框架正交性的证明和重构公式分析

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首先分析了小波变换中“框架”的一般定义,介绍了一种物理意义直观的定义方式.其次给出了正交框架充要性的一个简单但是严格的证明,其几何意义和物理意义非常明显.然后,利用对偶基概念讨论了一般框架下信号的重构公式,并给出了对偶框架的具体计算公式,该公式不包含任何算符,可以明显看出基矢的相关性与框架类型之间的关系.由于这些公式没有包含各种算符,对于实际的信号分析工作者而言具有重要的实用价值,同时对于深入理解框架也十分有益.最后通过几个简单直观的实例指出框架分析中应该注意的一些问题.
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