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[摘 要] 在新出版的《义务教育数学课程标准》课程总体目标之中，已经明确把“双基”发展成“四基”，即在原有的“数学基础知识”和“数学基本技能”上增加了“数学基本思想”和“数学基本活动经验”。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学活动的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。
[关键词] 数学 基本活动 经验
在新出版的《义务教育数学课程标准》课程总体目标之中，已经明确把“双基”发展成“四基”，即在原有的“数学基础知识”和“数学基本技能”上增加了“数学基本思想”和“数学基本活动经验”。目的是要通过教学达到以下要求：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。《数学课程标准》特别指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学活动的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。
数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识。
相对于“双基”而言，“基本活动经验”是比较模糊的、不太严谨的，缺乏明晰的结构体系，尤其是那些没有经过加工的“原始经验”，含有许多主观的、片面的非本质因素。因此，要使“基本活动经验”更加确切、合理而有效，就需要经历一个概念化与形式化的过程。应该说“基本活动经验”的形成是一个循序渐进的过程，是一个由少积多的过程，有时需要借助知识的生长点不断提升优化。鉴于此，笔者根据自己平时的教学经验认为数学活动经验的积累可以通过以下途径获得。
一、设计合理的数学活动获取数学活动经验
数学活动经验是在活动中产生的，因此使学生获得数学活动经验的核心是要提供一个好的活动。什么是一个好的数学活动呢？一般认为，对数学课堂教学来说，应满足以下几个条件：（1）活动是每一个学生都能进行的，能为学生提供良好的学习环境和问题情境；（2）活动能为学生获得更多的活动经验提供广阔的探索空间；（3）活动能充分体现数学的本质；（4）活动能使学生积极参与，充分交流。例如：“抢30游戏”、“投硬币游戏”、“摸球游戏”、自制教具（测角仪）或平面镜测量旗杆高度活动…这些活动既可以激发学生的学习热情，又可以获得课本以外的数学活动经验。学生在活动中不仅学到了相关知识，还能积累一定的经验，并运用于生活中解决实际问题。
二、积累提升生活经验，转化数学活动经验
新课程下的数学教学，要帮助学生积累生活中数学活动经验，我们应该依据、利用和提升学生生活经验，从而把生活经验转化为数学活动经验。在数学教学中要加强数学与生活的联系，但这个联系必须是自然贴切、合乎学生的认识。比如：在学习了圆锥 、圆柱的侧面展开图后学做圣诞帽和计算蛋筒的容积，七巧板的拼搭及运算，有理数混合运算后的“24点”… 教学内容不限于书本，它既来自课本，更来自于学生生活；教材不是学生的全部世界，世界才是学生的全部教材。生活中蕴含着很多数学知识和相关经验，它们是学生数学学习的重要资源，教师应关注学生生活中的数学经验，通过对教材的创造性再加工、再设计，使教学内容变得丰富、生动，更加有利于学生主动进行观察、操作、实验、猜测、推理与交流等数学活动，真正让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，获取广泛的数学活动经验，使数学教学成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程，最大限度地促进学生的发展。
三、开展合作探究活动，积累探究性活动经验
教师作为学生学习活动的组织者一个非常重要的任务就是为学生创设自主、探究、合作的空间与时间。《数学新课标》要求我们“向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。
在《新课程标准》倡导的“自主、合作、探究”的基本理念指导下，我们的课堂教学要有传统的方式转变为师生交往互动、平等和谐、团结合作的方式，老师要把引导学生学会学习、学会生存、学会做人作为新课程的重任。在课堂教学中我们可以创设情境，激发学生的合作欲望，培养学生间团结协作的精神。在讲授概率一章时，往往要计算某一事件（如扔一枚硬币出现正面）的概率，这需要几百几千次的实验。这时如果问他们怎么办时？他们会认为一人完成太浪费时间，全班合作就快多了，他们还知道每人10次就有420次，每人20次，就有840次 ，就可以完成一人所完不成的任务。这样的合作既培养了学生集体主义精神和团队合作意识，又积累了探究性活动经验。
四、利用多媒体，积累替代性经验和情感经验
现代教育手段的运用一方面吸引了学生积极参与数学活动的兴趣，另一方面也给学生提供了接近生活的原型情境，补充了因现实场景缺失或者因手工操作有难度而不能获得的直接经验的“替代性经验”，完善了学生的经验体系。
在有些教学内容仅仅靠黑板已经不能使学生满足的情况下，多媒体的出现显得尤为重要。比如在讲授图形的翻折、平移、旋转这一内容时用几何画板演示比自己口干舌燥的解释要有用多了，活动的画面比安静的图形更能使学生接受。在很多结合了代数、几何的综合性题目中，求自变量范围、某些图形运动的路线、范围等靠分析、综合已经不能使学生信服，几何画板的演示会让学生心服口服…活动的画面更能刺激学生的感官，是学生又一个情感经验的积累。
数学基本活动经验的形成如同学习者掌握基础知识、基本技能，形成基本数学思想方法的过程一样，由简单到复杂，由显性到隐性。因为它的形成过程与其他“三基”有共同之处，所以它们是相辅相成的，缺一不可。当学习者不具有基础知识、基本技能，也就无法在学习过程中习得基本数学思想方法，那么也就更加无从谈起基本数学活动经验的积累；当学习者缺乏基本数学活动经验，基础知识和基本技能的学习过程就显得艰难，基本数学思想方法也很难形成。
