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【摘 要】小学生的思维特点是以形象思维为主要形式，对直观的事物容易理解和接受。因此，当教学内容比较难理解时，借助形象实物、多媒体的演示、具体的操作等可以帮助学生对所学的知识加以理解。只要我们能根据小学生的特点，合理、科学地运用直观教学，并加以适时的启发和引导就一定能有效地促进学生思维的发展。
【关键词】直观；具体；形象；思维
【背景】本课是苏教版四下的《探索事物排列中的规律》。主要是让学生在现实情境中经历对几个事物进行排列的过程,探索排列中的规律。难点是培养学生有序思考的习惯。对于本课，借助直观、形象的事物帮助学生建立表象是有必要的。
案例回放
【片段一】
谈话：同学们你们一定拍过照吧，那么老师和xx像这样一字排开这样拍照，（交换位置）这样拍，有什么不一样？
指出：我可以站在左边第一个，这是一种排法，xx也可以站在左边第一个，这也是一种排法。
谈话：今天小军、小明、小红3个好朋友，他们也要拍照呢！（出示例题：三人排成一排照相，有多少种不同的排法？）
追问：他们3人是怎样拍照的？什么叫不同的排法，你是怎样理解的？
【说明】课的开始我演示和一位同学交换位置拍照让学生明白这是两种不同的排法，为例题的学习作好铺垫。出示例题后追问学生什么叫“不同的排法”，让学生加深对“不同的排法”的理解。通过这样的直观演示，让学生明白题意同时也激发学生学习的兴趣。
【片段二】
谈话：3人排成一排照相，究竟有多少种不同的排法？用自己喜欢的方法排一排，把各种排法写下来，再在小组里交流。
提问：谁来说一说你是怎样排的？（学生拿着作业纸汇报）
反馈1：不全的
反馈2：6种，无序
反馈3：6种，有序
比较：这两种都是六种，有什么不一样？
追问：谁能具体说一说按怎样的顺序排列？
课件：如果小军站在左边第一个，那么有几种排法？
还可以谁站在左边第一个？有几种不同的排法呢？最后谁排第一个，同样小红排左边第一个，有几种不同的排法？
提问：这样排有什么好处？（板书：有序 不遗漏）
小结：我们在排列时先选定一人站在左边第一个，后面的交换位置排列，这样不重复也不遗漏！
【说明】这是本课的重要环节，先让学生用喜欢的方法排一排，并把各种排法写下来。通过分层次反馈，让学生明白有序排列的好处是不重复、不遗漏。
【片段三】
“想想做做”第2题：四个球队踢足球，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？
(1)从图中收集到什么信息？
(2)“每两个球队都要比赛一场”什么意思？
(3)请大家连一连，看要比几场?
(4)能用算式表示吗？（3+2+1与数角的个数，线段条数类似）
追问：那每个球队各比了几场呢？（指名回答、课件演示）
【说明】本题是很经典的习题，学生用连线的方法有序的连一连，结果就一目了然，而且很清晰也易明白。此外“每个球队各比了几场”加深了思维的难度，通过课件直观演示从红队到黄队、蓝队、绿队有3条线段，依此类推说明每个队都比了3场。此环节若脱离直观很难让学生明白其中的道理，课件的演示就像为孩子插上了想象的翅膀，有的放矢，促进了思维的发展。
【片段四】
解决“想想做做”第3题：（1）他们3人每两人通一次电话，一共通了多少次？（2）如果他们3人互相寄一张贺卡，一共寄了多少张？
谈话：前后4人讨论！
提问：同样是3个人，为什么打电话打3次，寄贺卡要寄6张呢？
【说明】“打电话”和“寄贺卡”问题也是很经典的两类问题。学生用语言表达起来很不清楚，本题的关键是“打电话”问题是双向的，即甲和乙不管是甲打给乙还是乙打给甲两人都通话了，也就是通了一次，所以三人互通电话需要3次，而“寄贺卡”问题是单向的，甲寄给了乙，乙同时也要回一张，那么三个人互寄贺卡需要6张。“单向、双向”通过课件动态的演示让学生深刻地理解了其中的道理。
【反思】
一、借助直观形象，丰富学生的感性认识
数学是一门抽象性、逻辑性、严密性极强的学科，而小学生的思维特点是以形象思维为主，对具体的事物容易理解和接受。
二、及时启发、让形象思维向抽象思维过渡
小学生的年龄决定了其思维灵活性比较薄弱，当他看过直观的事物之后，往往不善于自觉地把观察得到的规律抽象出来，所以教师必须及时启发和引导学生把形象思维上升到抽象思维。“有序思考”是本课的难点，我让学生充分比较，引导学生有序思考。
三、“形理结合”，促进学生思维的深入发展
借助直观适时启发学生，在此基础上可以拓展学生思维的广度。这时的追问可以激发学生“深思”，让学生对某一知识点，某一问题掌握得更通透。在比较中追问相同点，不同点，让学生感受思维的深度。在“足球比赛”问题中，追问“每个队踢了几场球”，虽然在连线时有的队只连了一次，其实每个队都和别的队踢了一场，所以每个队都踢了3场，这时一种新的计算方法也顺其自然地产生了，那就是：3×4÷2=6（种）。
