论文部分内容阅读
【摘要】页岩气藏里的孔隙结构复杂，微孔隙普遍发育，主要储集类型可分为：裂缝和孔隙。在开采过程中，吸附在微孔隙内表面的吸附气发生解吸作用，变成游离气。在压差的作用下进入裂缝系统，以层流形式流入井筒。根据页岩气渗流机理、吸附气解吸特征和渗流理论建立双孔介质页岩气藏数学模型，并对模型求解，分析了储层模型、吸附气、表皮系数、几何因子等对气井产能变化的影响。结果表明：开发初期，地层压力差较小，吸附气解吸量较少，对气井产能影响很弱；开发后期，吸附气的解吸量增加，保证了气体的供应量，延长了气井稳产时间。
【关键词】页岩气；孔隙结构；吸附气；数值模拟；产能预测
Performance Analysis on Production Decline Curves of Shale Gas Reservoir in Dual-porosity Media
Kong Fanjiu，Han Jianguo，He Yonghui，Miao Jiqing
（China Petroleum Pipeline Bureau Horizontal Directional Drilling Company， Langfang City， Hebei Province，065000）
[Abstract]As the pore structure of shale gas reservoir is complex， micropore is commonly developed， and reservoir type is mainly divided into cracks and pores. In the mining process， the adsorbed gas in the inner surface of micropore will be dissociated， then turned into free gas. Under the difference of pressure， free gas flows into fracture system， then into the wellbore as laminar flow. The mathematical model of dual porosity shale gas is established based on the shale gas percolation mechanism， the adsorbed gas’s desorptive characteristics and percolation theory.Then solve the model， make an analysis of the gas well productivity changes of double reservoir model， adsorbed gas， skin factor and geometrical factor and so on. The results show that in the early stage of development， the formation pressure difference is small， the amount of adsorbed gas desorption is less， and gas well productivity impact is weak； Later， the adsorbed gas desorption increased to ensure the supply of gas and extend a gas well stable time.
[Keywords]shale gas；pore structure；adsorbed gas；numerical simulation；production capacity forecast.
前言
页岩气是一种非常重要的能源，主要储存在泥页岩和高碳泥岩中。页岩气开发具有开采和生产周期长的优势，大部分产气页岩分布范围广、厚度大，且普遍含气，这使得页岩气井能够长期稳定地产气[1]。Daniel[2]对Appalachia盆地中的八块泥盆系页岩岩芯进行分析，得出在气藏压力条件下，岩芯孔隙度小于0.2%，渗透率小于0.1毫达西；代平[3]通过实验研究，分析了低渗透储层中有效应力对孔隙度和渗透率的影响；李治平[4]从微观角度建立了渗透率动态数学模型，并分析了吸附气和分子扩散流动对渗透率的影响；钱旭瑞[5]从地质角度分析了有机碳、有机质成熟度、矿物组成等对页岩气产能的影响；周登洪等[6]从地质和开发两个方面综述了页岩气井产能影响因素；段永刚[7]建立页岩气藏双重介质压裂井产能评价数学模型，分析了裂缝长度、窜流系数、边界等因素对产能的影响；李建秋[8]建立了页岩气井渗流微分方程，并绘制了无因次产能递减曲线。目前对页岩气井产能预测方面的文献较少，本文考虑储层非均质性、应力敏感性、吸附气解吸特征，建立了双重介质页岩气藏渗流数学方程，并应用有限差分方法，求得数值模型，通过对数值模型求解，分析了储层非均质性、应力敏感系数、吸附气、表皮系数对气井产能变化的影响。
