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摘要：动力电池的荷电状态（State of Charge，SOC）代表了电池内部存储电量的多少，是电池最重要的状态量之一。SOC估计算法是所有电池管理算法的基础，电池SOC的估计也是一直以来电池研究的重点、热点和难点。本文分析了5种估计动力电池SOC的原理，并且比较了5种估计方法的优点和缺点，最后分析了SOC估计算法的研究方向。
关键词：荷电状态；安时法；开路法；卡尔曼滤波法；状态观测器法；神经网络法
1 引言
纯电动汽车性能的优劣在一定程度上取决于动力电池的性能，动力电池的工作性能取决于电池管理系统（Battery management system，BMS），因此，每台电动汽车都配置了BMS，BMS是电动汽车的核心技术，其主要功能是在复杂的行驶环境下检测电池的工作状态，有效管理和控制电池。电池的状态包括电池的荷电状态（SOC）和健康状态（State of health，SOH）。BMS是以准确估计电池SOC为核心的技术，并且电池的SOC值是BMS采取相应控制策略的主要依据之一。对于电动汽车，实时准确地获得电池组的SOC是保证电动汽车正常行驶的重要前提。精确估计电池的SOC，可以防止电池过充或过放电，对电池具有保护作用，使电池处于良好的工作状态，延长电池的使用使用寿命，降低维护成本。
美国先进电池联合会在《电动汽车电池实验手册》中定义了电池荷电状态（SOC），它是在一定的放电倍率条件下，电池的剩余电量与相同条件下额定容量的比值，即
（1）
式中 为剩余电量； 为电池以恒定电流 放电时具有的容量。
近年来，研究人员对电池SOC估计算法做了大量的研究工作，提出了许多估计算法，如发电实验法、Ah法、开路电压法、卡尔曼滤波法、神经网络法、模糊控制法和状态观测器法等，这些估计算法各有特点。根据SOC估计算法的研究和应用现状，下文将重点分析安时法（Ah）、开路电压法、卡尔曼滤波法、神经网络法和状态观测器法等方法的基本原理、优点和缺点。
2常用的SOC估计算法分析
2.1安时法（Ah）
在SOC估计方法中，基于SOC定义的安时法是最常用的方法。若电池初始状态为 ，则Ah法的计算公式：
（2）
其中，C为电池额定容量，i为负载电流， 为充放电效率。
Ah法简单易用，算法稳定，是目前使用最多的一种估计方法，常作为其它SOC估计方法的对比验证方法。但是，该方法需要考虑SOC初值精度和积累误差等问题[1，2]，为了提高安时法的估计精度，文献[3，4]探讨了容量、温度和放电电流等因素对估计精度的影响。
2.2开路电压法
开路电压法是利用电池的SOC与开路电压（OCV）的单调性关系来估计电池的SOC，测得电压OCV，再通过简单的查表即可得到电池SOC。OCV随SOC的变化率越大，估计结果越准确，电池的SOC接近1或0时，OCV随SOC急剧变化，文献[5]利用这一特点，用OCV修正了SOC估计值，其它区域OCV随SOC变化比较缓慢，称为“平台区”，但是在实际应用中，该方法需要长时间空载静置后才能测量电池端电压OCV。虽然V.Pop等人利用EMF-SOC模型改进了该估计算法[6]，仍然只能在电动汽车长时间驻车后才能使用。因此，电压开路法估计SOC不能做到实时在线估计。
2.3卡尔曼滤波法
卡尔曼滤波是一种先进的估计算法，也是目前应用最广泛的SOC估计算法[7]。卡尔曼滤波法是基于系统状态空间模型估计SOC，在该方法中，SOC必须作为系统的一个状态变量，这是卡尔曼滤波算法估计SOC的前提。
卡尔曼滤波算法采用预测和校正的思想来估计系统状态。首先，根据建立的模型，计算出状态的预测值，然后计算预测值与实际输出的差值，再用差值修正预测值，进而得到较为准确的状态估计值[8，9]。相比较安时法，卡尔曼滤波法引入了反馈的思想来估计SOC，因此，在实际使用中更适合于电流变化剧烈且电池常处于充电或放电的环境，卡尔曼滤波对噪声有很强的抑制作用，并且对初值不敏感，因此，估计结果的精度高，尤其适用于动力电池的SOC估计。卡尔曼滤波算法的主要缺点是估计精度取决于其模型参数的准确性，所以电池模型参数的精度会影响估计精度。此外，卡尔曼滤波算法的运算量大，需要用运算速度较快的处理器。
