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摘 要：数学语言是每一位数学教师有效实施课堂教学的基础条件，也是师生之间、学生之间进行课堂交流的工具。很多时候学生在课堂上只能用简短的词语或单一的不连贯的句子回答问题，详述和解释往往由教师替代包办，只要学生的表达中多少有那么一点点线索，教师马上抓住加以引申，详细叙述他认为学生应该表达的思维。这样的做法表明我们的课堂教学对学生语言表达能力培养的严重缺失。如何培养和提升学生的语言表达能力呢？下面以小学数学教学实践为例，
关键词：小学生;数学语言表达;类型;培养
引言
在教学中，培养学生的数学语言表达能力不仅有利于学生掌握数学知识，也有利于发展学生的数学思维。当学生的数学思维通过不断实践和锻炼真正内化，数学语言表达能力自然会彰显强力。
1 巧探语言形式
（1）能说会道，重视口头语言。口头语言重“说”，笔者坚信会写不等于完全掌握，会写又会说才是真正的掌握。写出来的是结果，说出来的才是知识的内在。在教学设计中，教师应重视学生的数学口头表达能力，因而笔者不仅设计教学目标，还根据教学内容的差异设计不同的数学表达目标及相应的评价标准。例如，教学一年级“10以内减法复习课”一课时，笔者设计了相关的教学目标和评价目标，引起其他教师对学生数学口头表达能力的重视，并产生认同，从而身体力行，在教学中进行实践。教学目标有：在讲一讲、算一算过程中，体验数学与生活的练习，培养小组合作、交流、评价的能力。评价目标中有：能认真倾听老师和同学发言，善于表达，说话完整、声音响亮。
2 信息转换，丰富数学理解
在学生数学阅读过程中，鼓励学生把阅读到的内容提取转换为数学语言，可以让学生真正经历数学知识的产生、发展与形成的过程，提升学生的数学素养。如在教学《圆的认识》时，为了帮助学生正确认识圆各部分的名称，教师可以向学生提供这样一则阅读材料“画圆时，针尖固定的一点叫作圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示……通常用字母d表示。”在学生阅读之后，教师让学生用数学语言表示半径、直径、圆心等概念，有了圆的表象认知以后，学生理解圆就会显得更加游刃有余。
3 信息内化，深化数学理解
数学阅读引导时，教师需要给学生提供更多阅读提示，让学生顺利进入文本核心，自然形成阅读认知。如在《认识比》的教学中，教师先把人体比的各种比值展示给学生;然后以芭蕾舞演员踮起脚尖，身高增高6-8厘米为例，向学生展示黄金比例;最后，教师让学生设想一下，根据黄金比的特点，你认为老师站在讲台上的哪个位置合适？在这里，教师不仅仅是向学生介绍了数学史，而是在黄金比的推介与开掘中，让学生对生活中的数学现象有了一定的认识。这样教學，开阔了学生眼界，丰富了学生生活，让数学文化真正走进课堂，有助于学生数学素养的提升。
4 发展学生数学抽象力的方式
只有经过了概括，抽象才有可能。在数学教学中，教师要引导学生通过比较，摒弃冗余的属性，对共同的本质的属性进行提炼。要去异求同、去粗取精、去伪存真、由表及里、由此及彼，将本质属性从相关属性中进行抽离、概括、提炼，进而有效地进行数学表达。仍以上述内容的教学为例，教师可以引导学生比较同一三角形的高的相同点，比较不同类型三角形高的相同点。学生会发现，三角形的高不一定是竖直向下的，三角形的高与三角形的底总是相互垂直的，三角形的高总是经过三角形的一个顶点，到达这个顶点的对边，等等。如此，学生就能有效地进行概括：从三角形的顶点到底边的垂直线段就是三角形的高，从三角形的顶点到底边的距离就是三角形的高，等等。在数学概括的过程中，教师要注意积极引导、点拨学生，要注重概括的层次性，让学生的数学概括能力拾级而上。有时候，一个数学概念的本质属性的揭示，是经历了二次提炼、概括乃至多次提炼、概括之后完成的。这个概括的过程，也就是学生对数学对象进行深度加工的过程，是一种深度活动的过程，也是学生深度思考的过程。在数学教学中，在引导学生对具体事物充分感知、形成表象认识之后，教师要引导学生及时概括。只有这样，才能让学生的感性认知上升到理性认知层面，从而提升学生的数学学习力。如果教师不及时对学生的表象认识进行梳理、提炼、概括，学生就容易停留在感性的、肤浅的、表面化的、零碎的外部现象上，就不能形成对知识本质的认知。
