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级联衰变动力学方程是描述放射性同位素衰变规律的基本方程之一，衰变过程的复杂性和衰变子体的多样性，使级联衰变动力学计算十分复杂。本工作分3种情况给出通用级联衰变动力学解析解表达式，用矩阵函数对其进行形式简化，使级联衰变动力学计算简单明了，便于应用；对级联衰变公式进行简单讨论，并利用该公式求解了^239Pu级联衰变中各级子体的原子数及%239Pu的衰变热功率。