1、解吸扩散方程和应力敏感方程
页岩气藏中吸附气主要吸附在粘土颗粒表面和干酪根中，气井在开采过程中，地层压力不断降低，吸附在基质表面的吸附气发生解吸，变成游离气。为了测量吸附气在气藏中含量，Salman[9]对Fort Worth 盆地Barnett页岩取芯做等温吸附实验，求得吸附气、游离气和总气体随压力变化关系图，应用Langmuir等温吸附曲线对吸附气进行很好拟合。吸附气体发生解吸作用后，基岩内部和表面气体存在浓度差，内部气体以扩散方式向外运移，符合拟稳态扩散定律。Fick[10]在1855年提出拟稳态扩散定律，表示扩散量与吸附气平均含量变化率成正比[12]。 式中，Ve为等温吸附量，m3/m3；VL为饱和吸附气含量，m3/m3；PL为吸附气含量达到最大吸附量的50%压力，MPa；Pg为气体压力，MPa；Vm为吸附气平均含量，m3/m3；Dm为扩散系数；Fs为形状因子；τ为吸附时间，常数；qm为扩散量，；FG为几何因子。
2、非均质页岩气藏数学模型
2.1假设条件
本文将非均质页岩气藏简化成双重孔隙介质模型[12]，建立考虑表皮系数和应力敏感性的数学模型，假设条件如下：
（1）气井以定压生产，裂缝系统中的游离气以层流形式流向井筒，服从达西定律；地层压力降低，基质中的吸附气开始解吸变成游离气，服从Langmuir等温吸附方程和Fick扩散定律；基质系统和裂缝系统在压力差作用下发生窜流，视为拟稳态。
（2）地层岩石微可压缩，且压缩系数为常数。
（3）地层流体为单相微可压缩，压缩系数为变值。
（4）考虑表皮系数，忽略重力作用。
（5）不考虑开采过程中页岩气藏温度变化，渗流为等温过程。
（6）气体粘度为常数。
2.2基本渗流方程
裂缝系统： （4）
基质系统： （5）
根据质量守恒定律，综合（1）～（5）可得页岩气渗流总方程：
（6）
内边界条件：（7）
（8）
外边界条件： （9）
式中，r为渗流半径，m；ρg为气体密度，kg/m3；φf为裂缝孔隙度；φm为基质孔隙度；a为形状因子，1/m2；Pm为基质系统压力，Mpa；Pf为裂缝系统压力，Mpa；Pwf为井底压力，Mpa；Pe为井底定压生产压力， Mpa；km为基质渗透率，μm2；kf为裂缝渗透率，μm2；S为表皮系数； C为井筒储集系数，m3/Mpa。
3、储层参数对产能影响分析
3.1储层模型对气井产能的影响
如图1所示，其它储层参数不变，建立了均质和非均质页岩气藏数学模型，通过对模型求解，绘制生产时间的对数与产量的关系。从图中可以看出单一介质模型和双孔介质模型对气井产能的影响，更能表现出裂缝系统和基质系统对气井产能的耦合作用，从而导致气藏开采时间延长，气井的产量增加。
3.2吸附气对气井产能的影响
如图2所示，页岩气藏中的吸附气解吸扩散特征是指储层压力下降到临界解吸压力以下后，基质内表面的吸附气发生解吸，解吸气进入纳米孔隙中，增大了裂缝孔隙和基质孔隙中游离气的浓度差。在浓度差的作用下，基质孔隙中的游离气开始向裂缝中扩散，然后进入井筒中，从而提高气井的产量。从图中可以看出，在开采初期，地层压力降低缓慢，吸附气对气井产能表现得不明显。在后期，压力差较大，吸附气的解吸量增多，减缓了气井的产量降低，延长了开发时间，增大了气井产能。
3.3表皮系数对气井产能的影响
如图3所示，表皮系数是指在钻井、完井及井下作业对地层的污染或改善，井筒附近地层的渗透率将发生变化，因此产生附加阻力。从图中可以看出，随着表皮系数增大，流体进入井筒所需要克服的阻力增加，产生的附加压力降变大，在开采前期，对气井的产能影响较大，后期影响减弱。
3.4几何因子对气井产能的影响
如图4所示，几何因子表征双孔介质储层中，基质单元的几何形状，当FG=2时，表示基质单元为块状结构；当FG=4时，表示基质单元为柱状结构；当FG=6时，表示基质单元为球状结构。几何因子影响着储层的孔隙结构和渗透率的大小，在扩散方程中解吸气的扩散量与几何因子成线性关系，从图中可以得知，当基质单元为球状时，气井产能下降最慢，延长了气井的稳产时间。
4、结论
（1）页岩气藏的储集类型主要为裂缝和孔隙两类，建立双孔介质储层模型，更符合实际储层特征，能够描述基质系统和裂缝系统之间的耦合作用对气井产能的影响，延长了气井的生产时间。
（2）考虑储层的吸附气解吸扩散效应，可以得出吸附气对产能的影响，开发初期，地层压力差较小，吸附气解吸量较少，对气井产能影响很弱；开发后期，吸附气的解吸量增加，保证了气体的供应量，延长了气井稳产时间。
（3）分析了表皮系数对气井产能的影响作用，表皮系数越大，气体进入井筒所需要克服的阻力增加，气井的产能越低。
（4）分析了基质单元的块状结构、柱状结构、球状结构对气井产能递减曲线的影响，得出球状结构的基质岩块使气井的产能降低最慢，生产时间最长。
参考文献
[1]聂海宽，何发岐，包书景.中国页岩气地质特殊性及其勘探对策[J].天然气工业，2011，31（11）：1-6.
