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数学技能的训练和能力的培养离不开解题，培养高中生解题反思的习惯是提高解题能力的重要途径。
解题 反思 数学 能力
数学技能的训练和能力的培养离不开解题，培养高中生解题反思的习惯是提高解題能力的重要途径。那么，如何培养高中生的解题反思习惯，提高数学解题能力呢？笔者对此浅谈如下做法，以飨读者：
一、加强对解题反思的认识
所谓解题后思，就是从一个新的角度，多层次，多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化解题思路，揭示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互关系，促进知识的同化和迁移，并能产生新的发现。
从数学反思问题的性质来看，数学反思的内容又可分为：（1）经验性反思：着重反思问题涉及了解哪些知识、技能、技巧和数学思想方法。（2）概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行优化、概括，形成一种清晰的解题思路，上升为一种数学思想方法。（3）创造性反思：指对数学问题的重新认识，以及推广、引伸和探究。（4）错误性反思：对解答问题中的错误进行纠正、思考，找到产生问题的根源，进而调整自己的认知结构，防止以后出现类似的失误。
解题反思的目的就是培养学生的反思能力，让学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考，从而帮助他们从题海中解脱出来，更加清晰地认识问题、理解问题；帮助学生巩固、同化新知识，准确把握新旧知识间的内在联系；帮助学生选择合理、简捷的解题途径，并发现新的规律加以推广与延伸；提高学生的数学思维能力、解题能力。
二、培养高中生解题反思习惯，提高数学解题能力的策略
1、在解题教学中，培养学生解题反思的能力。
“习题是数学的心脏”。学习数学离不开解题。在寻找问题的求解过程中，一般包括四个步骤：“理解题目——拟定方案——执行方案——回顾”，其中“回顾”即解题后的反思，是其中一个极其重要的环节。在这个环节中，我们去认识、调整自己的思维过程，去修改思维方法和解决问题的手段，以提高思维活动的效率及正确性，所以在解题教学过程中，进行解题后的反思，是培养学生解题能力的一个重要途径。
2、反思解题的结论，提高思维的深刻性
一类数学问题，其解法往往是有规律可循的。要想减轻学生负担，让学生从题海中解脱出来，必须教会学生从解题中及时归纳总结其基本的解题规律，以达到举一反三，触类旁通之目的。教学中，教师应经常启发、引导学生在解题之后去反思一下这类数学问题的基本解题规律，对方法进行归类，以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决碰到的这类问题，便会迎刃而解，这对于提高解题能力尤其重要。
3、反思解题的方法，提高的广阔性
对于一道数学题，由于思考的角度不同，会有许多不同的解题方法。教学中，若能抓住一切有利时机，经常有意识地启发、引导学生在掌握常规常法的基础上，再反思从多角度、多方位去思考，寻求更好、更简捷巧妙的解法，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。每一种解法可能用到不同章节的知识，这样可以复习相关知识，掌握不同解法技巧，同时每一种解法又能解很多道题，然后比较众多解法中对这一道题目哪一种解法最简捷，最合理，给学生以灵活运用各种知识的机会，有利于学生对基础知识的纵横联系和沟通，而且有利于学生发散思维的训练和培养。
4、反思解题的过程，提高思维的严谨性
在解题时要多加反思，解题方法是否有审题不细，是否疏漏和错误的地方，答案是否与题中隐含条件相抵触，是否有其它可能情况，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证。养成严谨缜密的思维品质，提高解题能力。
解题时考虑问题要全面，数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题中把这些因素考虑到是解题成功的关键。
5、整理错题集，养成反思的习惯
学生把作业、练习卷、测试卷中的较典型的、易混淆的题记到错题本中进行反思：错在哪里？为什么出错？是知识性错误，还是粗心、计算等其他原因导致错误？怎样才能避免错误？另外可让学生对同一类型的错题做上标记，做出标注，以便于下一次翻阅。错题集记录错误的"轨迹"，使学生逐步掌握反思的方法，最终养成良好的反思习惯。
6、帮助学生提高反思效果。
在引导学生反思时，如每次只是这样简单地做一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生这样做的时候，给与其足够的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中，得到激励和启示，并在后面的学习中获得成功。如在平时，每次引导学生反思时，不妨大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就鼓励大家向他学习。要经常对学生说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功。让学生们感到自己在经过不断地反思后，能够不断地成功。能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意识。
总之，解题后引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断，解后的反思使学生拨开迷雾，看清问题的本质；经常反思、并巧妙利用反思，有助于激发我们对学习数学的兴趣和学后记忆犹新，从而达到举一反三，提高学习效率，使自己乐思、善思、巧思、真正成为学习的主人。