2.4状态观测器法
状态观测器法包括 观测器、自适应观测器、滑模观测器等。沈阳自动化所的机器人学国家重点实验室将开路电压OVC与SOC的关系看作一种动态关系，建立了电池的非线性模型，并且设计 观测器使干扰和模型不确定因素造成的估计误差小于某一设定的干扰调节水平，使得SOC的估计误差满足渐进稳定[10]；北京理工大学的学者通过实验测试，建立了参数随SOC变化的参数模型，由于电池模型参数的变化，建立了增益可变的自适应观测器。用它自适应调整电池的输出电压值和电池测量电压值之间的误差，从而提高SOC的估计精度。为了克服电池模型的不确定性、测量噪声等因素的影响，可以采用滑模观测器（Sliding Mode Observer，SMO）方法估计SOC，这种方法需要对电池动力学特性有详尽了解，并恰当地选择SMO的参数（如模型不确定性等），在SOC估计中，需要权衡SOC估计值的振荡幅度和收敛速度。文献[9]提出了一种自适应变增益滑模观测器（Adaptive Switching Gain Sliding Mode Observer，ASGSMO）估计SOC的方法，与传统的滑模观测器比较，在估计过程中ASGSMO能自整定观测器增益，从而降低估计值的震动幅值，提高SOC估计精度，同时补偿等效电路模型的参数变化引起的误差。
2.5神经网络法
神经网络法的突出优点是不需要研究对象的精 确数学模型，而是通过学习和训练来解决非线性问题，神经网络估计电池的SOC是一种先进的估计方法。通过对不同放电陪率，不同放电深度，不同电池温度等各种环境进行多次重复充放电实验，获取足够的实验数据，但是仅有这些实验数据是不够的，还需要训练这些实验数据，使其有机的组合在一起，最后得到所需的神经网络层。从理论上分析，神经网络的层数越多，建立的模型越精确，但是在实际工程中随着网络层数的增加，计算量也相应增大，原则上神经网络不超过5层[11]。神经网络估计精度受训练数据和训练方法的影响也比较大，如果训练方法不当，SOC的估计精度不高；若训练数据不够全面，神经网络法得到的SOC估计值也存在偏差。因此，基于神经网络的估计算法需事先测试在各种环境下的电池参数，获取训练数据，原则上应该穷极所有条件下的测试，所以工作量非常大。
除上述主要方法之外，还有一些其它方法估计电池的SOC也颇有成效。如文献[12]中所应用的模糊逻辑法，此种方法接近人的形象思维方式，有利于定性的分析和推理，从系统的输入、输出样本中获取系统的输入-输出关系。模糊逻辑方法估计SOC一般以电池端电压和电流作为输入量，通过分析电压、电流的分布特性，确定隶属函数；通过分析电压、电流在每一个工作区域内与SOC之间的关系，确定估计时输入量与输出量之间遵循的准则。但是，由于电池的容量、型号不同，通过实验得到的专家经验并非都通用，这使得需要做大量实验来获取足够多的专家经验。因此，该方法的不足是工作量巨大且通用性差。
3结论
综上所述，有些估计方法虽然原理简单、易于实现、适用性强，但是存在精度低、耗时较长以及无法在线应用等缺点。近年来，国内外一直专注于基于模型的估计方法，模型的精度很大程度上影响了电池SOC估计精度。所以，今后不仅要致力于研究精度高、鲁棒性强的SOC估计算法，还需全面了解电池特性，研究高精度、普适性的电池模型，两者结合以满足SOC的在线估计精度。
参考文献：
[1]Zhu C，Coleman M，Hurley W.State of charge determination in a lead-acid battery：combined EMF estimation and ah-balance approach[C]//Power Electronics specialists conference，2004.PESC04.2004 IEEE 35th Annual.2004，3：1908-1914.
