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1.国网新疆电力公司经济技术研究院 新疆乌鲁木齐 830011；
2.江苏神马电力股份有限公司 江苏南通 226553
摘要：本文通过有限元软件msc.marc对不同铺层结构的复合材料管进行屈曲分析，并对500kV复合横担塔进行受力分析，得出左横担中支柱绝缘子所受的最大轴力和弯矩，并将轴力和弯矩分别加载至支柱绝缘子的实体模型中，计算不行铺层结构各层最大应力，得出相关结论。
关键词：支柱复合绝缘子；铺层结构；复合横担
1.引言[1]
复合横担作为支撑输电线路运行的结构，与传统铁塔相比，由于自身绝缘性能，取消了悬垂绝缘子串，杆塔受风载荷影响减小，呼高显著降低，缩小了走廊宽度，使得整塔重量减轻，基础作用力也相应减小，提升了安全性能，同时具有耐腐蚀，环境适应性强，具有免维护，可设计性好等优点。在特殊的地理环境和气候条件下，将复合材料杆塔或复合横担替代传统钢管塔、角钢塔及横担具有重要意义。由于复合材料结构的力学性能如刚度、稳定性、强度等都与铺层结构有关，支柱复合绝缘子作为构成复合横担的重要元件，在复合横担运行中主要受轴向压力和弯矩作用，因此，研究支柱绝缘子铺层结构对其承载力的影响对复合横担的设计及研发有着重要的意义。
2.复合绝缘管的屈曲分析[2]-[3]
复合横担中的支柱复合绝缘子承受压力作用时，当作用载荷达到或超过一定限度就会发生屈曲失稳，在屈曲失稳过程中，主要涉及的是一个求解特征值的问题，特征值是一个理想状态下的正解，可以作为一个相对保守的值，但这个值具有一定参考意义。屈曲分析具有两个特点，一是计算时间短，二是产品设计前期分析阶段通过线性屈曲分析可预先知道产品的屈曲模态形状。在进行线性屈曲分析是就是要求出特征值，对于线性结构，其方程
屈曲临界载荷一般等于特征值乘以施加的初始载荷。
国家电网公司科技项目“110kV220kV输电线路复合横担工程应用研究”220kV复合横担中的中相支柱绝缘子，其复合绝缘管内径300mm，外径320mm，长度4169mm，复合绝缘管的力学性能见表1。给定铺层数14层，共给出八种铺层结构。根据复合绝缘管一般的铺层结构，前两层一般采用90°铺层，因此前六种结构前两层采用90°铺层，后面根据不同的角度组合进行铺层。为了进行比较，给出结构7全部小角度铺层和结构八内外两层采用90°铺层，中间采用小角度铺层，具体铺层结构见表2。
表1.FR材料参数
Table1.The material properties of FRP
弹性模量 （Gpa） 泊松比 / 剪切模量 （Gpa）
Ex 35 PRxy 0.3 Gxy 16
Ey 5 PRxz 0.3 Gxz 16
Ez 5 PRyz 0.1 Gyz 3
由于复合绝缘管两端胶装法兰，胶装部分提高了绝缘管的刚度，在对绝缘管进行屈曲分析时，对胶装部分横向位移进行一定的约束，并对绝缘管一端端部固定，另一端施加轴向压力，总压力值5000N。通过msc.marc软件，选用75号shell单元，采用lanczos法进行屈曲分析。图1是结构4的铺层显示，结构1和结构4的一阶模态位移云图如图2和图3所示。
图1 结构4的铺层
Fig.1 The layer pattern of structure 4
图2 结构1的一阶模态位移云图
Fig.2 The first-order model displacement of structure 1
图3 结构4的一阶模态位移云图
Fig.3 The first-order model displacement of structure 4
根据位移云图，不同铺层结构的一阶失稳模态相近，当绝缘管达到屈曲载荷临界值时，中间部分出现破坏，符合复合支柱绝缘子受压试验中的破坏形式。不同铺层结构的屈曲载荷相差很大，计算结果见表2。
表2：屈曲分析结果
Table2.The results of bulking analysis
铺层结构 一阶模态特征值 屈曲载荷（kN）
1 [902/（±5）6] 652.4 3262
2 [902/（±45）6] 343.4 1717
3 [902/（±60）6] 221.8 1109
4 [902/（±5/±45）3] 584.4 2922
5 [902/（±5/±60）3] 522.7 2613.5
6 [902/（±45/±60）3] 287.6 1438
