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摘 要：数学教师应致力于丰富学生的学习方式，努力让“教”于“学”，以学生的学为中心，对学生进行个性解读，为学生提供分享“个知”的空间，组织师生、生生多向对话交流，为学生搭建思维碰撞的平台，精心组织操作活动，为学生提供感悟经验的机会，让学生的数学学习“活”起來，让数学学习真正发生.
关键词：学习方式;个性解读;对话;策略
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）11-0041-02
一、个性解读，为学生提供分享个知的空间
现欣赏特级教师储冬生执教《认识负数》中的一个精彩片段：
师：负数到底代表什么意思呢？请结合例子，解释“-2”的意思，可以写一句话，可以画图，可以列式.
（学生独立思考并用不同方式解释“-2”的意思.）
组织全班交流.
生1：地下二层.
生2：3-5=-2，不够减，还欠2.
师：为什么5-3的结果是“+2”呢？
生2：够了，有余，不欠了！
教师呈现生3的画图理解法（如右上图）.
生3：如果这条线是0，那么0以上1格是+1，0以下2格就是-2.生4：我画的是温度计，有0度，有零上2度，还有零下2度.（如右图）
师：在温度计上确定零下、零上，找什么最重要？温度计上的0起什么作用？
生5：0表示温度.
生6：0表示分界点.
师：不错.温度计上的0表示分界点.请仔细观察板书，说说自己的发现.
（板书如右图）
生：这些数或文字表示的是对比、相反.
师：像上面这样，有一组相反意义的量，一个可以用以前学过的数来表示，那么与它意义相反的另一个量就需要用一种新的数——负数来表示！
……
储老师没有以直接告诉的方式教学负数的意义，而是以让学生个性化解释“-2”的意思为基点，发散开去，通过灵动的“助产”方式与学生共享生成对负数的认识，引领学生逐渐形成对负数的意义与内涵的真实把握.
数学课堂教学中，教师应提高解读学生潜在学习水平与前在学习经验的能力，要提升能贴近学生生活经验设计教学的“智识”，尊重和利用学生学习的独特性，“导燃”每位学生的思维，吸引学生深度卷入精彩的学习旅程.
二、对话交流，为学生搭建思维碰撞的平台
伽达默尔说：“会话是一个逐渐形成理解的过程，在真诚会话的过程中每个人都向他人开放，真诚地认为对方的观点是有道理的，并站在对方角度去理解对方以及他说的一切.”
课堂教学是一种交往，是师生之间、生生之间多向多维的交往互动.对话交流强调师生间平等对话，有效开展对话交流的前提是尊重.因为每一个学生在人格上是独立的，在学习方式与认知结构上有自己的独特性，有自己的思考与见解，数学课堂上可以也应该听到不同的声音、遇见不同的精彩.
1.灵机一“转”，引领学生在辨析中对话
在教学《认识垂直》概念时，教师将板贴（左图）转动一下角度，成为右图的样子.
师：现在直线a和b互相垂直吗？（如右图）
生：只是两条线的方向动了，还是垂直.
生：垂直是竖下来的，这是斜着的，所以不是垂直.
生：只要两条线是“十”字，不管怎么转动，都是垂直.
生：只要形成交点，就是垂直.
师：“十”字是什么意思？
生：互相相交，形成交点，然后两条直线形成直角.
师：你觉得会判断了吗？
教师“转动”板贴这个细节，可以看出她对垂直概念认识的深刻，也可以看出她对学生理解垂直概念时可能出现的偏差有着充分预设.有的学生认为垂直只要有“交点”，有的学生认为垂直一定要“横平竖直”.教师起初并没有直接评价，而是引发学生把真实的想法说出来，让学生在对话中沟通，在辨析中明晰，从初步看到的表象触及到深刻认识概念的本质.
2.一“尺”了然，鼓励学生在内省中对话
在教学二年级《认识厘米》一课的练习中，老师呈现这样一幅图.
师：仔细观察，说说哪一种量法是正确的？
生1：第一个不对，尺子是斜的;第二个是对的，尺子是正的.
生2：第二个也不对，没有从0刻度开始.
生3：应该从0开始量，并且尺子要放正，靠紧物体.