5 支架语言表达
让学生自由表达时多数学生达不到所要求的表达效果的时候，须要给学生一定的语言表达支架或语言表述结构，引导学生进行学科化的语言表达训练，这就是支架式的语言表达。例如，在一、二年级的“找排列规律”的学习中，学生找到了观察对象所隐含的排列规律后，往往不能简洁顺畅地表达，这时如果为学生提供一个填空式的表达支架：“（）的排列规律是，以（）为一组，依次重复出现。”学生按这个语言支架进行表达，全班绝大多数学生都能按照这个语言表达结构表达自己所发现的规律。支架式的语言表达由于在表达前给了学生一个可以参照或模仿的语言结构范式，学生可以依样画葫芦地表达，它大大降低了学科语言表达的难度。即使在高年级，有的学习内容的数学语言顺畅表达也少不了语言支架的支撑，例如在五年级分数的意义学习中，对分数意义的抽象表达，不少数学教师也会在课堂中给学生一个语言表达支架引导学生有效表达。在看到支架式语言表达的优势的同时，也要看到，支架式语言表达容易产生程式化、机械化的弊端。要克服这些弊端，可以变填空式的支架为以关键属性和核心要点为支架的表达。例如，在上述“找排列规律”的语言表达中，可以先让学生认识排列对象中规律出现的关键特征———一组、顺序、重复，然后引导学生运用这三个关键特征进行排列规律表达，只要体现了排列规律的这三个关键特征，多样化的表达都应予以认可和肯定。这样，既可以达成训练目的，又能在表达中强化学生对数学规律关键属性的理解，实际上也是在实现从有支架表达到无支架表达的过渡。
结语
综上，在小学数学课堂教学中训练学生的推理语言表达，需要教师有训练学生推理语言表达的说理意识，不然再好、再显性的推理语言表达内容也不会被教师运用，不会给学生逻辑语言表达的机会。
参考文献
[1]邓梅.创造性地利用想象———“直线、射线和角”的教学启示[J].中小学教材教学，2006，（2）：64-65.
[2]徐咏梅.关于小学计算教学的几点体会[J].科学大众（科学教育），2010，（2）：72.
*德惠市第二实验小学课题名称：小学生数学语言表达能力的培养研究（JKBLX2019385）
关键词：小学生;数学语言表达;类型;培养
引言
在教学中，培养学生的数学语言表达能力不仅有利于学生掌握数学知识，也有利于发展学生的数学思维。当学生的数学思维通过不断实践和锻炼真正内化，数学语言表达能力自然会彰显强力。
1 巧探语言形式
（1）能说会道，重视口头语言。口头语言重“说”，笔者坚信会写不等于完全掌握，会写又会说才是真正的掌握。写出来的是结果，说出来的才是知识的内在。在教学设计中，教师应重视学生的数学口头表达能力，因而笔者不仅设计教学目标，还根据教学内容的差异设计不同的数学表达目标及相应的评价标准。例如，教学一年级“10以内减法复习课”一课时，笔者设计了相关的教学目标和评价目标，引起其他教师对学生数学口头表达能力的重视，并产生认同，从而身体力行，在教学中进行实践。教学目标有：在讲一讲、算一算过程中，体验数学与生活的练习，培养小组合作、交流、评价的能力。评价目标中有：能认真倾听老师和同学发言，善于表达，说话完整、声音响亮。
2 信息转换，丰富数学理解
在学生数学阅读过程中，鼓励学生把阅读到的内容提取转换为数学语言，可以让学生真正经历数学知识的产生、发展与形成的过程，提升学生的数学素养。如在教学《圆的认识》时，为了帮助学生正确认识圆各部分的名称，教师可以向学生提供这样一则阅读材料“画圆时，针尖固定的一点叫作圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示……通常用字母d表示。”在学生阅读之后，教师让学生用数学语言表示半径、直径、圆心等概念，有了圆的表象认知以后，学生理解圆就会显得更加游刃有余。
3 信息内化，深化数学理解