7 [（±5）7] 583.7 2918.5
8 [902/（±5）5/902] 584.6 2923
從表2看出铺层结构1的屈曲载荷最大3262kN，结构3的屈曲载荷最小1109kN，说明在第一层都采用90°铺层情况下，其它层铺层角度越小，结构的屈曲载荷越大。结构7的屈曲载荷2918.5kN，小于结构1中的3263kN，说明最内端采用90°铺层比采用小角度铺层绝缘管稳定性提高不少。结构1和结构8比较可知最内端采用90°铺层条件下，最外端采用小角度铺层其稳定性优于最外端采用90°铺层。对结构3的屈曲载荷，取绝缘管的稳定安全系数，设计计算值：
1109/4.0=277.25kN
满足设计要求，即八种铺层结构均能满足稳定性要求。
3.整塔的受力计算[4]-[5]
对220kV复合横担塔进行整体建模，塔身部分是角钢材料，横担部分为复合支柱绝缘子与拉索的组合，整塔与复合横担结构分别见如图4和图5。对塔底部进行固定，施加对复合横担受力影响较大的工况，即锚左下导线。根据工况条件，左下横担受力最大，其水平方向、顺线路方向和竖直方向的载荷分别为：4.95kN、10.41kN和93.34kN。计算得到左下横担中支柱复合绝缘子的轴力为107kN，弯矩为22kN.m。整塔的变形及位移云图见图6。 图4 整塔图
Fig.4 The drawing of whole tower
图5复合横担结构图
Fig.5 The structure of composite cross arm
图6 变形及位移云图
Fig.6 Deformation and displacement of whole tower
4.轴向压力作用下不同铺层结构的受力计算[6]
支柱复合绝缘子由绝缘管和两端法兰构成，法兰与绝缘管采用胶黏剂进行连接。建立支柱复合绝缘子实体模型，对一端法兰盘进行固定，另一端施加107kN的压力，采用有限元软件msc.marc对不同铺层结构进行分析，各铺层结构及计算得到各层最大应力见表3。
表3.铺层结构和各层最大应力
Table3.The maximum stress in each layer
铺层结构 最大应力（MPa）
第一层 第七层 第十四层
1 [（±5）7] 59.29 26.88 16.33
2 [（±30）7] 73.5 37.29 21.45
3 [902/（±5）6] 27.26 34.17 18.32
4 [902/（±5）5/902] 27.24 32.48 23.79
5 [902/（±30）6] 36.02 44.6 21.3
6 [902/（±30）5/902] 30.68 43.29 33.33
7 [（±5）6/902] 60.36 24.9 22.22
8 [902/（±30）5/（±5）] 35.23 44.91 25.74
9 [902/（±5）5/（±30）] 27.25 33.78 24.75
10 [902/（±5）5/（±60）] 27.23 32.8 28.08
根據表中的计算结果可知，最内端使用小角度铺层，最内层应力较大，与使用大角度铺层相差明显；在最内端使用大角度铺层时，中间部分采用小角度铺层可减小中间层的应力；当最内端使用大角度，中间部分使用小角度铺层时，对最外端不同铺层角度进行计算，得到最外层的应力相差不大，各应力变化规律不明显；无论采用哪种铺层，最外层应力跟其它层相比都不会很大；表3中的各层应力均能满足绝缘管的抗压强度要求。结构10的最外层应力分布云图分别见图7和图8。
图7 整体应力分布及变形云图（放大66倍）
Fig.7 Stress distribution in the whole insulator
图8 最外层绝缘管局部应力云图
Fig.8 Stress distribution in outer layer of the tube
5.弯矩作用下不同铺层结构的受力计算[6]
建立支柱复合绝缘子实体模型，对一端法兰盘进行固定，另一端施加弯曲力，使端部弯矩等效于22kN.m。对不同铺层结构分别进行抗弯计算，各铺层结构及各层最大应力见表4。
表4.铺层结构和各层最大应力
Table4.The maximum stress in each layer
铺层结构 最大应力（MPa）
第一层 第七层 第十四层
1 [902/（±45）3/（±5）3] 81.8 47.8 73.6
2 [（±5）3/（±45）3/902] 82.6 25.2 41.15
