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摘要：有效学习数学概念，可以帮助小学生提高思维的独立性和逻辑性。要使学生形成好的数学概念，概念学习要突出本质特征，要符合学生的认识特点，概念感知要遵守递进的规律，通过这几个方面的教学就能使学生对概念形成深刻的认知。
关键词：小学数学;数学概念;教学探究
小学数学教学中，数学概念是重要的教学内容，关于数学概念的形成是一个常识形成的过程。小学低年级中涉及的概念就是常识，比如个十百千万、年月日、元角分、时分秒、几何形状等，但是对于有的学生来说就是非常大的难点。有的教师因此提出，要重视家庭教育，将本应是教师的任务转移到家长身上，这样的做法是不对的。小学生的理解能力有限，一些数学概念比较抽象，在家庭教育中也没有很好的渗透这方面的意识，所以教师就应寻找合理的教学方法，才能起到应有的教学效果。
一、 小学数学概念的重要性
（一） 提高思维的独立性
对小学数学概念的理解和掌握是小学生学习数学知识、提升数学能力的基础。数学概念的学习可以提高学生思维的独立性，爱因斯坦说：“教育应将发展学生的独立思考和独立判断放在首位，而不应把获得知识放在首位。”每个数学概念的背后都是人类活动的人为规定，学生不可能在死记硬背的基础上学习这些概念，比如关于分钟的概念，它是一个人为感受，是一个通过时钟来测量的数学量，如果不能自己通过努力学习这些概念，就会在生活中变得人云亦云，或者是受他人蛊惑，而有效学习数学概念，就可以提高学生思维的独立性。
（二） 有助于数学逻辑思维能力的提高
小学生以形象思维为主，低年级小学生算加减法还要数手指，让他们理解那些抽象的概念，其实是有点勉为其难，他们阅历又不丰富，怎么会知道一个月有的是30天，有的是31天，他们没有用钟表的习惯，没有自己亲自数算过一分钟有多长，让他们理解一节课有40分钟而不是40秒，也是比较难的。但是就因为学习这些概念时需要高度集中精神，反复进行推理，所以对学生逻辑思维是一种有效的锻炼。除了学习单个概念可以锻炼逻辑思维，在理解几个相关数学概念之间的逻辑对应关系过程，也可以提高逻辑思维能力。
二、 概念引入教学优化策略
（一） 概念学习要突出本质特征
数学概念是古人在大量的社会活动实践中形成的，对事物数学属性的高度概括和抽象。在进行小学数学概念教学时，不能因为小学生的理解能力不高，就不将概念理解过程中必要的本质特征作为教学的重点。这样只能让学生死记硬背数学知识，而不是从感性层面形成数学概念。
例如，在学习100以内的数的认识时，从9到10，从19到20……再从89到90，很多学生会对整十的概念容易产生混淆，在数的过程中会发生39后面是30这种错误，教师在教的过程中，需要指出数的十位数的增加也是按1-9的顺序来增加的，就像是数整十地数数棒一样，我们也是10，20……90这个顺序数下来的。再比如，在学习加法交换律时，教师从“朝三暮四”这个成语故事出发，来说明加号两边的数互换一下位置结果是一样的。学生听完这个故事之后，在嘲笑猴子们的愚蠢时，也学会了加数位置变化不影响结果这个规律。
（二） 教学方式要符合学生的认知特点
前面说了小学生的思维水平处于形象思维阶段，教师进行概念教学时，应遵循小学生的这种认知规律，采用直观操作的形式进行，自然地进行概念学习，而不是强行让学生进行抽象的记忆和理解。
例如，在学习小数的意义时，教师可以从学生比较熟悉的元角分，来让学生感知小数。在上课之前，教师需要准备大量的一分钱、一角钱、一元钱硬币。将1元钱硬币放在个位数，将1角钱硬币放在小数点后第一位，将1分钱硬币放在小数点后第二位。然后教师要一个一个地增加分钱数，让学生读出有多少钱：1.11元，1.12元……1.19元，当分钱的个数变成10的时候，小学生会很快说十分钱就是一角钱呀，所以就变成了1.2元，这时再增加角钱数，学生会数：1.2元，1.3元……1.9元，当角钱数增加到10时，根据常识他们也能得出10角钱是1元钱，所以就变成2元钱，通过这样的处理，学生就能从具体到抽象地理解小数的概念了。
（三） 概念感知要递进
學生的认识都是从表及里，从浅显的认识到深入认识的递进式发展，所以在概念教学中，也要重视感知的递进过程。
例如，在学习认识角时，教师可以从学生比较熟悉的五角星、三角板、墙角等入手，让学生找出这些物体的角，于是凭着这些图形和器材的认识，他们就会形成凡是尖的地方就是角的认识。然后，教师让他们画出这些角，教师有意识将一个三角板放在黑板上，在尖的地方画一个点，也就是在黑板上点了三个点，然后拿掉三角板，结果学生发现只有点是做不出角的，当学生再把三个边也补齐之后，这个角才真正地做出来了。接着再画出五角星以及墙角的形状。在这么多丰富感知的基础上，再经过求同思维，就得出“角有一个顶点，两条边”这样的认识，学生在概念学习中也经历了感知上的从模糊到清晰的递进过程。
小学数学概念都是人为的概念，而且都比较抽象，不像科学、语文知识一样，可以亲自看到、摸到，数学概念的形成需要清楚它的来龙去脉，概念与概念之间的相互转化关系，才能形成稳定的数学概念系统。
参考文献：
[1]汪兴军.小学数学概念教学的策略解析[J/OL].学周刊，2018（35）：55-56.
[2]苏文彬.动静结合有效提升——以“认识三角形”为例谈小学数学概念教学[J].科学大众（科学教育），2018（11）：64，110.
