【摘 要】
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证明了丢番图方程｜-x^4＋6x^2Y^2＋3y^4｜=2X^2，（x，Y）=1的全部正整数解为：（I）若z〉2y^2，则X=｜m1^2n1^2-6m2^2n2^2｜,Y=m1^2m2^2＋2n^2n2^2,X=X-＋[24m1^2m2^2n1^2n2^2-2（｜m1^2m2^2-2n1^2n2^2｜±2m1
【基金项目】
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辽宁省教育厅科研项目（20401232）
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证明了丢番图方程｜-x^4＋6x^2Y^2＋3y^4｜=2X^2，（x，Y）=1的全部正整数解为：（I）若z〉2y^2，则X=｜m1^2n1^2-6m2^2n2^2｜,Y=m1^2m2^2＋2n^2n2^2,X=X-＋[24m1^2m2^2n1^2n2^2-2（｜m1^2m2^2-2n1^2n2^2｜±2m1m2n1n2）^2],其中m2,n1满足-n1^4＋6m2^2n1^2＋3m2^4=2（D/2）^2,2χn1m1m2;z=z-时,n2,m1满足（D-4m2m1）m2=m1（m2^2-n1
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