高斯整数环的商环的5次幂映射图

来源 :四川师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wistaria

【摘要】

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令Z[i]为高斯整数环,Zn[i]为模n高斯整数环.定义Zn[i]上的5次幂映射图G（n）,该映射图的顶点为Zn[i]中的所有元素,并且,对于图中的2个顶点α和β,如果β=α^5,则从α到β有一条有

【作者】

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韦扬江梁艺耀唐高华

【机构】

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广西师范学院数学与统计科学学院,钦州学院理学院

【出处】

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四川师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2018年2期

【关键词】

：

高斯整数环 5次幂映射图入度圈半正则性 the ring of Gaussian integers 5th power mapping graph in-

【基金项目】

：

国家自然科学基金（11461010、11661014和11661013）, 广西自然科学基金（2016GXNSFDA380017）, 广西科学研究与技术开发项目（桂科合1599005-2-13）, 广西高校科学技术研究项目（KY2015ZD075）

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令Z[i]为高斯整数环,Zn[i]为模n高斯整数环.定义Zn[i]上的5次幂映射图G（n）,该映射图的顶点为Zn[i]中的所有元素,并且,对于图中的2个顶点α和β,如果β=α^5,则从α到β有一条有向边.通过解高次同余方程以及利用高斯整数环的商环的单位群结构,对映射图G（n）的结构进行了研究,获得G（n）中不动点的个数,顶点0、1的入度计算公式,以及G（n）为半正则图的充要条件.

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