[摘 要]太阳影子的信息获取技术在气象研究、目标追踪、军事侦测等领域与广泛的应用。结合气象学和几何学的知识，将太阳光照射情况转化为简单的几何模型，求得太阳高度角、赤纬角和本地经、纬度的函数关系式，建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于日期、时间、地点和杆长的变化规律，从而绘制影长随时间变化的曲线，发现影子长度随时间呈抛物线分布，其极大值为7.74m，时刻为9时；极小值为3.82m，时刻在12时至13时之间。
　　[关键词]应用数学；几何学；太阳赤纬；高度角
　　中图分类号：O29 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）04-0399-01
　　0 引言
　　确定视频与图像的拍摄地点和拍摄日期是图像数据分析的重要部分，太阳影子的信息获取技术技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和时间的一种方法。本文利用天文学和太阳气象学知识将太阳光线的照射情况转化为几何模型，分析影子长度的影响因素，找出影长与时间的关系，建立影子长度变化规律模型，最终运用Matlab软件绘制杆的太阳影子长度的变化曲线。
　　1影子长度变化的模型
　　本文结合太阳气象学和天文学，建立基于太阳高度角[3]的影长变化模型，先计算出太阳赤纬角，再根据经度求出真太阳时，进而得出太阳高度角，利用几何关系求出杆子影长的变化。
　　其中，太阳赤纬指地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角，赤纬角以年为周期，在+23°26′与-23°26′的范围内移动[4]。
　　太阳光线照射过杆，使杆、影子与光线形成直角三角形，如下图：
　　1.2模型求解
　　结合杆的太阳影子的长度变化关于日期、时间、地点和杆长的变化方程，可求得2015年10月22日北京时间9时至15时之间天安门广场（北纬39°54′26″，东经116°23′29″）3米高的直杆的影子长度变化曲线，如图所示。
　　由图2可知，杆的影子长度先变短后变长，最高点在9时，此时影子长度为7.74m，最低点在12时至13时之间，此时影子长度为3.82m。
　　3 结论
　　针对影子的信息获取技术所建立的影子长度变化的模型，计算出的太阳赤纬角，真太阳时，太阳高度角较为准确，再利用几何关系求出了杆子影长的变化，得出了随时间变化曲线图，整个过程简洁而又严谨，在经过对赤纬角计算公式的改进后，把误差控制在0.1内，所得结果更为准确。模型性能可靠，准确性较高，有较强的通用性，对军事侦察，地理勘测有一定的意义。
　　参考文献
　　[1]马玉雪，令狐林玉，楊东海，孙国伟，买阿丽.基于二次函数拟合的太阳影子定位技术研究[J].运城学院学报，2015，33（06）：24-28.
　　[2]宋焱燚，朱家明，计萍.基于遗传算法的太阳影子定位研究[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2016，30（02）：26-29.
　　[3]王慧，崔连延. 太阳高度角和方位角的计算算法[J/OL]. 电子技术与软件工程，2015，（17）：167. （2015-09-22）
　　[4]郑鹏飞，林大钧，刘小羊，吴志庭. 基于影子轨迹线反求采光效果的技术研究[J]. 华东理工大学学报（自然科学版），2010，36（03）：458-463.
　　[5]张文华，司德亮，徐淑通，祁东婷. 太阳影子倍率的计算方法及其对光伏阵列布局的影响[J]. 太阳能，2011，（09）：28-31+64.
　　作者简介
　　白倬宁（1997-），男，河北秦皇岛人，本科在读，电自动化专业，[email protected]：。
　　通信作者
　　管慧宁（1996-），女，河北迁安人，本科在读，电气工程及其自动化专业[email protected]。