自身知识点的漏洞，也不能让其理解习题的解答思想，完善自身的能力。
二、解题教学中培养数学元认知并提高解题能力
（一）引導学生构建目标体系
在习题过程中，最重要的是学生应具有目标意识。教师可以通过在平时的习题解答，引导其自主培养意识，并学会确定目标的方式方法，提高学习的兴趣，增强其自主能动性。教师在习题教学中，应注重以下几步，首先，引导学生正确找寻到总目标，并根据所获取的总目标，在其过程中设立小目标。比如，在一道习题的讲解中，教师在引导学生找寻到总目标，并明确中间过程后，将以第一人称的方式介绍整个习题的解答流程，并把过程根据知识点的不同，分为几部分小目标。让学生有条理的感受解题过程，在多次引导后，可自主的根据问题特征，确定解题流程，并自主归类。第二，不同的目标选取方式和解答方式，在讲解过程中，教师应向学生表述，在这一过程中选取了什么小目标，并且针对于这个小目标，教师是如何进行解决的，并且选取这种方式的原因是什么。第三，教师需要对于自己在每一小目标完成后，教师需要对这一步骤进行评价，比如：借机向其提问，这一步的目标是什么？目标是否完成？对于之后的计算有什么帮助？通过多个问题，将各个小目标进行串联，并体会其中的含义。多次引导后，学生在解题过程中，将具有目标性的完成习题，对于每一步都有思想方向，更有效的解决问题[2]。
（二）暴露解题的思绪
在习题解答讲解中，教师会对问题类型或者解题方式进行区分与归纳，而对于其中问题的解题思路和教师解题过程，教师却很少向学生展示。解题教学中最重要的就是对于解题思想的传授，因此，教师在讲解问题时，应考虑并设计如何向学生展示自己的思考过程以及犯错经历[3]。
例如：在高三初次复习中，对于必修二的复习中，有这样的一道书中习题。已知，，求证。
教师在备课时，进行课程设计，可以留下提醒语和问题
师：提出问题，这个公式是否可以化简，取出根号？
生：不可以，因为根号很难消去，并且打开括号后很难计算？
师：那通过观察，这个公式具有怎样的特点？它想考察的内容主要是什么？
让学生自主进行探讨，回答问题。
师：能否用画图的方式表达这个公式？或者换种方式进行表达？
学生自主探讨
师：在之前我感觉这个特别像两点间举例公式，因此动手绘画了以下图像，换成了几何方式进行解答。
通过以上的问题和提示语，教学设计，教师成功将自身的思考方式展示给学生，并展示如何转换思考方向，同时展示对思考方式的监控，将思维方式暴露在其面前，增强其解题能力。
（三）解题教学要关注题后反思
在高中学习中，学生对于知识的理解都已经达到标准，但是却依然难以运用于习题解答，主要是因为学生未进行典型例题解题过程的分析工作，其实也主要是对于习题解答过程的反思，通过反思明确知识如何进行运用，并且在习题中主要以什么形式所出现。通过对高三同学学习与反思的过程案例中，表明有效的反思主要分为三步，第一，重新反思习题的解决过程，第二，反思是否有新的解决方式，第三，习题中的解决方式是都还可以解决其他问题。教师在学生进行反思过程中，应做好主要的引导工作，辅助其形成习惯，并且在这一过程中，教师应深入学生思考过程中，参与思考探讨，引导其自主探究其中的其他解决方式[4]。
比如，在上一道例题中，教师在简单引导学生复习最简单的解决方式，教师应指导学生运用函数的方式进行尝试解决，并与同学或者教师进行小组讨论，通过复杂计算解决其中的问题，最后，在对相似问题进行总结，这种转化方式仍然可以运用哪些试题中。
结束语
在数学学习中，元认知对于学生的学习有着重要的影响，对于高三在解题过程更占据了重要的地位。为提高学生的数学学习质量和效率，运用建立目标体系、暴露思维过程与题后反思的多种方式，提高学生的元认知与解题能力，对其在应试教育中获取优异成绩做出贡献。
参考文献
[1]顾巧珍.运用元认知理论 提高数学新授课效益[J].数学学习与研究，2014（02）：104.
[2]张卉. 基于元认知理论的高中生数学解题反思状况研究[D].信阳师范学院，2018.
[3]张柳钦. 基于元认知理论下的高三年级数学复习课教学实验研究[D].云南师范大学，2015.
[4]林建森.运用元认知理论培养学生数学学习反思能力的研究[J].高中数学教与学，2013（02）：4-6.