师：测量一个物体的长度，一般从0刻度开始，较为方便.尺子要和测量物体靠在一起.
……
学生在判断之前，已经有了充分的量的体验，大部分学生已经知道该怎么用一把完好的尺子测量一个物体的长度，也有相当一部分同学习得并掌握了不从0刻度开始测量一个物体的长度的方法.老师设计这个判断，有利于促进学生对自己刚才的测量行为进行深入再思考——内省.通过内省及内省后的多维对话，提高学生对测量物体长度方法的真正理解与准确把握，提高智识.
3.一招点“穴”，促进学生在思辩中对话
储冬生老师在《认识负数》教学中设计了这样一个问题：
体育老师将小明的身高表示为-3厘米，可能吗？（学生思考）
呈现材料：全国11周岁儿童平均身高在140-160厘米之间，小明身高157厘米.
师：能不能把小明的身高表示为正数呢？（学生回答略）
师：同样是小明的身高，一会儿是-3，一会儿是+17，都没错.看来标准很重要！
……
储老师出的习题都具有一定的开放性，正是这种开放性，才一招点穴，点燃学生的思维，引发学生的辩论.在对话互动中，学生由思辩到“思变”，思维走向深刻，达成学习质的提升，学生能真正理解负数的相对性，感受到标准的重要性，这才是智慧的生长. 基于对话的学习是一种自觉、自主的学习，是一种和谐、愉悦的学习，是一种民主、平等的学习，也是一种分享、互动的学习，它凸显了儿童作为学习主人的立場，彰显了学习的主体性、交互性、协调性和生成性.对话交流，是构建和谐数学课堂文化的必然途径.
三、操作实践，为学生提供感悟经验的机会
布鲁纳提出的发现教学法，认为学生的理想学习过程，应始于直接经验，逐步向抽象经验展开.动手操作是学生学习数学的主要方式之一，也是培养学生创新意识的的途径之一.它有利于让学生参与知识的形成过程，促进对抽象数学的理解.在教学过程中，教师应该精心设计，为学生提供主动参与的动态学习过程，让学生通过操作、体验，经历对直接操作经验的加工与提升，加深对知识的感悟与理解.
以下是《认识厘米》课堂教学中的一个片段：
师：测量较短物体的长度，可以用厘米作单位.刻度0——1是1厘米，1——2是1厘米.0——2是几厘米呢？
师：2个刻度长是2厘米.你们还能在尺子上找到2厘米吗？
生：刻度2厘米——4厘米之间是2厘米，4厘米——6厘米之间是2厘米，6厘米——8厘米之间是2厘米.
师：还能找到其他不一样的几厘米吗？（学生自己找，全班分享）
生：刻度0——3厘米是3厘米，因为有3个1厘米.
生：刻度0——5厘米是5厘米，有5个1厘米.
生：刻度0——4是4厘米.
师：他们都是从0刻度开始的，换一个！
生：刻度6厘米-8厘米是2厘米.
师：通过找几厘米，有什么想说的吗？
生：空几格就是几厘米.
师：只要找几个大格，有几个1厘米，就是几厘米.
……
《认识厘米》是一节概念教学课，要帮助学生建立对“厘米”的认识以及会测量几厘米长的物体长度.老师发动学生多次“找”厘米，设计了找不同的2厘米和不同长度的几厘米然后到不从0刻度开始找几厘米，让学生经历了丰富的找几厘米的过程，丰实了学生的认识，提高了学生对几厘米的感受.
以上只是丰富小学数学课堂学习方式的一些策略，探讨这个话题具有较强的现实意义.数学老师不要“格式化”自己的教学，要善于学习优秀课例，去改善自己的课堂教学行为，构建有生命意义的数学课堂.培养学生既能够认真听讲、积极思考，也善于动手实践、自主探索，更乐于合作交流，智慧共享.数学教师应根据不同的学情，选择相应并且丰富的学习方式，活化学习活动过程，在教学中转“知”为“智”，提高学生的数学学习核心素养.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：人民教育出版社，2012.
[2]佐藤学.静悄悄的革命——课堂改变，学校就会改变[M].北京：教育科学出版社，2014.