3 [902/（±5）6] 52.37 67.2 54.65
4 [902/（±5）5/902] 51.73 69.37 44.58
5 [902/（±30）6] 81.11 59.67 50.21
6 [902/（±30）5/902] 72.97 62.04 64.4
7 [（±45）7] 93.13 47.38 42.65
8 [（±60）7] 72.93 44.06 49.64
9 [902/（±5）5/（±45）] 53.45 70.6 45.52
10 [902/（±5）5/（±60）] 52.48 70.46 38.89
通过对大量不同组合的铺层结构进行抗弯计算，得到如下结论：当最内端采用大角度，中间部分采用小角度铺层的结构受弯曲作用时最内层的应力小于中间层，且最内层与中间层应力相差不多，如表中结构3、4、9、10，而其它形式的铺层会使最内层应力大于中间层，且两者相差较多，如表中结构1、2、7、8；当最内端采用大角度，中间部分采用小角度铺层时，最外层的应力与第一层接近或偏小，最外端的铺层角度对最外层应力影响规律不明显；当复合绝缘管第一层应力大于其它层应力较多时，在抗弯试验中，随着加载的弯矩越来越大，第一层首先发生破坏，即内壁出现裂纹现象，因此在设计绝缘管铺层时，应尽可能使绝缘管各层受力均匀，提高其承载力。对不同铺层结构的支柱绝缘子一端固定，另一端施加22kN.m的弯矩，得到不同层的最大应力如表所示，表中的最大弯曲应力为93.13MPa，远小于绝缘管抗弯强度400MPa。在对绝缘管做抗弯破坏试验时，当加载弯矩至69kN.m，绝缘子破坏，破坏形式为绝缘管被拔出，说明现有绝缘管的铺层结构能够满足强度要求，试验出现的破坏现象并非由铺层结构引起的。结构10的最外层应力分布云图分别见图9和图10。
图9 整体应力及变形云图（放大4倍）
Fig.9 Stress distribution in the whole insulator 图10 最外层绝缘筒局部应力云图
Fig.10 Stress distribution in outer layer of the tube
6.结论
（1）根据计算，对于屈曲载荷来说，绝缘管最内端采用大角度铺层，其它部分采用小角度铺层的结构其稳定性最好。
（2）对于受压力和弯曲作用的绝缘管最内端宜采用大角度，中间部分宜采用小角度进行铺层。
（3）绝缘筒铺层结构各层应力相差不能太大，防止绝缘筒在运行时内壁应力大于其它层首先出现裂纹现象。
参考文献：
[1]夏开全.复合材料在输电杆塔中的研究与应用[J].高科技纤维及应用，2005，30（5）：19-23.
XIA Kai-quan，Application of fiber reinforced polymer in overhead transimission pole and tower[J].High tech fibers and Should，2005，30（5）：19-23.
[2]吳庆华，吴海洋，包永忠.复合材料杆塔压杆稳定计算方法研究.特种结构，2010，27（6）：82-87.
WU Qing-hua.WU Hai-yang，BAO Yong-zhong.Research on calculation method of stability of FRP tower compression member[J].Special Structures，2010，27（06）：82-87.
[3]张楠.复合材料圆筒壳轴压性能研究[D].北 京：北京化工大学，2013.
[4]施荣.750kV输电塔复合横担选型及承载力研究[J].电网与清洁能源，2013，29（9）：23-26.
SHI Rong.Research on Bearing Capacity and Composite Cross Arm Selection for 750kV Transmission Tower[J].Power System and Clean Energy，2013，29（9）：23-26.
[5]梁清香，张根全.有限元与MARC实现[M].北京：机械工业出版社，2003.
[6]陈火红，杨剑，薛小香，王朋波.新编Marc有限元实例教程 [M].北京：机械工业出版社，2007.
[7]杨建平.架空输电线路钢管塔结构[M].中国电力出版社，2011：144-174.
