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采用改进傅里叶级数法（IFSM）对矩形板在任意边界下的面内自由振动特性进行了研究．将结构的位移容许函数表示为包含正弦三角级数的改进傅里叶级数，正弦三角级数的引入能够有效地解决在边界处存在的不连续或者跳跃现象；将位移容许函数的未知傅里叶展开系数看作广义变量，采用能量原理建立结构的能量泛函，结合Rayleigh—Ritz法对未知傅里叶展开系数求极值，将矩形板的面内问题转换为一个标准特征值求解问题．通过大量的数值算例，并与现有文献中解及有限元方法计算结果进行对比，验证了文中方法的正确性，结果还显示文中方法具有良