[责任编辑：李 璟]
收稿日期：2020-01-15
作者简介：张晓锋（1977.9-），男，江苏省常州人，本科，中小学高级教师，从事小学数学教学研究.张逸（1995.5-），女，江苏省常州人，本科，中小学二级教师，从事小学数学教学研究.
关键词：学习方式;个性解读;对话;策略
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）11-0041-02
一、个性解读，为学生提供分享个知的空间
现欣赏特级教师储冬生执教《认识负数》中的一个精彩片段：
师：负数到底代表什么意思呢？请结合例子，解释“-2”的意思，可以写一句话，可以画图，可以列式.
（学生独立思考并用不同方式解释“-2”的意思.）
组织全班交流.
生1：地下二层.
生2：3-5=-2，不够减，还欠2.
师：为什么5-3的结果是“+2”呢？
生2：够了，有余，不欠了！
教师呈现生3的画图理解法（如右上图）.
生3：如果这条线是0，那么0以上1格是+1，0以下2格就是-2.生4：我画的是温度计，有0度，有零上2度，还有零下2度.（如右图）
师：在温度计上确定零下、零上，找什么最重要？温度计上的0起什么作用？
生5：0表示温度.
生6：0表示分界点.
师：不错.温度计上的0表示分界点.请仔细观察板书，说说自己的发现.
（板书如右图）
生：这些数或文字表示的是对比、相反.
师：像上面这样，有一组相反意义的量，一个可以用以前学过的数来表示，那么与它意义相反的另一个量就需要用一种新的数——负数来表示！
……
储老师没有以直接告诉的方式教学负数的意义，而是以让学生个性化解释“-2”的意思为基点，发散开去，通过灵动的“助产”方式与学生共享生成对负数的认识，引领学生逐渐形成对负数的意义与内涵的真实把握.
数学课堂教学中，教师应提高解读学生潜在学习水平与前在学习经验的能力，要提升能贴近学生生活经验设计教学的“智识”，尊重和利用学生学习的独特性，“导燃”每位学生的思维，吸引学生深度卷入精彩的学习旅程.
二、对话交流，为学生搭建思维碰撞的平台
伽达默尔说：“会话是一个逐渐形成理解的过程，在真诚会话的过程中每个人都向他人开放，真诚地认为对方的观点是有道理的，并站在对方角度去理解对方以及他说的一切.”
课堂教学是一种交往，是师生之间、生生之间多向多维的交往互动.对话交流强调师生间平等对话，有效开展对话交流的前提是尊重.因为每一个学生在人格上是独立的，在学习方式与认知结构上有自己的独特性，有自己的思考与见解，数学课堂上可以也应该听到不同的声音、遇见不同的精彩.
1.灵机一“转”，引领学生在辨析中对话
在教学《认识垂直》概念时，教师将板贴（左图）转动一下角度，成为右图的样子.
师：现在直线a和b互相垂直吗？（如右图）
生：只是两条线的方向动了，还是垂直.
生：垂直是竖下来的，这是斜着的，所以不是垂直.
生：只要两条线是“十”字，不管怎么转动，都是垂直.
生：只要形成交点，就是垂直.
师：“十”字是什么意思？
生：互相相交，形成交点，然后两条直线形成直角.
师：你觉得会判断了吗？
教师“转动”板贴这个细节，可以看出她对垂直概念认识的深刻，也可以看出她对学生理解垂直概念时可能出现的偏差有着充分预设.有的学生认为垂直只要有“交点”，有的学生认为垂直一定要“横平竖直”.教师起初并没有直接评价，而是引发学生把真实的想法说出来，让学生在对话中沟通，在辨析中明晰，从初步看到的表象触及到深刻认识概念的本质.
2.一“尺”了然，鼓励学生在内省中对话
在教学二年级《认识厘米》一课的练习中，老师呈现这样一幅图.
师：仔细观察，说说哪一种量法是正确的？
生1：第一个不对，尺子是斜的;第二个是对的，尺子是正的.
生2：第二个也不对，没有从0刻度开始.
生3：应该从0开始量，并且尺子要放正，靠紧物体.
师：测量一个物体的长度，一般从0刻度开始，较为方便.尺子要和测量物体靠在一起.