[2]CaumontO，LeMoigneP，RombautC，etal.Energy gauge for Lead-acid batteries in electric vechicles[J].Energy conversion，IEEE Transactions on，2000，15：354-360.
[2]李哲，仝猛，卢兰光.动力型铅酸及LiFePo4锂电池电池的容量特性[J].电池，2009，39：26-28.
[3]田硕，李哲，卢兰光.HEV用动力蓄电池的最大充电性能[J].电池，2008，38：27-30.
[4]Lee S，KimJ，LeeJ，etal.The state and parameter estimation of an Li-ion battery using a new OCV-SOC concept[C].//Power electronics specialists conference 2007.PESC2007.IEEE.2007：2799-2803.
[5]张金灵.电动汽车智能电池系统的研究[D].北京：北京交通大学，2010.
[6]Pop V，Bergveld H，Notten P，et al.Accuracy analysis of the State-of-Charge and remaining run-time determination for lithium-ion batteries[J].Measurement，2009，42：1311-1138.
[7]Han J.Kim D，Sunwoo M.State-of-charge estimation of lead-acid batteries using and adaptive extended kalman filter[J].Journal of power source，2009，188：606-612.
[8]Xiaosong Hu，Fengchun Sun，et al.Estimation of state of charge of a lithium-ion battery pack for electric vehicles using an adaptive luenberger observer[J].Energies，2010，3：1586-103.
[9]Xiaopeng Chen，Weixiang Shen，Zhenwei Cao et al.A novel approach for state of charge estimation based on adaptive switching gain sliding mode observer in electric vehicles[J].Journal of power sources，2014，246：667-678.
[10]张飞，刘光军，旁立金等。一种基于 观测器的电荷状态估计刚发[J].自动化与仪表，2010，4：1-5.
[11]Xu L，Wang J.Chen Q.Kalman filter state of charge estimation for battery management system based on a stochastic fuzzy neural network battery model[J].Energy conversion and management，2012，53（1）：33-39.
[12]A.Salkind，C.Fennie，P.singh，T et al.Determination of state-of-charge and state-of-health of batteries by fuzzy logic methodology[J].Journal of Power Sources，1999，80（1）：293-300.
关键词：荷电状态；安时法；开路法；卡尔曼滤波法；状态观测器法；神经网络法
1 引言
纯电动汽车性能的优劣在一定程度上取决于动力电池的性能，动力电池的工作性能取决于电池管理系统（Battery management system，BMS），因此，每台电动汽车都配置了BMS，BMS是电动汽车的核心技术，其主要功能是在复杂的行驶环境下检测电池的工作状态，有效管理和控制电池。电池的状态包括电池的荷电状态（SOC）和健康状态（State of health，SOH）。BMS是以准确估计电池SOC为核心的技术，并且电池的SOC值是BMS采取相应控制策略的主要依据之一。对于电动汽车，实时准确地获得电池组的SOC是保证电动汽车正常行驶的重要前提。精确估计电池的SOC，可以防止电池过充或过放电，对电池具有保护作用，使电池处于良好的工作状态，延长电池的使用使用寿命，降低维护成本。
美国先进电池联合会在《电动汽车电池实验手册》中定义了电池荷电状态（SOC），它是在一定的放电倍率条件下，电池的剩余电量与相同条件下额定容量的比值，即
（1）
式中 为剩余电量； 为电池以恒定电流 放电时具有的容量。