作者简介：
付秀，贵州省遵义市，贵州省桐梓县松坎镇松坎中心学校。
关键词：小学数学;数学概念;教学探究
小学数学教学中，数学概念是重要的教学内容，关于数学概念的形成是一个常识形成的过程。小学低年级中涉及的概念就是常识，比如个十百千万、年月日、元角分、时分秒、几何形状等，但是对于有的学生来说就是非常大的难点。有的教师因此提出，要重视家庭教育，将本应是教师的任务转移到家长身上，这样的做法是不对的。小学生的理解能力有限，一些数学概念比较抽象，在家庭教育中也没有很好的渗透这方面的意识，所以教师就应寻找合理的教学方法，才能起到应有的教学效果。
一、 小学数学概念的重要性
（一） 提高思维的独立性
对小学数学概念的理解和掌握是小学生学习数学知识、提升数学能力的基础。数学概念的学习可以提高学生思维的独立性，爱因斯坦说：“教育应将发展学生的独立思考和独立判断放在首位，而不应把获得知识放在首位。”每个数学概念的背后都是人类活动的人为规定，学生不可能在死记硬背的基础上学习这些概念，比如关于分钟的概念，它是一个人为感受，是一个通过时钟来测量的数学量，如果不能自己通过努力学习这些概念，就会在生活中变得人云亦云，或者是受他人蛊惑，而有效学习数学概念，就可以提高学生思维的独立性。
（二） 有助于数学逻辑思维能力的提高
小学生以形象思维为主，低年级小学生算加减法还要数手指，让他们理解那些抽象的概念，其实是有点勉为其难，他们阅历又不丰富，怎么会知道一个月有的是30天，有的是31天，他们没有用钟表的习惯，没有自己亲自数算过一分钟有多长，让他们理解一节课有40分钟而不是40秒，也是比较难的。但是就因为学习这些概念时需要高度集中精神，反复进行推理，所以对学生逻辑思维是一种有效的锻炼。除了学习单个概念可以锻炼逻辑思维，在理解几个相关数学概念之间的逻辑对应关系过程，也可以提高逻辑思维能力。
二、 概念引入教学优化策略
（一） 概念学习要突出本质特征
数学概念是古人在大量的社会活动实践中形成的，对事物数学属性的高度概括和抽象。在进行小学数学概念教学时，不能因为小学生的理解能力不高，就不将概念理解过程中必要的本质特征作为教学的重点。这样只能让学生死记硬背数学知识，而不是从感性层面形成数学概念。
例如，在学习100以内的数的认识时，从9到10，从19到20……再从89到90，很多学生会对整十的概念容易产生混淆，在数的过程中会发生39后面是30这种错误，教师在教的过程中，需要指出数的十位数的增加也是按1-9的顺序来增加的，就像是数整十地数数棒一样，我们也是10，20……90这个顺序数下来的。再比如，在学习加法交换律时，教师从“朝三暮四”这个成语故事出发，来说明加号两边的数互换一下位置结果是一样的。学生听完这个故事之后，在嘲笑猴子们的愚蠢时，也学会了加数位置变化不影响结果这个规律。
（二） 教学方式要符合学生的认知特点
前面说了小学生的思维水平处于形象思维阶段，教师进行概念教学时，应遵循小学生的这种认知规律，采用直观操作的形式进行，自然地进行概念学习，而不是强行让学生进行抽象的记忆和理解。
例如，在学习小数的意义时，教师可以从学生比较熟悉的元角分，来让学生感知小数。在上课之前，教师需要准备大量的一分钱、一角钱、一元钱硬币。将1元钱硬币放在个位数，将1角钱硬币放在小数点后第一位，将1分钱硬币放在小数点后第二位。然后教师要一个一个地增加分钱数，让学生读出有多少钱：1.11元，1.12元……1.19元，当分钱的个数变成10的时候，小学生会很快说十分钱就是一角钱呀，所以就变成了1.2元，这时再增加角钱数，学生会数：1.2元，1.3元……1.9元，当角钱数增加到10时，根据常识他们也能得出10角钱是1元钱，所以就变成2元钱，通过这样的处理，学生就能从具体到抽象地理解小数的概念了。
（三） 概念感知要递进
學生的认识都是从表及里，从浅显的认识到深入认识的递进式发展，所以在概念教学中，也要重视感知的递进过程。
例如，在学习认识角时，教师可以从学生比较熟悉的五角星、三角板、墙角等入手，让学生找出这些物体的角，于是凭着这些图形和器材的认识，他们就会形成凡是尖的地方就是角的认识。然后，教师让他们画出这些角，教师有意识将一个三角板放在黑板上，在尖的地方画一个点，也就是在黑板上点了三个点，然后拿掉三角板，结果学生发现只有点是做不出角的，当学生再把三个边也补齐之后，这个角才真正地做出来了。接着再画出五角星以及墙角的形状。在这么多丰富感知的基础上，再经过求同思维，就得出“角有一个顶点，两条边”这样的认识，学生在概念学习中也经历了感知上的从模糊到清晰的递进过程。
小学数学概念都是人为的概念，而且都比较抽象，不像科学、语文知识一样，可以亲自看到、摸到，数学概念的形成需要清楚它的来龙去脉，概念与概念之间的相互转化关系，才能形成稳定的数学概念系统。
参考文献：
[1]汪兴军.小学数学概念教学的策略解析[J/OL].学周刊，2018（35）：55-56.
[2]苏文彬.动静结合有效提升——以“认识三角形”为例谈小学数学概念教学[J].科学大众（科学教育），2018（11）：64，110.
作者简介：
付秀，贵州省遵义市，贵州省桐梓县松坎镇松坎中心学校。