……
学生在判断之前，已经有了充分的量的体验，大部分学生已经知道该怎么用一把完好的尺子测量一个物体的长度，也有相当一部分同学习得并掌握了不从0刻度开始测量一个物体的长度的方法.老师设计这个判断，有利于促进学生对自己刚才的测量行为进行深入再思考——内省.通过内省及内省后的多维对话，提高学生对测量物体长度方法的真正理解与准确把握，提高智识.
3.一招点“穴”，促进学生在思辩中对话
储冬生老师在《认识负数》教学中设计了这样一个问题：
体育老师将小明的身高表示为-3厘米，可能吗？（学生思考）
呈现材料：全国11周岁儿童平均身高在140-160厘米之间，小明身高157厘米.
师：能不能把小明的身高表示为正数呢？（学生回答略）
师：同样是小明的身高，一会儿是-3，一会儿是+17，都没错.看来标准很重要！
……
储老师出的习题都具有一定的开放性，正是这种开放性，才一招点穴，点燃学生的思维，引发学生的辩论.在对话互动中，学生由思辩到“思变”，思维走向深刻，达成学习质的提升，学生能真正理解负数的相对性，感受到标准的重要性，这才是智慧的生长. 基于对话的学习是一种自觉、自主的学习，是一种和谐、愉悦的学习，是一种民主、平等的学习，也是一种分享、互动的学习，它凸显了儿童作为学习主人的立場，彰显了学习的主体性、交互性、协调性和生成性.对话交流，是构建和谐数学课堂文化的必然途径.
三、操作实践，为学生提供感悟经验的机会
布鲁纳提出的发现教学法，认为学生的理想学习过程，应始于直接经验，逐步向抽象经验展开.动手操作是学生学习数学的主要方式之一，也是培养学生创新意识的的途径之一.它有利于让学生参与知识的形成过程，促进对抽象数学的理解.在教学过程中，教师应该精心设计，为学生提供主动参与的动态学习过程，让学生通过操作、体验，经历对直接操作经验的加工与提升，加深对知识的感悟与理解.
以下是《认识厘米》课堂教学中的一个片段：
师：测量较短物体的长度，可以用厘米作单位.刻度0——1是1厘米，1——2是1厘米.0——2是几厘米呢？
师：2个刻度长是2厘米.你们还能在尺子上找到2厘米吗？
生：刻度2厘米——4厘米之间是2厘米，4厘米——6厘米之间是2厘米，6厘米——8厘米之间是2厘米.
师：还能找到其他不一样的几厘米吗？（学生自己找，全班分享）
生：刻度0——3厘米是3厘米，因为有3个1厘米.
生：刻度0——5厘米是5厘米，有5个1厘米.
生：刻度0——4是4厘米.
师：他们都是从0刻度开始的，换一个！
生：刻度6厘米-8厘米是2厘米.
师：通过找几厘米，有什么想说的吗？
生：空几格就是几厘米.
师：只要找几个大格，有几个1厘米，就是几厘米.
……
《认识厘米》是一节概念教学课，要帮助学生建立对“厘米”的认识以及会测量几厘米长的物体长度.老师发动学生多次“找”厘米，设计了找不同的2厘米和不同长度的几厘米然后到不从0刻度开始找几厘米，让学生经历了丰富的找几厘米的过程，丰实了学生的认识，提高了学生对几厘米的感受.
以上只是丰富小学数学课堂学习方式的一些策略，探讨这个话题具有较强的现实意义.数学老师不要“格式化”自己的教学，要善于学习优秀课例，去改善自己的课堂教学行为，构建有生命意义的数学课堂.培养学生既能够认真听讲、积极思考，也善于动手实践、自主探索，更乐于合作交流，智慧共享.数学教师应根据不同的学情，选择相应并且丰富的学习方式，活化学习活动过程，在教学中转“知”为“智”，提高学生的数学学习核心素养.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：人民教育出版社，2012.
[2]佐藤学.静悄悄的革命——课堂改变，学校就会改变[M].北京：教育科学出版社，2014.
[责任编辑：李 璟]
收稿日期：2020-01-15
作者简介：张晓锋（1977.9-），男，江苏省常州人，本科，中小学高级教师，从事小学数学教学研究.张逸（1995.5-），女，江苏省常州人，本科，中小学二级教师，从事小学数学教学研究.