近年来，研究人员对电池SOC估计算法做了大量的研究工作，提出了许多估计算法，如发电实验法、Ah法、开路电压法、卡尔曼滤波法、神经网络法、模糊控制法和状态观测器法等，这些估计算法各有特点。根据SOC估计算法的研究和应用现状，下文将重点分析安时法（Ah）、开路电压法、卡尔曼滤波法、神经网络法和状态观测器法等方法的基本原理、优点和缺点。
2常用的SOC估计算法分析
2.1安时法（Ah）
在SOC估计方法中，基于SOC定义的安时法是最常用的方法。若电池初始状态为 ，则Ah法的计算公式：
（2）
其中，C为电池额定容量，i为负载电流， 为充放电效率。
Ah法简单易用，算法稳定，是目前使用最多的一种估计方法，常作为其它SOC估计方法的对比验证方法。但是，该方法需要考虑SOC初值精度和积累误差等问题[1，2]，为了提高安时法的估计精度，文献[3，4]探讨了容量、温度和放电电流等因素对估计精度的影响。
2.2开路电压法
开路电压法是利用电池的SOC与开路电压（OCV）的单调性关系来估计电池的SOC，测得电压OCV，再通过简单的查表即可得到电池SOC。OCV随SOC的变化率越大，估计结果越准确，电池的SOC接近1或0时，OCV随SOC急剧变化，文献[5]利用这一特点，用OCV修正了SOC估计值，其它区域OCV随SOC变化比较缓慢，称为“平台区”，但是在实际应用中，该方法需要长时间空载静置后才能测量电池端电压OCV。虽然V.Pop等人利用EMF-SOC模型改进了该估计算法[6]，仍然只能在电动汽车长时间驻车后才能使用。因此，电压开路法估计SOC不能做到实时在线估计。
2.3卡尔曼滤波法
卡尔曼滤波是一种先进的估计算法，也是目前应用最广泛的SOC估计算法[7]。卡尔曼滤波法是基于系统状态空间模型估计SOC，在该方法中，SOC必须作为系统的一个状态变量，这是卡尔曼滤波算法估计SOC的前提。
卡尔曼滤波算法采用预测和校正的思想来估计系统状态。首先，根据建立的模型，计算出状态的预测值，然后计算预测值与实际输出的差值，再用差值修正预测值，进而得到较为准确的状态估计值[8，9]。相比较安时法，卡尔曼滤波法引入了反馈的思想来估计SOC，因此，在实际使用中更适合于电流变化剧烈且电池常处于充电或放电的环境，卡尔曼滤波对噪声有很强的抑制作用，并且对初值不敏感，因此，估计结果的精度高，尤其适用于动力电池的SOC估计。卡尔曼滤波算法的主要缺点是估计精度取决于其模型参数的准确性，所以电池模型参数的精度会影响估计精度。此外，卡尔曼滤波算法的运算量大，需要用运算速度较快的处理器。
2.4状态观测器法
状态观测器法包括 观测器、自适应观测器、滑模观测器等。沈阳自动化所的机器人学国家重点实验室将开路电压OVC与SOC的关系看作一种动态关系，建立了电池的非线性模型，并且设计 观测器使干扰和模型不确定因素造成的估计误差小于某一设定的干扰调节水平，使得SOC的估计误差满足渐进稳定[10]；北京理工大学的学者通过实验测试，建立了参数随SOC变化的参数模型，由于电池模型参数的变化，建立了增益可变的自适应观测器。用它自适应调整电池的输出电压值和电池测量电压值之间的误差，从而提高SOC的估计精度。为了克服电池模型的不确定性、测量噪声等因素的影响，可以采用滑模观测器（Sliding Mode Observer，SMO）方法估计SOC，这种方法需要对电池动力学特性有详尽了解，并恰当地选择SMO的参数（如模型不确定性等），在SOC估计中，需要权衡SOC估计值的振荡幅度和收敛速度。文献[9]提出了一种自适应变增益滑模观测器（Adaptive Switching Gain Sliding Mode Observer，ASGSMO）估计SOC的方法，与传统的滑模观测器比较，在估计过程中ASGSMO能自整定观测器增益，从而降低估计值的震动幅值，提高SOC估计精度，同时补偿等效电路模型的参数变化引起的误差。
2.5神经网络法
神经网络法的突出优点是不需要研究对象的精 确数学模型，而是通过学习和训练来解决非线性问题，神经网络估计电池的SOC是一种先进的估计方法。通过对不同放电陪率，不同放电深度，不同电池温度等各种环境进行多次重复充放电实验，获取足够的实验数据，但是仅有这些实验数据是不够的，还需要训练这些实验数据，使其有机的组合在一起，最后得到所需的神经网络层。从理论上分析，神经网络的层数越多，建立的模型越精确，但是在实际工程中随着网络层数的增加，计算量也相应增大，原则上神经网络不超过5层[11]。神经网络估计精度受训练数据和训练方法的影响也比较大，如果训练方法不当，SOC的估计精度不高；若训练数据不够全面，神经网络法得到的SOC估计值也存在偏差。因此，基于神经网络的估计算法需事先测试在各种环境下的电池参数，获取训练数据，原则上应该穷极所有条件下的测试，所以工作量非常大。