帮助学生积累数学基本活动经验，成为当前数学教学必须达到的“四基”之一，我们只有认真学习，深入领会，改进自己的教学，才能让我们的目标落在实处。同时在今后的数学教学中，我们要借鉴教学理念，努力帮助学生积累活动经验、提高数学能力。让我们的学生在数学活动中感悟数学、体验数学、应用数学。
[关键词] 数学 基本活动 经验
在新出版的《义务教育数学课程标准》课程总体目标之中，已经明确把“双基”发展成“四基”，即在原有的“数学基础知识”和“数学基本技能”上增加了“数学基本思想”和“数学基本活动经验”。目的是要通过教学达到以下要求：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。《数学课程标准》特别指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学活动的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。
数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识。
相对于“双基”而言，“基本活动经验”是比较模糊的、不太严谨的，缺乏明晰的结构体系，尤其是那些没有经过加工的“原始经验”，含有许多主观的、片面的非本质因素。因此，要使“基本活动经验”更加确切、合理而有效，就需要经历一个概念化与形式化的过程。应该说“基本活动经验”的形成是一个循序渐进的过程，是一个由少积多的过程，有时需要借助知识的生长点不断提升优化。鉴于此，笔者根据自己平时的教学经验认为数学活动经验的积累可以通过以下途径获得。
一、设计合理的数学活动获取数学活动经验
数学活动经验是在活动中产生的，因此使学生获得数学活动经验的核心是要提供一个好的活动。什么是一个好的数学活动呢？一般认为，对数学课堂教学来说，应满足以下几个条件：（1）活动是每一个学生都能进行的，能为学生提供良好的学习环境和问题情境；（2）活动能为学生获得更多的活动经验提供广阔的探索空间；（3）活动能充分体现数学的本质；（4）活动能使学生积极参与，充分交流。例如：“抢30游戏”、“投硬币游戏”、“摸球游戏”、自制教具（测角仪）或平面镜测量旗杆高度活动…这些活动既可以激发学生的学习热情，又可以获得课本以外的数学活动经验。学生在活动中不仅学到了相关知识，还能积累一定的经验，并运用于生活中解决实际问题。
二、积累提升生活经验，转化数学活动经验
新课程下的数学教学，要帮助学生积累生活中数学活动经验，我们应该依据、利用和提升学生生活经验，从而把生活经验转化为数学活动经验。在数学教学中要加强数学与生活的联系，但这个联系必须是自然贴切、合乎学生的认识。比如：在学习了圆锥 、圆柱的侧面展开图后学做圣诞帽和计算蛋筒的容积，七巧板的拼搭及运算，有理数混合运算后的“24点”… 教学内容不限于书本，它既来自课本，更来自于学生生活；教材不是学生的全部世界，世界才是学生的全部教材。生活中蕴含着很多数学知识和相关经验，它们是学生数学学习的重要资源，教师应关注学生生活中的数学经验，通过对教材的创造性再加工、再设计，使教学内容变得丰富、生动，更加有利于学生主动进行观察、操作、实验、猜测、推理与交流等数学活动，真正让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，获取广泛的数学活动经验，使数学教学成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程，最大限度地促进学生的发展。
三、开展合作探究活动，积累探究性活动经验
教师作为学生学习活动的组织者一个非常重要的任务就是为学生创设自主、探究、合作的空间与时间。《数学新课标》要求我们“向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。
在《新课程标准》倡导的“自主、合作、探究”的基本理念指导下，我们的课堂教学要有传统的方式转变为师生交往互动、平等和谐、团结合作的方式，老师要把引导学生学会学习、学会生存、学会做人作为新课程的重任。在课堂教学中我们可以创设情境，激发学生的合作欲望，培养学生间团结协作的精神。在讲授概率一章时，往往要计算某一事件（如扔一枚硬币出现正面）的概率，这需要几百几千次的实验。这时如果问他们怎么办时？他们会认为一人完成太浪费时间，全班合作就快多了，他们还知道每人10次就有420次，每人20次，就有840次 ，就可以完成一人所完不成的任务。这样的合作既培养了学生集体主义精神和团队合作意识，又积累了探究性活动经验。
四、利用多媒体，积累替代性经验和情感经验
现代教育手段的运用一方面吸引了学生积极参与数学活动的兴趣，另一方面也给学生提供了接近生活的原型情境，补充了因现实场景缺失或者因手工操作有难度而不能获得的直接经验的“替代性经验”，完善了学生的经验体系。
在有些教学内容仅仅靠黑板已经不能使学生满足的情况下，多媒体的出现显得尤为重要。比如在讲授图形的翻折、平移、旋转这一内容时用几何画板演示比自己口干舌燥的解释要有用多了，活动的画面比安静的图形更能使学生接受。在很多结合了代数、几何的综合性题目中，求自变量范围、某些图形运动的路线、范围等靠分析、综合已经不能使学生信服，几何画板的演示会让学生心服口服…活动的画面更能刺激学生的感官，是学生又一个情感经验的积累。
数学基本活动经验的形成如同学习者掌握基础知识、基本技能，形成基本数学思想方法的过程一样，由简单到复杂，由显性到隐性。因为它的形成过程与其他“三基”有共同之处，所以它们是相辅相成的，缺一不可。当学习者不具有基础知识、基本技能，也就无法在学习过程中习得基本数学思想方法，那么也就更加无从谈起基本数学活动经验的积累；当学习者缺乏基本数学活动经验，基础知识和基本技能的学习过程就显得艰难，基本数学思想方法也很难形成。
帮助学生积累数学基本活动经验，成为当前数学教学必须达到的“四基”之一，我们只有认真学习，深入领会，改进自己的教学，才能让我们的目标落在实处。同时在今后的数学教学中，我们要借鉴教学理念，努力帮助学生积累活动经验、提高数学能力。让我们的学生在数学活动中感悟数学、体验数学、应用数学。