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摘要：本文选取35只开放式股票基金作为样本基金，并计算出评价基金绩效核心指标净资产收益率，在此基础上运用交叉积比率检验方法分析了35只绩效持续性，结果发现样在月度样本期内、季度样本期内、半年度样本期内整体都不具备明显的绩效持续性。
关键词：开放式股票基金 净资产收益率 交叉积比率 绩效持续性
0 引言
本文选用了经营期满3年的所有开放式股票基金作为初始研究对象，样本期间为2005年5月31日到2013年12月31日，这是为使得研究更加合理。根据已确定的样本期间，再进行特殊样本剔除后得到35只开放式股票基金作为最终研究对象。
1 净资产收益率
净资产收益率的计算方法是Rit=■，其中，Rit代表i基金在t期的净值收益率；NAVt和Dt分别是基金在期的净值和现金红利[1]。
2 基金绩效持续性
基金绩效持续性是指前期绩效较好的基金在未来一段时间内的绩效也会相对较好，而前期绩效较差的基金在未来一段时间内的绩效也会相对较差的现象。假如基金绩效有持续性，则投资者就可利用过去的績效表现来预测未来的表现，从而让对未来投资决策提供参考信息和指导。我们用双向表检验法对基金绩效的持续性进行研究。
双向表检验法是指利用绩效二分法，它以t时期基金收益表现的中位数Mdt为基准，将Rit>Mdt的基金i认定为“赢家”，表示为W，Rit 双向表判断基准：若基金绩效存在持续性，则双向表中的WW的概率大于WL的概率；LL概率大于LW的概率；反之，若基金绩效不存在持续性，则双向表中的这四个概率近乎相等。
3 交叉积比率检验方法
利用交叉积比率进行统计检验判定是否具有持续性，交叉积比率（CPR）的计算公式为：CPR=■。CPR∈（0，+∞），CPR越趋近于0，说明绩效持续性越不明显；CPR越趋近于+∞，说明持续性越强[2]。
H0：基金绩效整体上没有持续性，则WW，WL，LW，LL的数目应该各占基金样本总数的1/4，此时CPR应该等于1，说明前期绩效无法预测后期收益。
H1：CPR大于1，整体上具有绩效持续性。
交叉积比率检验方法不需要基金收益正态性假定，适用性较强，是目前国内外持续性评价中应用最广泛的方法。但该方法并不完美，当WW、WL、LL、LW 中存在0时，则无法构造CPR，就无法得出结论。此时，当WW或 LL 个数占据基金总数绝对优势时，就可以得出基金业绩具有持续性的结论；当WL或LW个数占据基金总数绝对优势时，可以得到具有反转性的结论；当WW（或LL）与WL（或LW）数量比较接近时，则无法得出准确的结论。CPR的自然对数的标准差来构造统计量Z进行统计性检验Z=■。在5%的显著水平下，Z值的临界值为1.96，若Z大于1.96，则拒绝原假设，认为基金绩效整体上具备持续性；若Z值小于1.96，则接受原假设，认为基金绩效整体上不具备持续性[3][4]。
4 实证分析
统计结果见表1、表2、表3。
从表1可以看出，月度样本期间内的Z值均小于临界值1.96，都未通过统计检验，说明基金在短期不具备绩效持续性。
从表2可以看出，季度样本期内，几乎所有Z值均小于临界值1.96，未通过统计检验，说明基金在中期不具备绩效持续性。
从表3可以看出，半年度样本期内，所有Z值均小于临界值1.96，未通过统计检验，说明基金在长期不具备绩效持续性。
综上所述，35只样本基金在所有间隔期间的Z值均小于临界值1.96。因此，不论从短期、中期还是长期来看，我国开放式股票基金整体都不具备明显的绩效持续性。
参考文献：
[1]王新哲.我国证券投资基金绩效评价方法研究[D].山东大学，2012年.
[2]Leah Modigliani，Franco Modigliani.Risk-Adjusted Performance[J].Journal of Portfolio Management，1997，Winter：45-54.
[3]蒋瑛琨.中国证券投资基金业绩评评价研究[D].山东大学，2005年.