[2] Daniel J. Soeder.Porosity and Permeability of Eastern Devonian Gas Shale[J].Presented at Society of Petroleum Engineers，116-124 March 1988.
[3]代平，孙良田，李闽.低渗透砂岩储层孔隙度、渗透率与有效应力关系研究[J].天然气工业，2006，26（5）：93-95.
[4]李治平，李智锋.页岩气纳米级孔隙渗流动态特征[J].天然气工业，2012，32（4）：50～53.
[5]钱旭瑞，刘广忠，唐佳等.页岩气井产能影响因素分析[J].特征油气藏，2012，19（3）：81-83.
[6]周登洪，孙雷，严文德等.页岩气产能影响因素及动态分析[J].油气藏评价与开发，2012，2（1）：64-69.
[7]段永刚，魏明强，李建秋等.页岩气藏渗流机理及压裂井产能评价[J].重庆大学学报，2011，34（4）：62-65.
[8]李建秋，曹建红，段永刚等.页岩气井渗流机理及产能递减分析[J].天然气勘探与开发，2011，34（2）：34-37.
[9]Salman A.Mengal and R.A.Wattenbarger.Accounting For Adsorbed Gas in Shale Gas Reservoirs[J].Presented at the SPE Middle East Oil and Gas Show and Conference held in Manama，Bahrain，25-28 September 2011.
[10]胡玲，徐芸芸，吴瑾.Fick第二定律的应用研究现状与展望[J].河北建筑科技学院学报，2005，22（3）：50～53.
[11]刘建军，刘先贵.有效压力对低渗透多孔介质孔隙度、渗透率的影响[J].地质力学学报，2001，7（1）：41-44.
[12]尹虎，王新海，刘洪等.考虑启动压力梯度的页岩气藏数值模拟[J].天然气与石油，2012，30（4）：43-45.
【关键词】页岩气；孔隙结构；吸附气；数值模拟；产能预测
Performance Analysis on Production Decline Curves of Shale Gas Reservoir in Dual-porosity Media
Kong Fanjiu，Han Jianguo，He Yonghui，Miao Jiqing
（China Petroleum Pipeline Bureau Horizontal Directional Drilling Company， Langfang City， Hebei Province，065000）
[Abstract]As the pore structure of shale gas reservoir is complex， micropore is commonly developed， and reservoir type is mainly divided into cracks and pores. In the mining process， the adsorbed gas in the inner surface of micropore will be dissociated， then turned into free gas. Under the difference of pressure， free gas flows into fracture system， then into the wellbore as laminar flow. The mathematical model of dual porosity shale gas is established based on the shale gas percolation mechanism， the adsorbed gas’s desorptive characteristics and percolation theory.Then solve the model， make an analysis of the gas well productivity changes of double reservoir model， adsorbed gas， skin factor and geometrical factor and so on. The results show that in the early stage of development， the formation pressure difference is small， the amount of adsorbed gas desorption is less， and gas well productivity impact is weak； Later， the adsorbed gas desorption increased to ensure the supply of gas and extend a gas well stable time.
[Keywords]shale gas；pore structure；adsorbed gas；numerical simulation；production capacity forecast.