关键词：元认知;高三数学;解题教学
一、我国数学解题教学中所存在的漏洞
通过实际的高三课堂调研中，发现在进行习题讲解中，大多学生呈现听懂教师的讲课内容，同时明白这道习题如何进行解答，但是当课下自行独立进行问题解答时，却常常出现错误，并且无从下手。也存在学生拿到习题无法自己解决问题，但是教师在旁边适当的进行点拨，就能自行解决其中的问题，但是当脱离教师的指导时，却难以解决问题[1]。
通过这类现象的思考与研究，发现出现这种状况的主要原因是教师在问题讲解时，为节约时间，只是单纯讲解问题的求解，而对于其中运用方式的原因讲解却缺乏，并且对于其中所出现的难点，教师也只是直接讲解，为什么运用这种方式解决难点也不作为重点进行讲解。这种方式虽然能节约了时间，完成更多的习题，但是，从元认知角度理解，这种方式让学生很难看出自身知识点的漏洞，也不能让其理解习题的解答思想，完善自身的能力。
二、解题教学中培养数学元认知并提高解题能力
（一）引導学生构建目标体系
在习题过程中，最重要的是学生应具有目标意识。教师可以通过在平时的习题解答，引导其自主培养意识，并学会确定目标的方式方法，提高学习的兴趣，增强其自主能动性。教师在习题教学中，应注重以下几步，首先，引导学生正确找寻到总目标，并根据所获取的总目标，在其过程中设立小目标。比如，在一道习题的讲解中，教师在引导学生找寻到总目标，并明确中间过程后，将以第一人称的方式介绍整个习题的解答流程，并把过程根据知识点的不同，分为几部分小目标。让学生有条理的感受解题过程，在多次引导后，可自主的根据问题特征，确定解题流程，并自主归类。第二，不同的目标选取方式和解答方式，在讲解过程中，教师应向学生表述，在这一过程中选取了什么小目标，并且针对于这个小目标，教师是如何进行解决的，并且选取这种方式的原因是什么。第三，教师需要对于自己在每一小目标完成后，教师需要对这一步骤进行评价，比如：借机向其提问，这一步的目标是什么？目标是否完成？对于之后的计算有什么帮助？通过多个问题，将各个小目标进行串联，并体会其中的含义。多次引导后，学生在解题过程中，将具有目标性的完成习题，对于每一步都有思想方向，更有效的解决问题[2]。
（二）暴露解题的思绪
在习题解答讲解中，教师会对问题类型或者解题方式进行区分与归纳，而对于其中问题的解题思路和教师解题过程，教师却很少向学生展示。解题教学中最重要的就是对于解题思想的传授，因此，教师在讲解问题时，应考虑并设计如何向学生展示自己的思考过程以及犯错经历[3]。
例如：在高三初次复习中，对于必修二的复习中，有这样的一道书中习题。已知，，求证。
教师在备课时，进行课程设计，可以留下提醒语和问题
师：提出问题，这个公式是否可以化简，取出根号？
生：不可以，因为根号很难消去，并且打开括号后很难计算？
师：那通过观察，这个公式具有怎样的特点？它想考察的内容主要是什么？
让学生自主进行探讨，回答问题。
师：能否用画图的方式表达这个公式？或者换种方式进行表达？
学生自主探讨
师：在之前我感觉这个特别像两点间举例公式，因此动手绘画了以下图像，换成了几何方式进行解答。
通过以上的问题和提示语，教学设计，教师成功将自身的思考方式展示给学生，并展示如何转换思考方向，同时展示对思考方式的监控，将思维方式暴露在其面前，增强其解题能力。
（三）解题教学要关注题后反思
在高中学习中，学生对于知识的理解都已经达到标准，但是却依然难以运用于习题解答，主要是因为学生未进行典型例题解题过程的分析工作，其实也主要是对于习题解答过程的反思，通过反思明确知识如何进行运用，并且在习题中主要以什么形式所出现。通过对高三同学学习与反思的过程案例中，表明有效的反思主要分为三步，第一，重新反思习题的解决过程，第二，反思是否有新的解决方式，第三，习题中的解决方式是都还可以解决其他问题。教师在学生进行反思过程中，应做好主要的引导工作，辅助其形成习惯，并且在这一过程中，教师应深入学生思考过程中，参与思考探讨，引导其自主探究其中的其他解决方式[4]。
比如，在上一道例题中，教师在简单引导学生复习最简单的解决方式，教师应指导学生运用函数的方式进行尝试解决，并与同学或者教师进行小组讨论，通过复杂计算解决其中的问题，最后，在对相似问题进行总结，这种转化方式仍然可以运用哪些试题中。
结束语
在数学学习中，元认知对于学生的学习有着重要的影响，对于高三在解题过程更占据了重要的地位。为提高学生的数学学习质量和效率，运用建立目标体系、暴露思维过程与题后反思的多种方式，提高学生的元认知与解题能力，对其在应试教育中获取优异成绩做出贡献。
参考文献
[1]顾巧珍.运用元认知理论 提高数学新授课效益[J].数学学习与研究，2014（02）：104.
[2]张卉. 基于元认知理论的高中生数学解题反思状况研究[D].信阳师范学院，2018.
[3]张柳钦. 基于元认知理论下的高三年级数学复习课教学实验研究[D].云南师范大学，2015.
[4]林建森.运用元认知理论培养学生数学学习反思能力的研究[J].高中数学教与学，2013（02）：4-6.