除上述主要方法之外，还有一些其它方法估计电池的SOC也颇有成效。如文献[12]中所应用的模糊逻辑法，此种方法接近人的形象思维方式，有利于定性的分析和推理，从系统的输入、输出样本中获取系统的输入-输出关系。模糊逻辑方法估计SOC一般以电池端电压和电流作为输入量，通过分析电压、电流的分布特性，确定隶属函数；通过分析电压、电流在每一个工作区域内与SOC之间的关系，确定估计时输入量与输出量之间遵循的准则。但是，由于电池的容量、型号不同，通过实验得到的专家经验并非都通用，这使得需要做大量实验来获取足够多的专家经验。因此，该方法的不足是工作量巨大且通用性差。
3结论
综上所述，有些估计方法虽然原理简单、易于实现、适用性强，但是存在精度低、耗时较长以及无法在线应用等缺点。近年来，国内外一直专注于基于模型的估计方法，模型的精度很大程度上影响了电池SOC估计精度。所以，今后不仅要致力于研究精度高、鲁棒性强的SOC估计算法，还需全面了解电池特性，研究高精度、普适性的电池模型，两者结合以满足SOC的在线估计精度。
参考文献：
[1]Zhu C，Coleman M，Hurley W.State of charge determination in a lead-acid battery：combined EMF estimation and ah-balance approach[C]//Power Electronics specialists conference，2004.PESC04.2004 IEEE 35th Annual.2004，3：1908-1914.
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[2]李哲，仝猛，卢兰光.动力型铅酸及LiFePo4锂电池电池的容量特性[J].电池，2009，39：26-28.
[3]田硕，李哲，卢兰光.HEV用动力蓄电池的最大充电性能[J].电池，2008，38：27-30.
[4]Lee S，KimJ，LeeJ，etal.The state and parameter estimation of an Li-ion battery using a new OCV-SOC concept[C].//Power electronics specialists conference 2007.PESC2007.IEEE.2007：2799-2803.
[5]张金灵.电动汽车智能电池系统的研究[D].北京：北京交通大学，2010.
[6]Pop V，Bergveld H，Notten P，et al.Accuracy analysis of the State-of-Charge and remaining run-time determination for lithium-ion batteries[J].Measurement，2009，42：1311-1138.
[7]Han J.Kim D，Sunwoo M.State-of-charge estimation of lead-acid batteries using and adaptive extended kalman filter[J].Journal of power source，2009，188：606-612.
[8]Xiaosong Hu，Fengchun Sun，et al.Estimation of state of charge of a lithium-ion battery pack for electric vehicles using an adaptive luenberger observer[J].Energies，2010，3：1586-103.
[9]Xiaopeng Chen，Weixiang Shen，Zhenwei Cao et al.A novel approach for state of charge estimation based on adaptive switching gain sliding mode observer in electric vehicles[J].Journal of power sources，2014，246：667-678.
[10]张飞，刘光军，旁立金等。一种基于 观测器的电荷状态估计刚发[J].自动化与仪表，2010，4：1-5.
[11]Xu L，Wang J.Chen Q.Kalman filter state of charge estimation for battery management system based on a stochastic fuzzy neural network battery model[J].Energy conversion and management，2012，53（1）：33-39.
[12]A.Salkind，C.Fennie，P.singh，T et al.Determination of state-of-charge and state-of-health of batteries by fuzzy logic methodology[J].Journal of Power Sources，1999，80（1）：293-300.