【摘 要】
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在Armendariz环概念的基础上,定义了Armendariz半环,并将Anderson和Camillo提出的Armendariz环的一些性质推广到半环上;证明了在Armendariz半环R中,当n个一元多项式乘积为零
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在Armendariz环概念的基础上,定义了Armendariz半环,并将Anderson和Camillo提出的Armendariz环的一些性质推广到半环上;证明了在Armendariz半环R中,当n个一元多项式乘积为零时,其对应的系数乘积为零;其次,证明了R是Armendariz半环当且仅当R[x]是Armendariz半环;同时,给出了n个多元多项式乘积为零,其对应的系数乘积为零的等价条件;进一步证明了,当n≥2时,若R是约化半环,则R[x](x^n)为Armendariz半环。
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