作者简介：
郁杰（1981），男，江苏如皋人，工程师，研究方向为：输变电复合杆塔研究与应用（email）[email protected]
2.江苏神马电力股份有限公司 江苏南通 226553
摘要：本文通过有限元软件msc.marc对不同铺层结构的复合材料管进行屈曲分析，并对500kV复合横担塔进行受力分析，得出左横担中支柱绝缘子所受的最大轴力和弯矩，并将轴力和弯矩分别加载至支柱绝缘子的实体模型中，计算不行铺层结构各层最大应力，得出相关结论。
关键词：支柱复合绝缘子；铺层结构；复合横担
1.引言[1]
复合横担作为支撑输电线路运行的结构，与传统铁塔相比，由于自身绝缘性能，取消了悬垂绝缘子串，杆塔受风载荷影响减小，呼高显著降低，缩小了走廊宽度，使得整塔重量减轻，基础作用力也相应减小，提升了安全性能，同时具有耐腐蚀，环境适应性强，具有免维护，可设计性好等优点。在特殊的地理环境和气候条件下，将复合材料杆塔或复合横担替代传统钢管塔、角钢塔及横担具有重要意义。由于复合材料结构的力学性能如刚度、稳定性、强度等都与铺层结构有关，支柱复合绝缘子作为构成复合横担的重要元件，在复合横担运行中主要受轴向压力和弯矩作用，因此，研究支柱绝缘子铺层结构对其承载力的影响对复合横担的设计及研发有着重要的意义。
2.复合绝缘管的屈曲分析[2]-[3]
复合横担中的支柱复合绝缘子承受压力作用时，当作用载荷达到或超过一定限度就会发生屈曲失稳，在屈曲失稳过程中，主要涉及的是一个求解特征值的问题，特征值是一个理想状态下的正解，可以作为一个相对保守的值，但这个值具有一定参考意义。屈曲分析具有两个特点，一是计算时间短，二是产品设计前期分析阶段通过线性屈曲分析可预先知道产品的屈曲模态形状。在进行线性屈曲分析是就是要求出特征值，对于线性结构，其方程
屈曲临界载荷一般等于特征值乘以施加的初始载荷。
国家电网公司科技项目“110kV220kV输电线路复合横担工程应用研究”220kV复合横担中的中相支柱绝缘子，其复合绝缘管内径300mm，外径320mm，长度4169mm，复合绝缘管的力学性能见表1。给定铺层数14层，共给出八种铺层结构。根据复合绝缘管一般的铺层结构，前两层一般采用90°铺层，因此前六种结构前两层采用90°铺层，后面根据不同的角度组合进行铺层。为了进行比较，给出结构7全部小角度铺层和结构八内外两层采用90°铺层，中间采用小角度铺层，具体铺层结构见表2。
表1.FR材料参数
Table1.The material properties of FRP
弹性模量 （Gpa） 泊松比 / 剪切模量 （Gpa）
Ex 35 PRxy 0.3 Gxy 16
Ey 5 PRxz 0.3 Gxz 16
Ez 5 PRyz 0.1 Gyz 3
由于复合绝缘管两端胶装法兰，胶装部分提高了绝缘管的刚度，在对绝缘管进行屈曲分析时，对胶装部分横向位移进行一定的约束，并对绝缘管一端端部固定，另一端施加轴向压力，总压力值5000N。通过msc.marc软件，选用75号shell单元，采用lanczos法进行屈曲分析。图1是结构4的铺层显示，结构1和结构4的一阶模态位移云图如图2和图3所示。
图1 结构4的铺层
Fig.1 The layer pattern of structure 4
图2 结构1的一阶模态位移云图
Fig.2 The first-order model displacement of structure 1
图3 结构4的一阶模态位移云图
Fig.3 The first-order model displacement of structure 4
根据位移云图，不同铺层结构的一阶失稳模态相近，当绝缘管达到屈曲载荷临界值时，中间部分出现破坏，符合复合支柱绝缘子受压试验中的破坏形式。不同铺层结构的屈曲载荷相差很大，计算结果见表2。
表2：屈曲分析结果
Table2.The results of bulking analysis
铺层结构 一阶模态特征值 屈曲载荷（kN）
1 [902/（±5）6] 652.4 3262
2 [902/（±45）6] 343.4 1717
3 [902/（±60）6] 221.8 1109
4 [902/（±5/±45）3] 584.4 2922
5 [902/（±5/±60）3] 522.7 2613.5
6 [902/（±45/±60）3] 287.6 1438
7 [（±5）7] 583.7 2918.5