数学阅读引导时，教师需要给学生提供更多阅读提示，让学生顺利进入文本核心，自然形成阅读认知。如在《认识比》的教学中，教师先把人体比的各种比值展示给学生;然后以芭蕾舞演员踮起脚尖，身高增高6-8厘米为例，向学生展示黄金比例;最后，教师让学生设想一下，根据黄金比的特点，你认为老师站在讲台上的哪个位置合适？在这里，教师不仅仅是向学生介绍了数学史，而是在黄金比的推介与开掘中，让学生对生活中的数学现象有了一定的认识。这样教學，开阔了学生眼界，丰富了学生生活，让数学文化真正走进课堂，有助于学生数学素养的提升。
4 发展学生数学抽象力的方式
只有经过了概括，抽象才有可能。在数学教学中，教师要引导学生通过比较，摒弃冗余的属性，对共同的本质的属性进行提炼。要去异求同、去粗取精、去伪存真、由表及里、由此及彼，将本质属性从相关属性中进行抽离、概括、提炼，进而有效地进行数学表达。仍以上述内容的教学为例，教师可以引导学生比较同一三角形的高的相同点，比较不同类型三角形高的相同点。学生会发现，三角形的高不一定是竖直向下的，三角形的高与三角形的底总是相互垂直的，三角形的高总是经过三角形的一个顶点，到达这个顶点的对边，等等。如此，学生就能有效地进行概括：从三角形的顶点到底边的垂直线段就是三角形的高，从三角形的顶点到底边的距离就是三角形的高，等等。在数学概括的过程中，教师要注意积极引导、点拨学生，要注重概括的层次性，让学生的数学概括能力拾级而上。有时候，一个数学概念的本质属性的揭示，是经历了二次提炼、概括乃至多次提炼、概括之后完成的。这个概括的过程，也就是学生对数学对象进行深度加工的过程，是一种深度活动的过程，也是学生深度思考的过程。在数学教学中，在引导学生对具体事物充分感知、形成表象认识之后，教师要引导学生及时概括。只有这样，才能让学生的感性认知上升到理性认知层面，从而提升学生的数学学习力。如果教师不及时对学生的表象认识进行梳理、提炼、概括，学生就容易停留在感性的、肤浅的、表面化的、零碎的外部现象上，就不能形成对知识本质的认知。
5 支架语言表达
让学生自由表达时多数学生达不到所要求的表达效果的时候，须要给学生一定的语言表达支架或语言表述结构，引导学生进行学科化的语言表达训练，这就是支架式的语言表达。例如，在一、二年级的“找排列规律”的学习中，学生找到了观察对象所隐含的排列规律后，往往不能简洁顺畅地表达，这时如果为学生提供一个填空式的表达支架：“（）的排列规律是，以（）为一组，依次重复出现。”学生按这个语言支架进行表达，全班绝大多数学生都能按照这个语言表达结构表达自己所发现的规律。支架式的语言表达由于在表达前给了学生一个可以参照或模仿的语言结构范式，学生可以依样画葫芦地表达，它大大降低了学科语言表达的难度。即使在高年级，有的学习内容的数学语言顺畅表达也少不了语言支架的支撑，例如在五年级分数的意义学习中，对分数意义的抽象表达，不少数学教师也会在课堂中给学生一个语言表达支架引导学生有效表达。在看到支架式语言表达的优势的同时，也要看到，支架式语言表达容易产生程式化、机械化的弊端。要克服这些弊端，可以变填空式的支架为以关键属性和核心要点为支架的表达。例如，在上述“找排列规律”的语言表达中，可以先让学生认识排列对象中规律出现的关键特征———一组、顺序、重复，然后引导学生运用这三个关键特征进行排列规律表达，只要体现了排列规律的这三个关键特征，多样化的表达都应予以认可和肯定。这样，既可以达成训练目的，又能在表达中强化学生对数学规律关键属性的理解，实际上也是在实现从有支架表达到无支架表达的过渡。
结语
综上，在小学数学课堂教学中训练学生的推理语言表达，需要教师有训练学生推理语言表达的说理意识，不然再好、再显性的推理语言表达内容也不会被教师运用，不会给学生逻辑语言表达的机会。
参考文献
[1]邓梅.创造性地利用想象———“直线、射线和角”的教学启示[J].中小学教材教学，2006，（2）：64-65.
[2]徐咏梅.关于小学计算教学的几点体会[J].科学大众（科学教育），2010，（2）：72.
*德惠市第二实验小学课题名称：小学生数学语言表达能力的培养研究（JKBLX2019385）