解题 反思 数学 能力
数学技能的训练和能力的培养离不开解题，培养高中生解题反思的习惯是提高解題能力的重要途径。那么，如何培养高中生的解题反思习惯，提高数学解题能力呢？笔者对此浅谈如下做法，以飨读者：
一、加强对解题反思的认识
所谓解题后思，就是从一个新的角度，多层次，多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化解题思路，揭示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互关系，促进知识的同化和迁移，并能产生新的发现。
从数学反思问题的性质来看，数学反思的内容又可分为：（1）经验性反思：着重反思问题涉及了解哪些知识、技能、技巧和数学思想方法。（2）概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行优化、概括，形成一种清晰的解题思路，上升为一种数学思想方法。（3）创造性反思：指对数学问题的重新认识，以及推广、引伸和探究。（4）错误性反思：对解答问题中的错误进行纠正、思考，找到产生问题的根源，进而调整自己的认知结构，防止以后出现类似的失误。
解题反思的目的就是培养学生的反思能力，让学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考，从而帮助他们从题海中解脱出来，更加清晰地认识问题、理解问题；帮助学生巩固、同化新知识，准确把握新旧知识间的内在联系；帮助学生选择合理、简捷的解题途径，并发现新的规律加以推广与延伸；提高学生的数学思维能力、解题能力。
二、培养高中生解题反思习惯，提高数学解题能力的策略
1、在解题教学中，培养学生解题反思的能力。
“习题是数学的心脏”。学习数学离不开解题。在寻找问题的求解过程中，一般包括四个步骤：“理解题目——拟定方案——执行方案——回顾”，其中“回顾”即解题后的反思，是其中一个极其重要的环节。在这个环节中，我们去认识、调整自己的思维过程，去修改思维方法和解决问题的手段，以提高思维活动的效率及正确性，所以在解题教学过程中，进行解题后的反思，是培养学生解题能力的一个重要途径。
2、反思解题的结论，提高思维的深刻性
一类数学问题，其解法往往是有规律可循的。要想减轻学生负担，让学生从题海中解脱出来，必须教会学生从解题中及时归纳总结其基本的解题规律，以达到举一反三，触类旁通之目的。教学中，教师应经常启发、引导学生在解题之后去反思一下这类数学问题的基本解题规律，对方法进行归类，以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决碰到的这类问题，便会迎刃而解，这对于提高解题能力尤其重要。
3、反思解题的方法，提高的广阔性
对于一道数学题，由于思考的角度不同，会有许多不同的解题方法。教学中，若能抓住一切有利时机，经常有意识地启发、引导学生在掌握常规常法的基础上，再反思从多角度、多方位去思考，寻求更好、更简捷巧妙的解法，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。每一种解法可能用到不同章节的知识，这样可以复习相关知识，掌握不同解法技巧，同时每一种解法又能解很多道题，然后比较众多解法中对这一道题目哪一种解法最简捷，最合理，给学生以灵活运用各种知识的机会，有利于学生对基础知识的纵横联系和沟通，而且有利于学生发散思维的训练和培养。
4、反思解题的过程，提高思维的严谨性
在解题时要多加反思，解题方法是否有审题不细，是否疏漏和错误的地方，答案是否与题中隐含条件相抵触，是否有其它可能情况，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证。养成严谨缜密的思维品质，提高解题能力。
解题时考虑问题要全面，数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题中把这些因素考虑到是解题成功的关键。
5、整理错题集，养成反思的习惯
学生把作业、练习卷、测试卷中的较典型的、易混淆的题记到错题本中进行反思：错在哪里？为什么出错？是知识性错误，还是粗心、计算等其他原因导致错误？怎样才能避免错误？另外可让学生对同一类型的错题做上标记，做出标注，以便于下一次翻阅。错题集记录错误的"轨迹"，使学生逐步掌握反思的方法，最终养成良好的反思习惯。
6、帮助学生提高反思效果。
在引导学生反思时，如每次只是这样简单地做一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生这样做的时候，给与其足够的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中，得到激励和启示，并在后面的学习中获得成功。如在平时，每次引导学生反思时，不妨大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就鼓励大家向他学习。要经常对学生说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功。让学生们感到自己在经过不断地反思后，能够不断地成功。能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意识。
总之，解题后引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断，解后的反思使学生拨开迷雾，看清问题的本质；经常反思、并巧妙利用反思，有助于激发我们对学习数学的兴趣和学后记忆犹新，从而达到举一反三，提高学习效率，使自己乐思、善思、巧思、真正成为学习的主人。