8 [902/（±5）5/902] 584.6 2923
從表2看出铺层结构1的屈曲载荷最大3262kN，结构3的屈曲载荷最小1109kN，说明在第一层都采用90°铺层情况下，其它层铺层角度越小，结构的屈曲载荷越大。结构7的屈曲载荷2918.5kN，小于结构1中的3263kN，说明最内端采用90°铺层比采用小角度铺层绝缘管稳定性提高不少。结构1和结构8比较可知最内端采用90°铺层条件下，最外端采用小角度铺层其稳定性优于最外端采用90°铺层。对结构3的屈曲载荷，取绝缘管的稳定安全系数，设计计算值：
1109/4.0=277.25kN
满足设计要求，即八种铺层结构均能满足稳定性要求。
3.整塔的受力计算[4]-[5]
对220kV复合横担塔进行整体建模，塔身部分是角钢材料，横担部分为复合支柱绝缘子与拉索的组合，整塔与复合横担结构分别见如图4和图5。对塔底部进行固定，施加对复合横担受力影响较大的工况，即锚左下导线。根据工况条件，左下横担受力最大，其水平方向、顺线路方向和竖直方向的载荷分别为：4.95kN、10.41kN和93.34kN。计算得到左下横担中支柱复合绝缘子的轴力为107kN，弯矩为22kN.m。整塔的变形及位移云图见图6。 图4 整塔图
Fig.4 The drawing of whole tower
图5复合横担结构图
Fig.5 The structure of composite cross arm
图6 变形及位移云图
Fig.6 Deformation and displacement of whole tower
4.轴向压力作用下不同铺层结构的受力计算[6]
支柱复合绝缘子由绝缘管和两端法兰构成，法兰与绝缘管采用胶黏剂进行连接。建立支柱复合绝缘子实体模型，对一端法兰盘进行固定，另一端施加107kN的压力，采用有限元软件msc.marc对不同铺层结构进行分析，各铺层结构及计算得到各层最大应力见表3。
表3.铺层结构和各层最大应力
Table3.The maximum stress in each layer
铺层结构 最大应力（MPa）
第一层 第七层 第十四层
1 [（±5）7] 59.29 26.88 16.33
2 [（±30）7] 73.5 37.29 21.45
3 [902/（±5）6] 27.26 34.17 18.32
4 [902/（±5）5/902] 27.24 32.48 23.79
5 [902/（±30）6] 36.02 44.6 21.3
6 [902/（±30）5/902] 30.68 43.29 33.33
7 [（±5）6/902] 60.36 24.9 22.22
8 [902/（±30）5/（±5）] 35.23 44.91 25.74
9 [902/（±5）5/（±30）] 27.25 33.78 24.75
10 [902/（±5）5/（±60）] 27.23 32.8 28.08
根據表中的计算结果可知，最内端使用小角度铺层，最内层应力较大，与使用大角度铺层相差明显；在最内端使用大角度铺层时，中间部分采用小角度铺层可减小中间层的应力；当最内端使用大角度，中间部分使用小角度铺层时，对最外端不同铺层角度进行计算，得到最外层的应力相差不大，各应力变化规律不明显；无论采用哪种铺层，最外层应力跟其它层相比都不会很大；表3中的各层应力均能满足绝缘管的抗压强度要求。结构10的最外层应力分布云图分别见图7和图8。
图7 整体应力分布及变形云图（放大66倍）
Fig.7 Stress distribution in the whole insulator
图8 最外层绝缘管局部应力云图
Fig.8 Stress distribution in outer layer of the tube
5.弯矩作用下不同铺层结构的受力计算[6]
建立支柱复合绝缘子实体模型，对一端法兰盘进行固定，另一端施加弯曲力，使端部弯矩等效于22kN.m。对不同铺层结构分别进行抗弯计算，各铺层结构及各层最大应力见表4。
表4.铺层结构和各层最大应力
Table4.The maximum stress in each layer
铺层结构 最大应力（MPa）
第一层 第七层 第十四层
1 [902/（±45）3/（±5）3] 81.8 47.8 73.6
2 [（±5）3/（±45）3/902] 82.6 25.2 41.15
3 [902/（±5）6] 52.37 67.2 54.65