前言
页岩气是一种非常重要的能源，主要储存在泥页岩和高碳泥岩中。页岩气开发具有开采和生产周期长的优势，大部分产气页岩分布范围广、厚度大，且普遍含气，这使得页岩气井能够长期稳定地产气[1]。Daniel[2]对Appalachia盆地中的八块泥盆系页岩岩芯进行分析，得出在气藏压力条件下，岩芯孔隙度小于0.2%，渗透率小于0.1毫达西；代平[3]通过实验研究，分析了低渗透储层中有效应力对孔隙度和渗透率的影响；李治平[4]从微观角度建立了渗透率动态数学模型，并分析了吸附气和分子扩散流动对渗透率的影响；钱旭瑞[5]从地质角度分析了有机碳、有机质成熟度、矿物组成等对页岩气产能的影响；周登洪等[6]从地质和开发两个方面综述了页岩气井产能影响因素；段永刚[7]建立页岩气藏双重介质压裂井产能评价数学模型，分析了裂缝长度、窜流系数、边界等因素对产能的影响；李建秋[8]建立了页岩气井渗流微分方程，并绘制了无因次产能递减曲线。目前对页岩气井产能预测方面的文献较少，本文考虑储层非均质性、应力敏感性、吸附气解吸特征，建立了双重介质页岩气藏渗流数学方程，并应用有限差分方法，求得数值模型，通过对数值模型求解，分析了储层非均质性、应力敏感系数、吸附气、表皮系数对气井产能变化的影响。
1、解吸扩散方程和应力敏感方程
页岩气藏中吸附气主要吸附在粘土颗粒表面和干酪根中，气井在开采过程中，地层压力不断降低，吸附在基质表面的吸附气发生解吸，变成游离气。为了测量吸附气在气藏中含量，Salman[9]对Fort Worth 盆地Barnett页岩取芯做等温吸附实验，求得吸附气、游离气和总气体随压力变化关系图，应用Langmuir等温吸附曲线对吸附气进行很好拟合。吸附气体发生解吸作用后，基岩内部和表面气体存在浓度差，内部气体以扩散方式向外运移，符合拟稳态扩散定律。Fick[10]在1855年提出拟稳态扩散定律，表示扩散量与吸附气平均含量变化率成正比[12]。 式中，Ve为等温吸附量，m3/m3；VL为饱和吸附气含量，m3/m3；PL为吸附气含量达到最大吸附量的50%压力，MPa；Pg为气体压力，MPa；Vm为吸附气平均含量，m3/m3；Dm为扩散系数；Fs为形状因子；τ为吸附时间，常数；qm为扩散量，；FG为几何因子。
2、非均质页岩气藏数学模型
2.1假设条件
本文将非均质页岩气藏简化成双重孔隙介质模型[12]，建立考虑表皮系数和应力敏感性的数学模型，假设条件如下：
（1）气井以定压生产，裂缝系统中的游离气以层流形式流向井筒，服从达西定律；地层压力降低，基质中的吸附气开始解吸变成游离气，服从Langmuir等温吸附方程和Fick扩散定律；基质系统和裂缝系统在压力差作用下发生窜流，视为拟稳态。
（2）地层岩石微可压缩，且压缩系数为常数。
（3）地层流体为单相微可压缩，压缩系数为变值。
（4）考虑表皮系数，忽略重力作用。
（5）不考虑开采过程中页岩气藏温度变化，渗流为等温过程。
（6）气体粘度为常数。
2.2基本渗流方程
裂缝系统： （4）
基质系统： （5）
根据质量守恒定律，综合（1）～（5）可得页岩气渗流总方程：
（6）
内边界条件：（7）
（8）
外边界条件： （9）
式中，r为渗流半径，m；ρg为气体密度，kg/m3；φf为裂缝孔隙度；φm为基质孔隙度；a为形状因子，1/m2；Pm为基质系统压力，Mpa；Pf为裂缝系统压力，Mpa；Pwf为井底压力，Mpa；Pe为井底定压生产压力， Mpa；km为基质渗透率，μm2；kf为裂缝渗透率，μm2；S为表皮系数； C为井筒储集系数，m3/Mpa。
3、储层参数对产能影响分析
3.1储层模型对气井产能的影响
如图1所示，其它储层参数不变，建立了均质和非均质页岩气藏数学模型，通过对模型求解，绘制生产时间的对数与产量的关系。从图中可以看出单一介质模型和双孔介质模型对气井产能的影响，更能表现出裂缝系统和基质系统对气井产能的耦合作用，从而导致气藏开采时间延长，气井的产量增加。
3.2吸附气对气井产能的影响