借助直观让学生在形象、具体的教学中真实地融入课堂，主动地发现问题、探讨问题和解决问题，从而使课堂变得生动活泼，丰富多彩。只要我们能根据学生的特点，合理、科学地运用直观教学，并加以适时的启发和引导就一定能有效地促进学生思维的发展。
（作者单位：江苏省南京市玄武区成贤街小学分校）
【关键词】直观；具体；形象；思维
【背景】本课是苏教版四下的《探索事物排列中的规律》。主要是让学生在现实情境中经历对几个事物进行排列的过程,探索排列中的规律。难点是培养学生有序思考的习惯。对于本课，借助直观、形象的事物帮助学生建立表象是有必要的。
案例回放
【片段一】
谈话：同学们你们一定拍过照吧，那么老师和xx像这样一字排开这样拍照，（交换位置）这样拍，有什么不一样？
指出：我可以站在左边第一个，这是一种排法，xx也可以站在左边第一个，这也是一种排法。
谈话：今天小军、小明、小红3个好朋友，他们也要拍照呢！（出示例题：三人排成一排照相，有多少种不同的排法？）
追问：他们3人是怎样拍照的？什么叫不同的排法，你是怎样理解的？
【说明】课的开始我演示和一位同学交换位置拍照让学生明白这是两种不同的排法，为例题的学习作好铺垫。出示例题后追问学生什么叫“不同的排法”，让学生加深对“不同的排法”的理解。通过这样的直观演示，让学生明白题意同时也激发学生学习的兴趣。
【片段二】
谈话：3人排成一排照相，究竟有多少种不同的排法？用自己喜欢的方法排一排，把各种排法写下来，再在小组里交流。
提问：谁来说一说你是怎样排的？（学生拿着作业纸汇报）
反馈1：不全的
反馈2：6种，无序
反馈3：6种，有序
比较：这两种都是六种，有什么不一样？
追问：谁能具体说一说按怎样的顺序排列？
课件：如果小军站在左边第一个，那么有几种排法？
还可以谁站在左边第一个？有几种不同的排法呢？最后谁排第一个，同样小红排左边第一个，有几种不同的排法？
提问：这样排有什么好处？（板书：有序 不遗漏）
小结：我们在排列时先选定一人站在左边第一个，后面的交换位置排列，这样不重复也不遗漏！
【说明】这是本课的重要环节，先让学生用喜欢的方法排一排，并把各种排法写下来。通过分层次反馈，让学生明白有序排列的好处是不重复、不遗漏。
【片段三】
“想想做做”第2题：四个球队踢足球，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？
(1)从图中收集到什么信息？
(2)“每两个球队都要比赛一场”什么意思？
(3)请大家连一连，看要比几场?
(4)能用算式表示吗？（3+2+1与数角的个数，线段条数类似）
追问：那每个球队各比了几场呢？（指名回答、课件演示）
【说明】本题是很经典的习题，学生用连线的方法有序的连一连，结果就一目了然，而且很清晰也易明白。此外“每个球队各比了几场”加深了思维的难度，通过课件直观演示从红队到黄队、蓝队、绿队有3条线段，依此类推说明每个队都比了3场。此环节若脱离直观很难让学生明白其中的道理，课件的演示就像为孩子插上了想象的翅膀，有的放矢，促进了思维的发展。
【片段四】
解决“想想做做”第3题：（1）他们3人每两人通一次电话，一共通了多少次？（2）如果他们3人互相寄一张贺卡，一共寄了多少张？
谈话：前后4人讨论！
提问：同样是3个人，为什么打电话打3次，寄贺卡要寄6张呢？
【说明】“打电话”和“寄贺卡”问题也是很经典的两类问题。学生用语言表达起来很不清楚，本题的关键是“打电话”问题是双向的，即甲和乙不管是甲打给乙还是乙打给甲两人都通话了，也就是通了一次，所以三人互通电话需要3次，而“寄贺卡”问题是单向的，甲寄给了乙，乙同时也要回一张，那么三个人互寄贺卡需要6张。“单向、双向”通过课件动态的演示让学生深刻地理解了其中的道理。
【反思】
一、借助直观形象，丰富学生的感性认识
数学是一门抽象性、逻辑性、严密性极强的学科，而小学生的思维特点是以形象思维为主，对具体的事物容易理解和接受。
二、及时启发、让形象思维向抽象思维过渡
小学生的年龄决定了其思维灵活性比较薄弱，当他看过直观的事物之后，往往不善于自觉地把观察得到的规律抽象出来，所以教师必须及时启发和引导学生把形象思维上升到抽象思维。“有序思考”是本课的难点，我让学生充分比较，引导学生有序思考。
三、“形理结合”，促进学生思维的深入发展
借助直观适时启发学生，在此基础上可以拓展学生思维的广度。这时的追问可以激发学生“深思”，让学生对某一知识点，某一问题掌握得更通透。在比较中追问相同点，不同点，让学生感受思维的深度。在“足球比赛”问题中，追问“每个队踢了几场球”，虽然在连线时有的队只连了一次，其实每个队都和别的队踢了一场，所以每个队都踢了3场，这时一种新的计算方法也顺其自然地产生了，那就是：3×4÷2=6（种）。
借助直观让学生在形象、具体的教学中真实地融入课堂，主动地发现问题、探讨问题和解决问题，从而使课堂变得生动活泼，丰富多彩。只要我们能根据学生的特点，合理、科学地运用直观教学，并加以适时的启发和引导就一定能有效地促进学生思维的发展。
（作者单位：江苏省南京市玄武区成贤街小学分校）