4 [902/（±5）5/902] 51.73 69.37 44.58
5 [902/（±30）6] 81.11 59.67 50.21
6 [902/（±30）5/902] 72.97 62.04 64.4
7 [（±45）7] 93.13 47.38 42.65
8 [（±60）7] 72.93 44.06 49.64
9 [902/（±5）5/（±45）] 53.45 70.6 45.52
10 [902/（±5）5/（±60）] 52.48 70.46 38.89
通过对大量不同组合的铺层结构进行抗弯计算，得到如下结论：当最内端采用大角度，中间部分采用小角度铺层的结构受弯曲作用时最内层的应力小于中间层，且最内层与中间层应力相差不多，如表中结构3、4、9、10，而其它形式的铺层会使最内层应力大于中间层，且两者相差较多，如表中结构1、2、7、8；当最内端采用大角度，中间部分采用小角度铺层时，最外层的应力与第一层接近或偏小，最外端的铺层角度对最外层应力影响规律不明显；当复合绝缘管第一层应力大于其它层应力较多时，在抗弯试验中，随着加载的弯矩越来越大，第一层首先发生破坏，即内壁出现裂纹现象，因此在设计绝缘管铺层时，应尽可能使绝缘管各层受力均匀，提高其承载力。对不同铺层结构的支柱绝缘子一端固定，另一端施加22kN.m的弯矩，得到不同层的最大应力如表所示，表中的最大弯曲应力为93.13MPa，远小于绝缘管抗弯强度400MPa。在对绝缘管做抗弯破坏试验时，当加载弯矩至69kN.m，绝缘子破坏，破坏形式为绝缘管被拔出，说明现有绝缘管的铺层结构能够满足强度要求，试验出现的破坏现象并非由铺层结构引起的。结构10的最外层应力分布云图分别见图9和图10。
图9 整体应力及变形云图（放大4倍）
Fig.9 Stress distribution in the whole insulator 图10 最外层绝缘筒局部应力云图
Fig.10 Stress distribution in outer layer of the tube
6.结论
（1）根据计算，对于屈曲载荷来说，绝缘管最内端采用大角度铺层，其它部分采用小角度铺层的结构其稳定性最好。
（2）对于受压力和弯曲作用的绝缘管最内端宜采用大角度，中间部分宜采用小角度进行铺层。
（3）绝缘筒铺层结构各层应力相差不能太大，防止绝缘筒在运行时内壁应力大于其它层首先出现裂纹现象。
参考文献：
[1]夏开全.复合材料在输电杆塔中的研究与应用[J].高科技纤维及应用，2005，30（5）：19-23.
XIA Kai-quan，Application of fiber reinforced polymer in overhead transimission pole and tower[J].High tech fibers and Should，2005，30（5）：19-23.
[2]吳庆华，吴海洋，包永忠.复合材料杆塔压杆稳定计算方法研究.特种结构，2010，27（6）：82-87.
WU Qing-hua.WU Hai-yang，BAO Yong-zhong.Research on calculation method of stability of FRP tower compression member[J].Special Structures，2010，27（06）：82-87.
[3]张楠.复合材料圆筒壳轴压性能研究[D].北 京：北京化工大学，2013.
[4]施荣.750kV输电塔复合横担选型及承载力研究[J].电网与清洁能源，2013，29（9）：23-26.
SHI Rong.Research on Bearing Capacity and Composite Cross Arm Selection for 750kV Transmission Tower[J].Power System and Clean Energy，2013，29（9）：23-26.
[5]梁清香，张根全.有限元与MARC实现[M].北京：机械工业出版社，2003.
[6]陈火红，杨剑，薛小香，王朋波.新编Marc有限元实例教程 [M].北京：机械工业出版社，2007.
[7]杨建平.架空输电线路钢管塔结构[M].中国电力出版社，2011：144-174.
作者简介：
郁杰（1981），男，江苏如皋人，工程师，研究方向为：输变电复合杆塔研究与应用（email）[email protected]