【摘 要】
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题目呈现(2010年匈牙利数学竞赛)一直角三角形边长及面积是整数,证明:其内切圆的半径为整数.证法1设直角三角形ABC三边长分别为a,b,c,面积为S.其内切圆⊙O的半径为r,并分别与
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题目呈现(2010年匈牙利数学竞赛)一直角三角形边长及面积是整数,证明:其内切圆的半径为整数.证法1设直角三角形ABC三边长分别为a,b,c,面积为S.其内切圆⊙O的半径为r,并分别与AC、BC、AB切于点D、E、F(如图1所示).易知四边形DOEC为正方形,则CD+CE=a+b-c,所以r
Problem presentation (Hungarian maths competition in 2010) The length and area of a triangle with a constant angle are integers, proving that the radius of the inscribed circle is an integer. S. The radius of the inscribed circle ⊙O is r, and is cut at points D, E, F, respectively, with AC, BC, AB (as shown in Figure 1). Knowing that the DOEC of a quadrilateral is a square, CD + CE = a + bc, so r
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