如图2所示，页岩气藏中的吸附气解吸扩散特征是指储层压力下降到临界解吸压力以下后，基质内表面的吸附气发生解吸，解吸气进入纳米孔隙中，增大了裂缝孔隙和基质孔隙中游离气的浓度差。在浓度差的作用下，基质孔隙中的游离气开始向裂缝中扩散，然后进入井筒中，从而提高气井的产量。从图中可以看出，在开采初期，地层压力降低缓慢，吸附气对气井产能表现得不明显。在后期，压力差较大，吸附气的解吸量增多，减缓了气井的产量降低，延长了开发时间，增大了气井产能。
3.3表皮系数对气井产能的影响
如图3所示，表皮系数是指在钻井、完井及井下作业对地层的污染或改善，井筒附近地层的渗透率将发生变化，因此产生附加阻力。从图中可以看出，随着表皮系数增大，流体进入井筒所需要克服的阻力增加，产生的附加压力降变大，在开采前期，对气井的产能影响较大，后期影响减弱。
3.4几何因子对气井产能的影响
如图4所示，几何因子表征双孔介质储层中，基质单元的几何形状，当FG=2时，表示基质单元为块状结构；当FG=4时，表示基质单元为柱状结构；当FG=6时，表示基质单元为球状结构。几何因子影响着储层的孔隙结构和渗透率的大小，在扩散方程中解吸气的扩散量与几何因子成线性关系，从图中可以得知，当基质单元为球状时，气井产能下降最慢，延长了气井的稳产时间。
4、结论
（1）页岩气藏的储集类型主要为裂缝和孔隙两类，建立双孔介质储层模型，更符合实际储层特征，能够描述基质系统和裂缝系统之间的耦合作用对气井产能的影响，延长了气井的生产时间。
（2）考虑储层的吸附气解吸扩散效应，可以得出吸附气对产能的影响，开发初期，地层压力差较小，吸附气解吸量较少，对气井产能影响很弱；开发后期，吸附气的解吸量增加，保证了气体的供应量，延长了气井稳产时间。
（3）分析了表皮系数对气井产能的影响作用，表皮系数越大，气体进入井筒所需要克服的阻力增加，气井的产能越低。
（4）分析了基质单元的块状结构、柱状结构、球状结构对气井产能递减曲线的影响，得出球状结构的基质岩块使气井的产能降低最慢，生产时间最长。
参考文献
[1]聂海宽，何发岐，包书景.中国页岩气地质特殊性及其勘探对策[J].天然气工业，2011，31（11）：1-6.
[2] Daniel J. Soeder.Porosity and Permeability of Eastern Devonian Gas Shale[J].Presented at Society of Petroleum Engineers，116-124 March 1988.
[3]代平，孙良田，李闽.低渗透砂岩储层孔隙度、渗透率与有效应力关系研究[J].天然气工业，2006，26（5）：93-95.
[4]李治平，李智锋.页岩气纳米级孔隙渗流动态特征[J].天然气工业，2012，32（4）：50～53.
[5]钱旭瑞，刘广忠，唐佳等.页岩气井产能影响因素分析[J].特征油气藏，2012，19（3）：81-83.
[6]周登洪，孙雷，严文德等.页岩气产能影响因素及动态分析[J].油气藏评价与开发，2012，2（1）：64-69.
[7]段永刚，魏明强，李建秋等.页岩气藏渗流机理及压裂井产能评价[J].重庆大学学报，2011，34（4）：62-65.
[8]李建秋，曹建红，段永刚等.页岩气井渗流机理及产能递减分析[J].天然气勘探与开发，2011，34（2）：34-37.
[9]Salman A.Mengal and R.A.Wattenbarger.Accounting For Adsorbed Gas in Shale Gas Reservoirs[J].Presented at the SPE Middle East Oil and Gas Show and Conference held in Manama，Bahrain，25-28 September 2011.
[10]胡玲，徐芸芸，吴瑾.Fick第二定律的应用研究现状与展望[J].河北建筑科技学院学报，2005，22（3）：50～53.
[11]刘建军，刘先贵.有效压力对低渗透多孔介质孔隙度、渗透率的影响[J].地质力学学报，2001，7（1）：41-44.
[12]尹虎，王新海，刘洪等.考虑启动压力梯度的页岩气藏数值模拟[J].天然气与石油，2012，30（4）：43-45.