[4]郑彩云.我国开放式股票基金绩效评价实证研究[D].北京：北京林业大学，2009年.
基金项目：浙江省教育厅科研计划项目（Y201329829）。
作者简介：何建东（1979-），男，浙江海宁人，高校讲师，硕士，研究方向：金融数学、数学建模教学。
关键词：开放式股票基金 净资产收益率 交叉积比率 绩效持续性
0 引言
本文选用了经营期满3年的所有开放式股票基金作为初始研究对象，样本期间为2005年5月31日到2013年12月31日，这是为使得研究更加合理。根据已确定的样本期间，再进行特殊样本剔除后得到35只开放式股票基金作为最终研究对象。
1 净资产收益率
净资产收益率的计算方法是Rit=■，其中，Rit代表i基金在t期的净值收益率；NAVt和Dt分别是基金在期的净值和现金红利[1]。
2 基金绩效持续性
基金绩效持续性是指前期绩效较好的基金在未来一段时间内的绩效也会相对较好，而前期绩效较差的基金在未来一段时间内的绩效也会相对较差的现象。假如基金绩效有持续性，则投资者就可利用过去的績效表现来预测未来的表现，从而让对未来投资决策提供参考信息和指导。我们用双向表检验法对基金绩效的持续性进行研究。
双向表检验法是指利用绩效二分法，它以t时期基金收益表现的中位数Mdt为基准，将Rit>Mdt的基金i认定为“赢家”，表示为W，Rit
3 交叉积比率检验方法
利用交叉积比率进行统计检验判定是否具有持续性，交叉积比率（CPR）的计算公式为：CPR=■。CPR∈（0，+∞），CPR越趋近于0，说明绩效持续性越不明显；CPR越趋近于+∞，说明持续性越强[2]。
H0：基金绩效整体上没有持续性，则WW，WL，LW，LL的数目应该各占基金样本总数的1/4，此时CPR应该等于1，说明前期绩效无法预测后期收益。
H1：CPR大于1，整体上具有绩效持续性。
交叉积比率检验方法不需要基金收益正态性假定，适用性较强，是目前国内外持续性评价中应用最广泛的方法。但该方法并不完美，当WW、WL、LL、LW 中存在0时，则无法构造CPR，就无法得出结论。此时，当WW或 LL 个数占据基金总数绝对优势时，就可以得出基金业绩具有持续性的结论；当WL或LW个数占据基金总数绝对优势时，可以得到具有反转性的结论；当WW（或LL）与WL（或LW）数量比较接近时，则无法得出准确的结论。CPR的自然对数的标准差来构造统计量Z进行统计性检验Z=■。在5%的显著水平下，Z值的临界值为1.96，若Z大于1.96，则拒绝原假设，认为基金绩效整体上具备持续性；若Z值小于1.96，则接受原假设，认为基金绩效整体上不具备持续性[3][4]。
4 实证分析
统计结果见表1、表2、表3。
从表1可以看出，月度样本期间内的Z值均小于临界值1.96，都未通过统计检验，说明基金在短期不具备绩效持续性。
从表2可以看出，季度样本期内，几乎所有Z值均小于临界值1.96，未通过统计检验，说明基金在中期不具备绩效持续性。
从表3可以看出，半年度样本期内，所有Z值均小于临界值1.96，未通过统计检验，说明基金在长期不具备绩效持续性。
综上所述，35只样本基金在所有间隔期间的Z值均小于临界值1.96。因此，不论从短期、中期还是长期来看，我国开放式股票基金整体都不具备明显的绩效持续性。
参考文献：
[1]王新哲.我国证券投资基金绩效评价方法研究[D].山东大学，2012年.
[2]Leah Modigliani，Franco Modigliani.Risk-Adjusted Performance[J].Journal of Portfolio Management，1997，Winter：45-54.
[3]蒋瑛琨.中国证券投资基金业绩评评价研究[D].山东大学，2005年.
[4]郑彩云.我国开放式股票基金绩效评价实证研究[D].北京：北京林业大学，2009年.
基金项目：浙江省教育厅科研计划项目（Y201329829）。
作者简介：何建东（1979-），男，浙江海宁人，高校讲师，硕士，研究方向：金融数学、数学建模教学。