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记ｆｋ＾ｒ（ｎ，ｍ）为从排列在一直线上的ｎ个元素中选取ｍ个元素且恰含ｒ对ｋ间隔元素的选取方式数。ｇｋ＾ｒ（ｎ，ｍ）为从排列在圆周上的ｎ个元素中选取ｍ个元素且恰含ｒ间隔元素的选取方式数，给出了ｆｋ＾ｒ（ｎ，ｍ）及ｇｋ＾ｒ（ｎ，ｍ）的递归关系式和卷积形式表达式，在ｋ＝０时得到ｆ０＾ｒ（ｎ，ｍ）与ｇ０＾ｒ（ｎ，ｍ）的显式。